鲁教版 (五四制)八年级下册4 用分解因式法解一元二次方程教案设计

第八章  一元二次方程

8.4 用因式分解法求解一元二次方程

一、选择题

  1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是

    A.      B.

    C.     D.

  2. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112，则这两个正整数是

    A. 5，6    B. 7，8   C. 8，9   D. 6，7

  3. 某印刷厂一月印50万册，二，三月共印132万册，问二、三月平均每月增长的百分数是

    A. 20%   B.    C. 10%    D. 15%

  4. 某工厂计划在长24米，宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建一住房，并且四周剩余地一样宽，那么这宽度应是

    A. 14米     B. 8米

    C. 14米或8米   D. 以上都不对

二、填空题

  5. 因式分解

    ①＝

    ②＝

    ③＝

    ④＝

    ⑤＝

  6. 一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_________。

  7. 某药品经两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，平均每次降价率为_________。

  8. 有两个数不等，和17，积比小点数的平方大30，用方程求这两数，设_________，根据题意，列方程得_________。

  9. 一矩形面积132cm2，周长46cm，则矩形长是_________，宽是_________。

  10. 连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_________。

三、解答题：

  11. 已知二次三项式是一个完全平方式，求m的值。

  12. 面积为150m2的矩形鸡场，长边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，若篱笆长35m，求鸡场的长和宽。

  13. 一批上衣原来每件500元，第一次降价，销售甚慢，第二次大幅降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元价格迅速售出，求每次降价的百分率。

  14. 在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB、BC的比例中项，求线段AC的长。

【试题答案】

一、选择题

  1. C   2. B   3. A   4. B

二、填空题

  5. ①

    ②

    ③

    ④

    ⑤

  6. 25或36

  7. 10%

  8. 小数为x，

  9. 12cm，11cm

  10. 9

三、解答题：

  11. 解：

    ∵原二次三项式是完全平方式

    ∴

  12. 解：设篱笆长为x cm，根据题意，

    解得：

    检验：，鸡场长超过墙长是不可能的，舍去。

    又

    答：鸡场长为15m，宽为10m。

  13. 设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x，

    依题意 

    即

    ∴（不合题意，舍去）

    又

    答：第一次降价20%，第二次降价40%。

  14. 解：由题意，

    （舍负）

    ∴

    答：线段AC长为a。