物理人教版 (新课标)6.向心力学案

5.6 《向心力》导学案

【学习目标】

1．理解向心力的概念（高考要求Ⅱ）。

2．知道向心力大小与哪些因素有关。理解向心力公式的确切含义，并能用来进行计算。

3．了解变速圆周运动和一般的曲线运动。

【重点难点】

理解向心力的概念，向心力公式的实际应用

【学法指导】

阅读教材23页“实验”，结合圆锥摆运动体会向心力的概念，结合24页图片体会合外力和向心力的关系。

【知识链接】

1．（1）匀速圆周运动的特点是：线速度___________，角速度______；周期（频率）______                                                      

（2）匀速圆周运动的线速度定义式为____________；角速度定义式为___________；线速度与角速度的关系式为_______________；角速度与周期、频率的关系式为_______________

2．向心加速度的表达式有：__________________；___________________

3．根据牛顿运动定律，________是改变运动状态的原因，也是产生_______的原因。匀速圆周运动是________运动，故其合外力一定_______零。匀速圆周运动的速度大小不变，则其合外力只改变速度的______，则合外力一定与速度的方向_______（“相同”或“垂直”），即合力一定沿着半径指向_______。

【学习过程】

一、向心力

1．概念：做匀速圆周运动的物体受到一个指向        的合力的作用，这个合力叫向心力。

2．公式：                      或                      

式中各符号的物理意义是：______________________________________________________

3．对向心力概念的理解：

①向心力指向圆心，方向          （填“不变”或“不断变化”），是________（填“恒力”或“变力）。

②向心力的作用效果──只改变运动物体的速度         ，不改变速度        。

③向心力是根据力的         （填“作用效果”或“性质”）来命名的，它可以是一个力，可以是几个力的合力，也可以是一个力的分力。

探究思考1：课本25页第1题、2题、3题、4题中物体受哪几个力的作用？物体做圆周运动的向心力是由什么力提供的？

1题_______________________________________________________

2题_______________________________________________________

3题_______________________________________________________

二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式

课本23页实验，明确验证向心力表达式的方法。

1．制作圆锥摆：如图所示，让小钢球在_______面内做匀速圆周运动，则小球所做的运动就称为___________运动。

2．粗略验证向心力的表达式

方法一：运动学方法测向心力

（1）用________测出小钢球运动N圈的时间t，则周期T=________；（2）用米尺测出小钢球匀速圆周运动的半径r；（3）用_______测出小钢球的质量m。则向心力F=__________

方法二：动力学方法测向心力

（1）测出悬点到小球运动平面的竖直高度h和运动半径r，则tanθ=_________

（2）测出小钢球的质量m，由受力分析可得向心力F=__________

3．比较两个方法测出的向心力在误差范围内_________，则可验证向心力的表达式是否正确。[来源:学+科+网Z+X+X+K]

三、变速圆周运动和一般的曲线运动

做变速圆周运动的物体，线速度大小和方向都在不断__________；做变速圆周运动的物体，所受合外力不总是指向_______，因此，做变速圆周运动的物体，所受合外力不总是等于________。

探究思考2：课本25页第4题

【例】如图所示，长为L=0.9m的细线，一端固定在O点，另一端拴一质量为m=0.05kg的小钢球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动，即小球到达最高点时线中拉力恰好为零。g=10m/s2。

（1）求小球通过最高点A时的速度vA；

（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T为小球重力的6倍，求小球通过最低点B时的速度vB。[来源:学科网]

【训练测试】

1．关于向心力，下列说法中正确的是（   ）

A. 物体由于做圆周运动而产生一个向心力

B. 向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小

C. 做匀速圆周运动的物体的的向心力是个恒力

D. 做一般曲线运动的物体的合力即为向心力

2．设地球半径为R＝6400km，自转周期T＝24h，试计算赤道上一个质量为m＝10kg的物体绕地轴做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。

3．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（   ）

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用      

B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受重力和拉力的作用              

D．摆球受重力和向心力的作用

4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（   ）

A．A球的线速度必定大于B球的线速度

B．A球的角速度必定小于B球的线速度

C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

【参考答案】[来源:学科网]

1．B解析  与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的。向心力与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向。做匀速圆周运动的物体的的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力。做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力。

2．解析  因赤道上的物体绕地心做圆周运动，故该物体做圆周运动的向心加速度为

  a＝R ()2＝6.4×106×()2m/s2≈0.034 m/s2。

该物体做圆周运动所需向心力为[来源:学科网]

  F＝ma＝10×0.034N＝0.34N。

3．解析  物体只受重力G和拉力FT的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就是FT沿水平方向的分力FT2，显然，FT沿竖直方向的分力FT1与重力G平衡。正确选项为C。

4．A、B解析  小球A或B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力G和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有

FN1＝FNsinθ＝mg，FN2＝FNcosθ＝F，

所以                           F＝mgcotθ。

也就是说FN在指向圆心方向的分力或重力G和支持力FN的合力F＝mgcotθ提供了小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球的向心力大小相等。

比较两者线速度大小时，由F＝m可知，r越大，v一定较大，故选项A正确。

比较两者角速度大小时，由F＝mrω2可知，r越大，ω一定较小，故选项B正确。

比较两者的运动周期时，由F＝mr()2可知，r越大，T一定较大，故选项C不正确。

由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力FN都等于，故选项D不正确。

【学习反思】[来源:学科网]

怎样理解向心力是一个效果力？举例说明。