人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第13项：几何图形 含答案 练习

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业

第13项：几何图形

一．选择题

1．如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（　　）

A．三角形 B．圆锥 C．圆柱 D．球体

2．下面七个几何体中，是棱柱的有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

3．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列立体图形中，面数相同的是（　　）

①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

5．在一个棱柱中，一共有八个面，则这个棱柱棱的条数有（　　）

A．18条 B．15条 C．12条 D．21条

6．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（　　）

A．        圆锥 B．          长方体 

C．         圆柱 D．      正方体

7．对如图所示几何体的认识正确的是（　　）

A．棱柱的底面是四边形 B．棱柱的侧面是三角形 

C．几何体是四棱柱 D．棱柱的底面是三角形

8．如图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（　　）

A．B．C．D．

9．如图是正方体的展开图，则原正方体“4”与相对面上的数字之和是（　　）

A．10 B．9 C．7 D．5

10．用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（　　）

A．   B．   C．   D．

二．填空题

11．秒针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为　   　．

12．八棱柱是有　   　个面，　   　条侧棱，　   　个顶点．

13．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字　   　．

14．如图是正方体展开图，相对面上的数字为一对相反数，则a﹣（b﹣c）的值为　   　．

15．有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么2a+3b的值为　   　．

三．解答题

16．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　   　；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

17．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题：

（1）这个几何体的名称为　   　；

（2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．

18．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为4cm，宽为3cm的长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周后，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留π）

19．如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图．

（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？

（2）求这个几何体的最大表面积．

20．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．

（1）共需要彩带多少厘米？

（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？

（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）

参考答案

一．选择题

1．解：直角三角形绕着一条直角边所在的直线旋转一周所得几何体是圆锥体，

故选：B．

2．解：如图，根据棱柱的特征可得，

①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，

因此棱柱有：①⑤⑦，

故选：B．

3．解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，

故选：C．

4．解：①正方体六个面；

②圆柱三个面；

③四棱柱六个面；

④圆锥两个面，

面数相同的是①③，

故选：B．

5．解：一个棱柱中，一共有八个面，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，则这个棱柱棱的条数有18条．

故选：A．

6．解：圆锥体从正面、左面看都是等腰三角形，而从上面看是圆形，因此选项A不符合题意；

长方体从正面、左面、上面看到的图形都是长方形，但大小不同，因此选项B不符合题意；

圆柱体从正面、左面看都是长方形，但从上面看是圆形，因此选项C不符合题意；

正方体从正面、左面、上面看到的图形都是正方形，因此选项D符合题意；

故选：D．

7．解：如图所示的几何体是三棱柱，它有两个全等的三角形的底面，三个矩形的侧面，

因此选项ABC均不符合题意，选项D符合题意；

故选：D．

8．解：A、符合长方体的展开图的特点，是长方体的展开图，故此选项符合题意；

B、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；

C、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意；

D、不符合长方体的展开图的特点，不是长方体的展开图，故此选项不符合题意．

故选：A．

9．解：∵正方体的展开图，原正方体“4”的相对面上的数字为3，

∴原正方体“4”与相对面上的数字之和是7．

故选：C．

10．解：该几何体的左视图如图所示：

故选：B．

二．填空题

11．解：根据点、线、面、体之间的关系可得，线动成面．

12．解：八棱柱是有8+2＝10个面，3×8＝24条侧棱，2×8＝16个顶点，

故答案为：10；24；16．

13．解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴有“爱”字一面的相对面上的字是九．

故答案为：九．

14．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“a”与“c”是相对面，

“b”与“﹣2”是相对面，

“3”与“﹣3”是相对面，

∵正方体相对面上的数互为相反数，

∴b＝2，a+c＝0，

∴a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c＝a+c﹣b＝0﹣2＝﹣2．

故答案为：﹣2．

15．解：由三个正方体上所标的数字可得，

“1”的邻面有“6，4，2，3”，因此“1”对“5”，

“3”的邻面有“1，2，4，5”，因此“3”对“6”，

于是“2”对“4”，

∵标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，

∴a＝3，b＝4，

∴2a+3b＝6+12＝18．

三．解答题

16．解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），

故答案为：26cm2；

（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：

17．解：（1）这个几何体是三棱柱．

故答案为：三棱柱；

（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长，宽是三棱柱的高，

所以三棱柱侧面展开图形的面积为：

S＝3×4×10＝120（cm2）．

答：这个几何体的侧面积为120cm2．

18．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：

π×32×4＝36π（cm3），

绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：

π×42×3＝48π（cm3），

答：得到的圆柱体的体积是36πcm3或者48πcm3．

19．解：（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是4或5；

（2）这个几何体的最大表面积是3×2+3×2+5×2＝22．

20．解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），

（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），

（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），

答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．