人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业：第11项：解一元一次方程专项练习 含答案

人教版2020-2021学年七年级数学（上）寒假作业

第11项：解一元一次方程专项练习

1．解方程：

（1）3x+2＝7﹣2x                    （2）．

2．解方程．

（1）5x+21＝7﹣2x                   （2）＝﹣2．

3．解方程：

（1）3x+3＝x﹣（2x﹣1）             （2）．

4．解方程：

（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）     （2）．

5．解下列方程：

（1）4x+3（2x﹣1）＝12             （2）+＝1．

6．解方程：

（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8             （2）﹣＝1．

7．解方程：

（1）﹣3（x﹣1）＝9                （2）．

8．解方程：

（1）x﹣3（x+2）＝6                （2）﹣y＝3﹣．

9．解方程

（1）3x+7＝32﹣2x                  （2）．

10．解方程

（1）5+3x＝8+2x                    （2）﹣1＝﹣．

11．定义运算“*”：对于任意有理数a和b，规定a*b＝b2﹣ab﹣3，如2*3＝32﹣2×3﹣3＝0．

（1）求﹣5*（﹣3）的值；

（2）若（a﹣3）*（﹣）＝a﹣1，求a的值．

12．我们可以用下面的方法把循环小数0.化成分数．

设x＝0.666…．则10x＝6.666…，可得方程10x﹣x＝6，解得x＝．即0.＝．用上面的方法解决下列问题：

（1）把0.化成分数；

（2）计算：0.+．

13．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b．例如：2△（﹣3）＝2×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣6+9＝3．

（1）求﹣5△2的值；

（2）若﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），求x的值．

14．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣1）⊕2的值；

（2）若a⊕3＝4，求a的值．

15．对于任意数a，b，c，d，定义．

（1）求的值；

（2）若，，求a2+b2的值．

16．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab2+2ab﹣b．如：1*3＝1×32+2×1×3﹣3＝12．

（1）求（﹣2）*4的值；

（2）若（x﹣1）*3＝12，求x的值；

（3）若m＝*（2x），n＝（2x﹣1）*2（其中x为有理数），试比较m、n大小关系，并说明理由．

参考答案

1．解：（1）3x+2＝7﹣2x，

移项，得3x+2x＝7﹣2，

合并同类项，得5x＝5，

系数化1，得x＝1；

（2），

去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，

去括号，得3x+6﹣4x+6＝12，

移项，得3x﹣4x＝12﹣6﹣6，

合并同类项，得﹣x＝0，

系数化1，得x＝0．

2．解：（1）5x+21＝7﹣2x，

移项得：5x+2x＝7﹣21，

合并同类项得：7x＝﹣14，

系数化为1得：x＝﹣2；

（2），

去分母得：2（3x﹣2）＝x+2﹣12，

去括号得：6x﹣4＝x+2﹣12，

移项得：6x﹣x＝2﹣12+4，

合并同类项得：5x＝﹣6，

系数化为1得：x＝﹣．

3．解：（1）去括号，得3x+3＝x﹣2x+1，

移项，得3x﹣x+2x＝1﹣3，

合并同类项，得4x＝﹣2，

系数化为1，得x＝﹣；

（2）去分母，的3（x﹣3）＝6﹣2（2x﹣10），

去括号，得3x﹣9＝6﹣4x+20，

移项，得3x+4x＝6+20+9

合并，得7x＝35，

系数化为1，得x＝5．

4．解：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1），

去括号，得2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，

移项，得2x﹣x﹣5x﹣2x＝10﹣2，

合并同类项，得﹣6x＝8，

系数化1，得x＝﹣；

（2），

去分母，得3（x+2）＝18﹣2（2x﹣1），

去括号，得3x+6＝18﹣4x+2，

移项，得3x+4x＝18+2﹣6，

合并同类项，7x＝14，

系数化1，得x＝2．

5．解：（1）4x+3（2x﹣1）＝12，

去括号，得4x+6x﹣3＝12，

移项，得4x+6x＝12+3，

合并同类项，得10x＝15，

系数化1，得x＝；

（2）+＝1，

去分母，得3（7x+15）+2（2x﹣1）＝18，

去括号，得21x+45+4x﹣2＝18，

移项，得21x+4x＝18﹣45+2，

合并同类项，得25x＝﹣25，

系数化1，得x＝﹣1．

6．解：（1）2（x+1）﹣7x＝﹣8，

去括号，得2x+2﹣7x＝﹣8，

移项，得2x﹣7x＝﹣8﹣2，

合并同类项，得﹣5x＝﹣10，

系数化1，得x＝2；

（2）﹣＝1，

分母，得2（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，

去括号，得10x+2﹣2x+1＝6，

移项，得10x﹣2x＝6﹣2﹣1，

合并同类项，得8x＝3，

系数化1，得x＝．

7．解：（1）去括号得：﹣3x+3＝9，

移项合并得：﹣3x＝6，

解得：x＝﹣2；

（2）去分母得：20﹣2（y+2）＝5（y﹣1），

去括号得：20﹣2y﹣4＝5y﹣5，

移项合并得：7y＝21，

解得：y＝3．

8．解：（1）x﹣3（x+2）＝6，

去括号，得x﹣3x﹣6＝6，

移项，x﹣3x＝6+6，

合并同类项，得﹣2x＝12，

系数化1，得x＝﹣6；

（2）﹣y＝3﹣，

去分母，得4（1﹣y）﹣12y＝36﹣3（y+2），

去括号，得4﹣4y﹣12y＝36﹣3y﹣6，

移项，得﹣4y﹣12y+3y＝36﹣6﹣4，

合并同类项，﹣13y＝26，

系数化1，得y＝﹣2．

9．解：（1）3x+7＝32﹣2x，

3x+2x＝32﹣7，

5x＝25，

x＝5；

（2），

5（3x+1）﹣20＝2（3x﹣2）﹣（2x+3），

15x+5﹣20＝6x﹣4﹣2x﹣3，

15x﹣6x+2x＝﹣4﹣3﹣5+20，

11x＝8，

．

10．解：（1）移项合并得：x＝3；

（2）去分母得：2（x﹣2）﹣6＝3（x﹣3）﹣（5x+2），

去括号得：2x﹣4﹣6＝3x﹣9﹣5x﹣2，

移项合并得：4x＝﹣1，

解得：x＝﹣0.25．

11．解：（1）由题意可知：

﹣5*（﹣3）

＝（﹣3）2﹣（﹣5）×（﹣3）﹣3

＝9﹣15﹣3

＝﹣9；

（2）∵（a﹣3）*（﹣）＝a﹣1，

∴，

+3，

+3，

+3，

﹣a＝

a＝﹣．

12．解：（1）设x＝0.，则10x＝5.，

可得10x﹣x＝5.﹣0.＝5，

解得：x＝；

（2）设y＝0.，则100y＝45.，

可得100y﹣y＝45，

解得：y＝，

则原式＝+＝．

13．解：（1）﹣5△2＝﹣5×2﹣3×2

＝﹣10﹣6

＝﹣16；

（2）﹣3△（x+1）＝x△（﹣2），

可得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝﹣2x﹣3×（﹣2），

﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝﹣2x+6，

﹣3x﹣3x+2x＝6+3+3，

﹣4x＝12，

x＝﹣3．

14．解：（1）根据题中新定义得：

（﹣1）⊕2＝（﹣1）×22+2×（﹣1）×2+（﹣1）

＝﹣4﹣4﹣1

＝﹣9；

（2）根据题中新定义得：a⊕3＝a×32+2×a×3+a

＝16a，

已知等式整理得：16a＝4，

解得：a＝．

15．解：（1）＝2×4﹣3×（﹣5）＝8+15＝23；

（2）∵，，

∴2ab﹣（ab﹣a2）＝6，（b2﹣ab）﹣2（b2﹣ab）＝4，

即a2+ab＝6①，b2﹣ab＝﹣4②，

①+②得a2+b2＝2．

16．解：（1）（﹣2）*4

＝﹣2×42+2×（﹣2）×4﹣4

＝﹣32﹣16﹣4

＝﹣52；

（2）∵（x﹣1）*3＝12，

∴（x﹣1）×32+2（x﹣1）×3﹣3＝12，

整理得：15x＝30，

解得：x＝2；

（3）由题意m＝×（2x）2+2ו2x﹣2x＝18x2+16x，

n＝（2x﹣1）×22+2（2x﹣1）×2﹣2＝16x﹣10，

所以m﹣n＝18x2+10＞0．

所以m＞n．