高中物理人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式一等奖教案设计

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5.探究弹性势能的表达式学 习 目 标知 识 脉 络1.知道探究弹性势能表达式的思路．2．理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．(重点)3．理解探究过程中猜想、分析和转化的方法．(重点)4．掌握求弹力做功时化变力为恒力的思想方法．(重点、难点) 弹性势能1．弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．决定弹性势能大小相关因素的猜想(1)猜想依据弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的质量和高度有关，弹簧弹力与其形变量和劲度系数有关．(2)猜想结论弹性势能与弹簧的形变量l和劲度系数k有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大．在弹簧劲度系数k相同时，弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大．1．只要弹簧的形变量相同，弹性势能就相同．(×)2．弹性势能是由于弹力做功引起的．(√)3．弹性势能与重力势能没有相似之处．(×)运动员将箭射出，弓恢复原状，此过程中弓的弹性势能怎么变化？图7­5­1【提示】　弓的形变量减小，弹性势能减少．如图7­5­2所示，小朋友用力将弹簧拉长至一定长度．图7­5­2探讨1：小朋友不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？【提示】　弹簧不伸长，没有弹性势能．探讨2：小朋友拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？【提示】　小朋友对弹簧做正功，弹性势能增加．探讨3：在弹簧弹性限度之内，小朋友将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多吗？弹性势能越大吗？【提示】　将弹簧拉得越长，弹力做功越多，弹性势能越大．1．弹性势能的产生原因2．弹性势能的影响因素3．弹性势能与弹力做功的关系如图7­5­3，O为弹簧的原长处．图7­5­3(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能. (2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp.1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是(　　)A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的【解析】　弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大，C正确；弹性势能属于弹簧，D错误．【答案】　C2．如图7­5­4所示，撑杆跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是(　　) 【导学号：50152117】图7­5­4A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大C．运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大D．以上说法均有可能【解析】　竿形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确．【答案】　C3．如图7­5­5所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是(　　)图7­5­5A．弹力变大，弹性势能变小B．弹力变小，弹性势能变大C．弹力和弹性势能都变小D．弹力和弹性势能都变大【解析】　将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大．故A、B、C错误，D正确．【答案】　D弹性势能理解时应注意的三个问题(1)弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大．(2)一般弹簧处于原长时，弹性势能为零，弹簧拉长或压缩弹性势能均为正值．(3)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置．探究弹性势能的表达式1．弹力功特点随弹簧形变量的变化而变化，还因劲度系数的不同而不同．2．弹力功与拉力功的关系：拉力功等于克服弹力做的功．3．“化变为恒”求拉力功W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…＋FnΔln.4．“F­l”图象面积意义：表示力F做功的值．1．不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同．(×)2．同一弹簧发生不同的形变量时弹力做功不同．(√)3．弹簧弹力做正功时，弹簧弹性势能增加．(×)“蹦床”是小朋友们都爱玩的活动，如图7­5­6所示，在某小朋友从空中落至蹦床上到再次被弹起过程中，蹦床对该小朋友做什么功，蹦床的弹性势能是怎么变化的？ 图7­5­6【提示】　整个过程蹦床对小朋友的弹力竖直向上，故在小朋友下落时，弹力对他做负功，蹦床的弹性势能增大；小朋友被弹回时，弹力对他做正功，蹦床的弹性势能减少．如图7­5­7所示，将固定于竖直弹簧下端的小球由平衡位置O(小球原来静止位置)向下拉至位置M由静止释放，则从释放点M到最高点N(此时小球加速度小于g)过程中：图7­5­7探讨1：重力做什么功？重力势能怎么变化？【提示】　重力做负功，重力势能增加．探讨2：弹力做什么功？弹性势能怎么变化？【提示】　弹力先做正功、后做负功、弹性势能先减小、后增加．探讨3：若距离MO＝ON，则小球位于M和N位置时，弹簧的弹性势能相同吗？【提示】　弹性势能相同．1．弹性势能表达式(1)弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做的功等于弹性势能的减少量，或者说弹性势能的增加量等于弹簧弹力做功的负值，即W＝－ΔEp.(2)弹簧弹力做功．如图7­5­8所示，对于弹簧弹力F与其伸长量x的关系F­x图象，其与横轴所围图形(图中阴影部分)的面积就表示克服弹力所做的功．图7­5­8由此可求得劲度系数为k的弹簧从其自然长度伸长了x长度时，弹力做功W＝－kx2.(3)表达式：根据W＝－ΔEp得W＝Ep0－Ep＝0－Ep，所以Ep＝kx2.2．重力势能和弹性势能的对比 弹性势能重力势能定义发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能物体由于被举高及地球的吸引作用而具有的势能表达式Ep＝kx2Ep＝mgh相对性弹性势能与零势能位置的选取有关，通常选自然长度时势能为零，表达式最为简洁重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量与零势能面的选取无关系统性发生弹性形变的物体上所有质点共同具有的能量地球附近的物体与地球所共有的能量联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的初、末位置来决定．同属机械能的范畴，在一定条件下可相互转化4．(多选)如图7­5­9所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x.关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图象正确的是(　　)图7­5­9【解析】　因为是缓慢拉伸，所以拉力始终与弹簧弹力大小相等，由胡克定律F＝kx，F­x图象为倾斜直线，A对，B错；因为Ep∝x2，所以D对，C错．【答案】　AD5．如图7­5­10所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　) 【导学号：50152118】图7­5­10A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大【解析】　由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大．【答案】　D6．如图7­5­11所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　) 【导学号：50152119】图7­5­11A．重力做正功，弹力不做功B．重力做正功，弹力做正功C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功【解析】　重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A、B错误；若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C正确，D错误．【答案】　C确定弹性势能变化的技巧1．重力做功量度重力势能的改变，重力做多少功，物体的重力势能就改变多少；弹力做功量度弹性势能的改变，弹力做多少功，物体的弹性势能就改变多少．2．功是能量转化的量度，因此确定某一过程中某力做的功，是研究该过程能量转化的重要方法．