八年级下册18.1.1 平行四边形的性质复习练习题

这是一份八年级下册18.1.1 平行四边形的性质复习练习题，共5页。

一.选择题


1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）.





A.AC⊥BD B.AB＝CD


C. BO＝OD D.∠BAD＝∠BCD


2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ).


A．1组 B．2组 C．3组 D．4组


3.（2015•雁江区模拟）点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有（ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


4. 如图所示，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E是边BC的中点，AB＝4，则OE的长是( )．





A．2 B． C．1 D．


5. 平行四边形的一边长是10，那么它的两条对角线的长可以是（ ）.


A.4和6 B.6和8 C.8和10 D.10和12


6. 如图，ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长（ ）.


A．1 B．1.5 C．2 D．3





二.填空题


7. 如图所示，在ABCD中，对角线相交于点O，已知AB＝24 ，BC＝18 ，△AOB的周长为54 ，则△AOD的周长为________．





8. 已知ABCD，如图所示，AB＝8，BC＝10，∠B＝30°，ABCD的面积为____．





9．在ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10，则AC＝______，AB＝______．


10. 在ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10，BC＝15，BE＝6，则ABCD的面积为______．


11．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．





12．（2015•珠海）如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为______．





三.解答题


13．如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形．请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论．








14.（2015•河南模拟）如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：


（1）△BEG≌△DFH；


（2）四边形GEHF是平行四边形．





15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长.











【答案与解析】


一.选择题


1.【答案】A；


2.【答案】C；


【解析】①②③能判定平行四边形.


3.【答案】C；


【解析】解：如图，连接PQ、QR、PR，分别过P、Q、R三点作直线l∥QR、m∥PR、n


∥PQ，分别交于点D、E、F，





∵DP∥QR，DQ∥PR，


∴四边形PDQR为平行四边形，


同理可知四边形PQRF、四边形PQER也为平行四边形，


故D、E、F三点为满足条件的M点，


故选C．


4.【答案】A；


【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝OC．又∵BE＝EC，∴OE是△ABC的中位线，∴OE＝AB＝2．


5.【答案】D；


【解析】设两条对角线的长为.所以,,所以选D.


6.【答案】C；


【解析】因为∠DAE＝∠BAE，∠BAE＝∠DEA，所以AD＝DE＝BC＝3，EC＝DC－DE＝5－3＝2.


二.填空题


7.【答案】48；


【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OD＝OB，AD＝BC＝18cm．又因为△AOB的周长为54，所以OA＋OB＋AB＝54，因为AB＝24，所以OA＋OB＝54－24＝30()，所以OA＋OD＝30()，所以OA＋OD＋AD＝30＋18＝48()．即△AOD的周长为48．


8.【答案】40；


【解析】过点A作AH⊥BC于H．在Rt△ABH中，∠B＝30°，AB＝8，∴AH＝AB＝4()．∴BC·AH＝10×4＝40()．





9.【答案】5，5；


【解析】由题意，∠DAC＝∠BCA＝30°，AB＝，.


10．【答案】120；


【解析】，所以ABCD的面积为15×8＝120．


11．【答案】平行四边形；


12.【答案】1；


【解析】解：∵A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，


∴以此类推：△A5B5C5的周长为△A1B1C1的周长的，


∴则△A5B5C5的周长为（7+4+5）÷16=1．


故答案为：1


三.解答题


13.【解析】


解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕AC的中点旋转180度再与梯形拼接即可，如图所示：





14.【解析】


证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AB=CD，AB∥DC，


∴∠ABE=∠CDF，


∵AG=CH，


∴BG=DH，


在△BEG和△DFH中，


，


∴△BEG≌△DFH（SAS）；


（2）∵△BEG≌△DFH（SAS），


∴∠BEG=∠DFH，EG=FH，


∴∠GEF=∠HFB，


∴GE∥FH，


∴四边形GEHF是平行四边形．





15.【解析】


解：∵∠ACB＝90°，DE⊥BC，


∴AC∥DE．


又∵CE∥AD，


∴四边形ACED是平行四边形．


∴DE＝AC＝2


在Rt△CDE中，由勾股定理．


∵D是BC的中点，


∴BC＝2CD＝．


在Rt△ABC中，由勾股定理．


∵D是BC的中点，DE⊥BC，


∴EB＝EC＝4


∴四边形ACEB的周长＝AC＋CE＋BE＋BA＝10＋.