数学3.3 轴对称和平移的坐标表示教课ppt课件

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第1课时 轴对称的坐标表示
3.3　轴对称和平移的坐标表示
1．通过轴对称图形的特点，结合平面直角坐标系中点的规律，探索出关于x轴、y轴对称的点的坐标规律并应用于实际．2．结合几何图形，利用点关于x轴、y轴对称点的规律，作关于x轴、y轴对称的图形．
目标一　理解关于坐标轴对称的两点的坐标特征并会应用
例1 教材补充例题 已知点P(2，－3)关于x轴对称的点是P1，点P1关于y轴对称的点是P2，则点P2的坐标是(　　)A．(2，－3) B．(－2，－3)C．(2，3) D．(－2，3)
[解析] D　点P关于x轴的对称点P1的坐标为(2，3)，点P1关于y轴的对称点P2的坐标为(－2，3)．故选D.
例2 教材补充例题 在同一平面直角坐标系中，点A(a＋1，8)与点B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝________，b＝________．
[解析] 依题意有a＋1＝－5，－8＝b－3，所以a＝－6，b＝－5.
【归纳总结】对称点的坐标变化规律(1)关于纵轴对称，则对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数．(2)关于横轴对称，则对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数．(3)关于原点对称，则对应点的横、纵坐标都互为相反数．
目标二　能利用关于坐标轴对称的点的特征作图
例3 教材例1针对训练 在如图3－3－1所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．
(1)请在如图3－3－1所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．
[解析] (1)根据A，C两点的坐标，知y轴在点C的右边一个单位处，x轴在点C的下方3个单位处，从而可建立平面直角坐标系；(2)分别作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；(3)根据点所在象限及与坐标轴的距离可得相应坐标，或先写出点B的坐标，再直接根据纵坐标不变，横坐标互为相反数可写出点B′的坐标．
解：(1)(2)如图所示：(3)点B′的坐标为(2，1)
【归纳总结】分别作出图形中各关键点关于某坐标轴的对称点，再把各对称点依次连接起来，即得某图形关于坐标轴对称的图形．
知识点 关于坐标轴对称的两点的坐标特征
设平面上的一点P(a，b)，则点P关于y轴对称的点的坐标为__________，点P关于x轴对称的点的坐标为__________．
问题：学生甲错将点P的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将点Q的坐标写成它关于x轴对称的点的坐标，写成(－n，－m)，学生丙说：“点P和点Q的位置关系是关于x轴对称的．”你认为学生丙的说法正确吗？