人教版 (新课标)必修26.向心力学案设计

第五章 曲线运动

第6节 向心力

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【课程学习目标】：

（1）知道向心力是根据力的效果命名的；体验向心力的存在，掌握向心力的表达式。

（2）会分析向心力的来源，能计算简单情景中的向心力。

（3）初步了解“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”的原理。

重点：理解向心力的概念，掌握向心力和向心加速度的关系。

难点：在具体情境中分析向心力的来源，特别是一般圆周运动向心力的计算。

【课堂导学】

1.请分析以下情景中小球、月亮受力情况。

情景1：小球在细线的牵引下，在光滑水平面上做匀速圆周运动；

情景2：月球绕地球做匀速圆周运动；

思考：分析上述小球、月亮受到的合力；作匀速圆周运动的物体所受合力有什么特点？

结论：物体做匀速圆周运动的条件：

物体所受到的合外力指向_____________ ，这个合力也被称为向心力。

结合上述两个情景总结一下向心力的特点：

①方向：                             

②作用：                            

请指出上述情景中向心力的施力物体？

2.向心力大小的计算公式：Fn =                                   。

3.阅读书本实验——用圆锥摆粗略验证向心力的表达式，回答以下问题。

①实验器材有哪些？

②测量那些物理量（记录哪些数据）？

③最终要验证的公式？

4.如何处理变速圆周运动和一般曲线运动？　　

① 做变速圆周运动的物体所受的合力F一般产生两个效果（如图）：　　

Ft 为切向分力，它产生        加速度，改变速度的            。　　

Fn为向心分力，它产生        加速度，改变速度的            。

② 处理一般曲线运动的方法：

对于一般的曲线运动，我们则可以将其轨迹分为许多小段（如图），每一小段都可以看做圆周运动的一部分，这样就可以采用圆周运动的分析方法来处理。　

【典例分析】

1.分析向心力的来源

例1：分析下面各种匀速圆周运动中，向心力是由哪些力提供的？

（1）玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内做匀速圆周运动（不计摩擦）。

（2）细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做匀速圆周运动。

（3）在匀速转动的洗衣机圆筒内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁相对静止。

（4）使转台匀速转动，转台上的物块A也随之做匀速圆周运动，物块A与转台间没有相对滑动。

2.有关向心力的计算

例2：长为L的细线，拴一质量为m的小球，小球可视为质点，小球的一端固定于O1点，让其在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，如图所示，求摆线与竖直方向成θ时：

（1）摆线中的拉力大小。

（2）小球的向心力大小。

（3）小球运动的线速度的大小。

（4）小球做匀速圆周运动的周期。

3.变速圆周运动分析

例3：一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。图A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，正确的是（      ）

例4：长为L的细线一端系质量为m的小球，另一端固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一根长钉，把细线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（      ）

A．小球的向心加速度突然增大    B．小球的角速度突然增大

C．小球的速度突然增大          D．细线的张力突然增大

参考答案

【课堂导学】

1、情景1：重力、支持力、沿绳方向拉力

情景2：地球对月球的吸引力

合力情况：情景1：沿绳方向拉力

情景2：地球对月球的吸引力

合力特点： 不同位置的合力总是沿半径方向指向圆心

圆心；

①始终沿半径指向圆心，方向时刻变化；

②改变线速度方向

向心力没有施力物体，它是有物体受到其它力的合力来充当的

2、     

3、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式

①钢球 连线 天平 砝码 秒表 铁架台（米尺）

②测量物理量：钢球运动n圈所用时间t；钢球质量m；钢球绕纸上圆弧运动时对应的半径R，小球距悬点的竖直高度h；

③从受力角度求出合力大小；根据向心力公式计算向心力大小；最终要验证的公式

【典例分析】

例1：支持力和重力的合力或支持力的水平分力；

拉力和重力的合力或拉力的水平分力；

筒壁对衣物的支持力

由指向圆心方向静摩擦力提供

例2：C

例3:  mg/cosθ   mgtanθ            

例4: ABD