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高中物理人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式教案及反思
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修25.探究弹性势能的表达式教案及反思，共8页。
课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出了要求：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。
在物理课程标准中，弹性势能的表达式未作要求，即不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程。“探究弹性势能的表达式”在探究类型中属于逻辑推理任务型。学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动。凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。
“做功的过程就是能量转化过程”，这是本章教学中的一条主线。对于一种势能，一定对应于相应的力作功。类比研究重力势能是从分析重力做功入手的，研究弹簧的弹性势能则应从弹簧的弹力做功入手。然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究拉力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中。
本节课通过教师给出鲍威尔百米纪录的视频及举生活中的拉弓射箭和撑杆跳高等实例，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的不同点就在于弹力是变力，激发、鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去，学生在自己思考的前提下，在教师适当的指导和帮助下，设计自己的探究方案，完成定量探究，同时进一步证实定性探究的正确性，体验探究的过程，体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
[教学目标]
知识与技能：
理解弹性势能的概念。
知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法。
3、进一步了解功和能的关系。
过程与方法：
1、利用逻辑推理和类比的方法探究弹性势能表达式。
2、通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
情感态度与价值观：
1、培养学生对科学的好奇心与求知欲。
2、通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情。
3、体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
[教学重点]
1、探究弹性势能表达式的过程与方法。
2、体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
[教学难点]
1、如何合理的推理与类比。
2、结合图像体会微分和积分思想,研究拉力做功。
[教学准备]
实验仪器准备：一组：两根不同劲度系数的弹簧、小车。(若学生实验，可以两人一组仪器）
课件准备：用Pwerpint做的教学课件
[课时分配]
1课时
[课型]
探究课
[教学过程]
[板书]
5、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能定义：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
2、弹性势能表达式：Ep=kl2/2
（设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）
3、探究弹性势能表达式的方法：
⑴、影响弹性势能的因素：①形变量
②劲度系数
⑵、类比：①重力做功：研究重力势能
②弹力做功：研究弹性势能
⑶、变力做功的处理方法：①微元法
②图像法
教学程序
教学内容
师生活动
设计意图
组织教学
进入良好教学状态
想一想
短跑运动员为什么要使用蹲踞式起跑？它比站立式起跑有哪些好处？
1、教师播放短片:世界百米竞赛录像（如鲍威尔百米纪录录像）。
2、教师导语：短跑运动员为什么要使用蹲踞式起跑？它比站立式起跑有哪些好处？
3、学生思考。
学生能否回答并不重要。目的激发学生的兴趣，引发学生思考。
议一议
压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑杆跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高……这些现象说明什么？
1、教师提出问题。
2、学生思考、讨论、回答。（压缩的弹簧、拉开的弓、弯曲的撑杆中具有弹性势能。通过弹力做功，把弹性势能转化为物体的动能。）3、教师倾听，不急于给予补充或下结论。
给予学生思考空间。
引入概念
弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
1、教师提问：“什么是弹性势能？”
2、学生总结叙述。
学生根据初中的知识及第一节中势能的概念能够得出。
引出新课
研究弹簧的弹性势能的表达式。 1、猜想弹簧的弹性势能与什么因素有关。
2、类比：研究重力势能是从分析重力做功入手的。
1、教师提问：“研究弹簧的弹性势能的表达式应从何处入手?”
2、学生思考、讨论、交流。教师倾听、引导。（问题1、猜想弹簧的弹性势能大小可能与什么因素有关？2、研究重力势能是从何处入手的？）
给出探究的目标，学生进行定向探究，但教师起着引导而不是代替的作用。
探究1 （定性）
弹簧的弹性势能与什么因素有关：弹簧的形变量、弹簧的劲度系数。
1、学生猜想、讨论、交流。2、教师提出问题："如何验证你们的想法？”
3、学生设计实验粗略验证：①、弹性势能与弹簧拉伸量（压缩量）有关。②、弹性势能与弹簧的劲度系数有关。（可以学生做实验，亦可教师演示。）
调动学生积极性，尊重学生自己的判断和创见，引导学生探索解决问题的途径。学生可能设计出多种方案。如：小车压缩弹簧，释放后，小车运动一段位移。同一小车运动的位移越大，说明弹簧做功越多，弹簧原有的弹性势能越大。（选择较易操作的实验。）
探究2 （定量）
由定性探究转为定量探究。
教师提出问题：
1、“同学们刚才设计的实验只能粗略的说明弹簧的弹性势能与形变量和劲度系数有关,是否与其它因素还有关系？”
2、“如何找出弹簧的弹性势能的定量表达式？”
鼓励学生进一步思考，另辟蹊径。
通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系。（假设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）
1、学生讨论、交流。
2、教师倾听，适当提醒或点拨：“研究重力势能是从何处入手的？”
3、学生明确：从拉力做功入手研究弹簧的弹性势能。
学生通过日常体验，可以得出：压缩弹簧做功越多，弹簧的弹性势能越多；拉伸弹簧做功越多，弹簧的弹性势能也越多。
探索、推导拉力做功的表达式。
1、教师提出：“当弹簧处于原长时，拉长或压缩弹簧，弹簧的弹性势能都增加，我们可以设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，从弹簧处于原长时开始研究。”
2、教师提出：研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们先选择一种情况研究。（建议学生选择弹簧拉长的情况）。
渗透归纳探究的方法。
利用微元法，把变力做功问题转化为恒力做功问题。（通过v-t图像进行知识迁移，引导学生利用F-t图像下的面积代表功。）拉力（或压力）做功W=kl2/2，弹簧弹力做功的表达式W=-kl2/2
O
l
F
1、教师提出问题：“如何写出拉力做功的表达式？”2、学生讨论：“当缓慢拉动弹簧时，拉力的大小等于弹簧的弹力大小，弹簧的弹力是变力F=kl（强调“l”是弹簧的形变量的大小）。无法直接用W=Flcsα求拉力做功，怎样解决？”学生分组讨论。
3、教师点拨：“变力做功如何解决？”
4、学生讨论：“可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δl1、Δl2、Δl3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3……，”
5、教师给学生以鼓励。“你（们）是怎样想到这种方法的？”
6、学生可能提到：受研究匀加速直线运动位移的启示。
7、教师鼓励点拨：“同学们运用了知识迁移法，那么下面我们该如何求各个小段做功之和？”
8、学生讨论提出作F-l图像。
9、教师适当引导：利用F-l图像下的面积来代表功。
1、培养学生知识迁移能力。2、进一步体会微元法。3、初步体会微分和积分思想。
结论
在假设弹簧处于原长弹性势能为零的前提下，弹簧被拉长（或压缩）l时克服弹力做的功就等于弹簧被拉长（或压缩）l时弹性势能的值，所以弹性势能的表达式：Ep=kl2/2
1、教师总结、学生思考、体会。
2、教师提出：“刚才我们研究的是弹簧拉伸的情形，压缩的情形会是怎样的？”3、教师点拨：“对于同一个弹簧，如果弹簧的压缩量和伸长量相等，弹簧的弹性势能相等。”
注意引导学生理解，进一步培养学生的归纳、迁移能力。
验证
用弹性势能的表达式Ep=kl2/2，说明在定性探究中，猜想与探究的结论是正确的，弹簧的弹性势能只与弹簧的形变量和劲度系数有关。
教师提示：“弹性势能的表达式Ep=kl2/2，说明弹簧的弹性势能与哪些因素有关？”
学生：“说明弹簧的弹性势能只与形变量和劲度系数有关，与定性探究相一致。”
前后呼应，让学生体会探究方法，实验探究结果与逻辑推理结果的统一性。
学以致用
短跑运动员为什么要使用蹲踞式起跑？它比站立式起跑有哪些好处？
短跑运动员采用蹲踞式起跑时，腿弯曲，重心前移，起跑时腿用力蹬地，将弹性势能转化为身体的动能，使运动员获得一个较大的初速度，比站立式起跑时初速度大。
首尾呼应，体味弹性势能在日常生活中的应用。
总结
谈本节课的收获。
学生总结，教师倾听、适当提示。
引导学生重点总结本节课中运用的学科思想方法（如类比法、微元法、图像法等。）和探究的过程与方法（如猜想与假设、设计方案、实验验证或逻辑推理等）。
作业
讨论：能不能规定弹簧的任意长度势能为零势能？
课后开展小组讨论。
拓展学生的思维能力，不做强行要求。
课程标准总目标中对学生在科学探究方面提出了要求：学习科学探究方法，发展自主学习能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探究方法解决一些问题。
在物理课程标准中，弹性势能的表达式未作要求，即不要求学生用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题，而是让学生经历一次理论探究的过程。“探究弹性势能的表达式”在探究类型中属于逻辑推理任务型。学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动。凡是有利于学生“构建知识”、形成“科学观念”、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。因此，本节教材在教学中重点放在物理方法的教学及加深学生对科学探究的理解上。本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导。
“做功的过程就是能量转化过程”，这是本章教学中的一条主线。对于一种势能，一定对应于相应的力作功。类比研究重力势能是从分析重力做功入手的，研究弹簧的弹性势能则应从弹簧的弹力做功入手。然而弹簧的弹力是一个变力，如何研究拉力做功是本节的一个难点，要引导学生对比匀变速直线运动位移的求法，进行知识迁移，利用微元法得到弹簧的弹性势能的表达式，逐步把微分和积分的思想渗透到学生的思维中。
本节课通过教师给出鲍威尔百米纪录的视频及举生活中的拉弓射箭和撑杆跳高等实例，给学生感性认识，让学生对弹性势能的决定因素进行猜想，进行初步的定性探究，为定量探究打下基础。引导学生通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系，但弹力做功和重力做功的不同点就在于弹力是变力，激发、鼓励学生大胆思考，开发学生的创造潜能，启发学生思维，使学生参与到教与学的活动中去，学生在自己思考的前提下，在教师适当的指导和帮助下，设计自己的探究方案，完成定量探究，同时进一步证实定性探究的正确性，体验探究的过程，体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
[教学目标]
知识与技能：
理解弹性势能的概念。
知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的思想与方法。
3、进一步了解功和能的关系。
过程与方法：
1、利用逻辑推理和类比的方法探究弹性势能表达式。
2、通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
情感态度与价值观：
1、培养学生对科学的好奇心与求知欲。
2、通过讨论与交流等活动，培养学生与他人进行交流与反思的习惯。发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦之情。
3、体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
[教学重点]
1、探究弹性势能表达式的过程与方法。
2、体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
[教学难点]
1、如何合理的推理与类比。
2、结合图像体会微分和积分思想,研究拉力做功。
[教学准备]
实验仪器准备：一组：两根不同劲度系数的弹簧、小车。(若学生实验，可以两人一组仪器）
课件准备：用Pwerpint做的教学课件
[课时分配]
1课时
[课型]
探究课
[教学过程]
[板书]
5、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能定义：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
2、弹性势能表达式：Ep=kl2/2
（设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）
3、探究弹性势能表达式的方法：
⑴、影响弹性势能的因素：①形变量
②劲度系数
⑵、类比：①重力做功：研究重力势能
②弹力做功：研究弹性势能
⑶、变力做功的处理方法：①微元法
②图像法
教学程序
教学内容
师生活动
设计意图
组织教学
进入良好教学状态
想一想
短跑运动员为什么要使用蹲踞式起跑？它比站立式起跑有哪些好处？
1、教师播放短片:世界百米竞赛录像（如鲍威尔百米纪录录像）。
2、教师导语：短跑运动员为什么要使用蹲踞式起跑？它比站立式起跑有哪些好处？
3、学生思考。
学生能否回答并不重要。目的激发学生的兴趣，引发学生思考。
议一议
压缩的弹簧可以把小球弹出很远、拉开的弓可以把箭射出、撑杆跳高运动员可以借助手中的弯曲的杆跳得很高……这些现象说明什么？
1、教师提出问题。
2、学生思考、讨论、回答。（压缩的弹簧、拉开的弓、弯曲的撑杆中具有弹性势能。通过弹力做功，把弹性势能转化为物体的动能。）3、教师倾听，不急于给予补充或下结论。
给予学生思考空间。
引入概念
弹性势能：发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
1、教师提问：“什么是弹性势能？”
2、学生总结叙述。
学生根据初中的知识及第一节中势能的概念能够得出。
引出新课
研究弹簧的弹性势能的表达式。 1、猜想弹簧的弹性势能与什么因素有关。
2、类比：研究重力势能是从分析重力做功入手的。
1、教师提问：“研究弹簧的弹性势能的表达式应从何处入手?”
2、学生思考、讨论、交流。教师倾听、引导。（问题1、猜想弹簧的弹性势能大小可能与什么因素有关？2、研究重力势能是从何处入手的？）
给出探究的目标，学生进行定向探究，但教师起着引导而不是代替的作用。
探究1 （定性）
弹簧的弹性势能与什么因素有关：弹簧的形变量、弹簧的劲度系数。
1、学生猜想、讨论、交流。2、教师提出问题："如何验证你们的想法？”
3、学生设计实验粗略验证：①、弹性势能与弹簧拉伸量（压缩量）有关。②、弹性势能与弹簧的劲度系数有关。（可以学生做实验，亦可教师演示。）
调动学生积极性，尊重学生自己的判断和创见，引导学生探索解决问题的途径。学生可能设计出多种方案。如：小车压缩弹簧，释放后，小车运动一段位移。同一小车运动的位移越大，说明弹簧做功越多，弹簧原有的弹性势能越大。（选择较易操作的实验。）
探究2 （定量）
由定性探究转为定量探究。
教师提出问题：
1、“同学们刚才设计的实验只能粗略的说明弹簧的弹性势能与形变量和劲度系数有关,是否与其它因素还有关系？”
2、“如何找出弹簧的弹性势能的定量表达式？”
鼓励学生进一步思考，另辟蹊径。
通过类比重力做功与重力势能的关系引出弹簧的弹性势能与弹簧的弹力做功的关系。（假设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）
1、学生讨论、交流。
2、教师倾听，适当提醒或点拨：“研究重力势能是从何处入手的？”
3、学生明确：从拉力做功入手研究弹簧的弹性势能。
学生通过日常体验，可以得出：压缩弹簧做功越多，弹簧的弹性势能越多；拉伸弹簧做功越多，弹簧的弹性势能也越多。
探索、推导拉力做功的表达式。
1、教师提出：“当弹簧处于原长时，拉长或压缩弹簧，弹簧的弹性势能都增加，我们可以设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零，从弹簧处于原长时开始研究。”
2、教师提出：研究弹簧拉长或压缩情况均可，我们先选择一种情况研究。（建议学生选择弹簧拉长的情况）。
渗透归纳探究的方法。
利用微元法，把变力做功问题转化为恒力做功问题。（通过v-t图像进行知识迁移，引导学生利用F-t图像下的面积代表功。）拉力（或压力）做功W=kl2/2，弹簧弹力做功的表达式W=-kl2/2
O
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F
1、教师提出问题：“如何写出拉力做功的表达式？”2、学生讨论：“当缓慢拉动弹簧时，拉力的大小等于弹簧的弹力大小，弹簧的弹力是变力F=kl（强调“l”是弹簧的形变量的大小）。无法直接用W=Flcsα求拉力做功，怎样解决？”学生分组讨论。
3、教师点拨：“变力做功如何解决？”
4、学生讨论：“可以把变力功问题转化为恒力功问题来解决。把拉伸的过程分为很多小段，它们的长度是Δl1、Δl2、Δl3……在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，它们分别是F1、F2、F3……所以，在各个小段上，拉力做的功分别是F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3……拉力在整个过程中做的功可以用它在各个小段做功之和来表示F1Δl1+F2Δl2+F3Δl3……，”
5、教师给学生以鼓励。“你（们）是怎样想到这种方法的？”
6、学生可能提到：受研究匀加速直线运动位移的启示。
7、教师鼓励点拨：“同学们运用了知识迁移法，那么下面我们该如何求各个小段做功之和？”
8、学生讨论提出作F-l图像。
9、教师适当引导：利用F-l图像下的面积来代表功。
1、培养学生知识迁移能力。2、进一步体会微元法。3、初步体会微分和积分思想。
结论
在假设弹簧处于原长弹性势能为零的前提下，弹簧被拉长（或压缩）l时克服弹力做的功就等于弹簧被拉长（或压缩）l时弹性势能的值，所以弹性势能的表达式：Ep=kl2/2
1、教师总结、学生思考、体会。
2、教师提出：“刚才我们研究的是弹簧拉伸的情形，压缩的情形会是怎样的？”3、教师点拨：“对于同一个弹簧，如果弹簧的压缩量和伸长量相等，弹簧的弹性势能相等。”
注意引导学生理解，进一步培养学生的归纳、迁移能力。
验证
用弹性势能的表达式Ep=kl2/2，说明在定性探究中，猜想与探究的结论是正确的，弹簧的弹性势能只与弹簧的形变量和劲度系数有关。
教师提示：“弹性势能的表达式Ep=kl2/2，说明弹簧的弹性势能与哪些因素有关？”
学生：“说明弹簧的弹性势能只与形变量和劲度系数有关，与定性探究相一致。”
前后呼应，让学生体会探究方法，实验探究结果与逻辑推理结果的统一性。
学以致用
短跑运动员为什么要使用蹲踞式起跑？它比站立式起跑有哪些好处？
短跑运动员采用蹲踞式起跑时，腿弯曲，重心前移，起跑时腿用力蹬地，将弹性势能转化为身体的动能，使运动员获得一个较大的初速度，比站立式起跑时初速度大。
首尾呼应，体味弹性势能在日常生活中的应用。
总结
谈本节课的收获。
学生总结，教师倾听、适当提示。
引导学生重点总结本节课中运用的学科思想方法（如类比法、微元法、图像法等。）和探究的过程与方法（如猜想与假设、设计方案、实验验证或逻辑推理等）。
作业
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课后开展小组讨论。
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