2020中考数学靶向复习专题提升练习（方程与不等式专练）

2020中考数学靶向复习专题提升练习（方程与不等式专练）

一.选择题.

1.若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是 (　　)

A.m≥1   B.m≤1   C.m>1    D.m<1

2.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是              (　　)

A.2    B.3    C.4    D.5

3.关于x的分式方程+=3的解为正实数,则实数m的取值范围是 (　　)

A.m<-6且m≠2    B.m>6且m≠2

C.m<6且m≠-2    D.m<6且m≠2

4.如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有              (　　)

A.3个   B.4个   C.5个    D.6个

5.已知关于x,y的二元一次方程组的解为则a-2b的值是(　　)

A.-2   B.2   C.3    D.-3

6.不等式组整数解的个数是(　　)

A.0个   B.2个   C.3个    D.4个

7.某机车加工车间共有26名工人,现要加工2 100个A零件,1 200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件,由题意列方程得              (　　)

A.=           B.=

C.=           D.×30=×20

8.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为              (　　)

A.-    B.    C.     D.-

9.若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值

是 (　　)

A.-   B.    C.-或    　D.1

10.对于实数a,b,定义一种新运算“”为ab=,这里等式右边是实数运算.例如:13==-.则方程x (-2)=-1的解是              (　　)

A.x=4   B.x=5         C.x=6   D.x=7

11.若满足不等式组20<5-2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b之值为              (　　)

A.-15  B.-16     C.-17  D.-18

12.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是              (　　)

A.22x=16(27-x)        B.16x=22(27-x)

C.2×16x=22(27-x)     D.2×22x=16(27-x)

二.填空题.

13.已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根,则a=________. 

14.不等式x-2≥1的解集是________. 

15.春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元,则乙商品每件________元. 

16.关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是________. 

17.若关于x的分式方程=的解为非负数,则a的取值范围是______. 

三.解答题.

18.(5分)解方程:4x-3=2(x-1).

19.(5分) (1)解方程:=+2.    (2)解方程:x2-6x-4=0.

20.(8分)(1)解不等式x>x-2,并将其解集表示在数轴上.

(2)解不等式组:

21.(8分)某校学生利用双休时间去距学校10 km的炎帝故里参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度.

22.(8分)受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高.据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率.

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?

23.(8分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别是△ABC的三边长.

(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由.

(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.

(3)如果△ABC是等边三角形,试求出这个一元二次方程的根.

24.(10分)某校需购买一批桌椅供学生使用,已知A型课桌椅230元/套,B型课桌椅200元/套.

(1)该校购买了A,B型课桌椅共250套,付款53 000元,求A,B型课桌椅各买了多少套?

(2)因学生人数增加,该校需再购买100套A,B型课桌椅,现只有资金22 000元,最多能购买A型课桌椅多少套?

2020中考数学靶向复习专题提升练习（方程与不等式专练）答案部分

一.选择题.

1.若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是 (　　)

A.m≥1   B.m≤1   C.m>1    D.m<1

选D.

 2.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是              (　　)

A.2    B.3    C.4    D.5

选B.

3.关于x的分式方程+=3的解为正实数,则实数m的取值范围是 (　　)

A.m<-6且m≠2  B.m>6且m≠2     C.m<6且m≠-2  D.m<6且m≠2

选D.

4.如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有              (　　)

A.3个   B.4个   C.5个    D.6个

选D.

5.已知关于x,y的二元一次方程组的解为则a-2b的值是(　　)

A.-2   B.2   C.3    D.-3

选B.

 6.不等式组整数解的个数是(　　)

A.0个   B.2个   C.3个    D.4个

选C.

 7.某机车加工车间共有26名工人,现要加工2 100个A零件,1 200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件,由题意列方程得              (　　)

A.=      B.=

C.=      D.×30=×20

选A.

 8.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为              (　　)

A.-    B.    C.     D.-

选B.

9.若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值

是 (　　)

A.-   B.    C.-或    　D.1

选C.

10.对于实数a,b,定义一种新运算“”为ab=,这里等式右边是实数运算.例如:13==-.则方程x (-2)=-1的解是              (　　)

A.x=4  B.x=5      C.x=6  D.x=7

选B.

11.若满足不等式组20<5-2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b之值为              (　　)

A.-15  B.-16      C.-17  D.-18

选C.

12.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是              (　　)

A.22x=16(27-x)          B.16x=22(27-x)

C.2×16x=22(27-x)       D.2×22x=16(27-x)

选D.

二.填空题.

13.已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根,则a=________. 

答案:-1

14.不等式x-2≥1的解集是________. 

答案:x≥3

15.春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元,则乙商品每件________元. 

答案:70

16.关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是________. 

答案:m<且m≠0

17.若关于x的分式方程=的解为非负数,则a的取值范围是______. 

答案:a≥1且a≠4

三.解答题.

18.(5分)解方程:4x-3=2(x-1).

答案：4x-3=2(x-1),

4x-3=2x-2,

4x-2x=3-2,

2x=1,

x=.

19.(5分) (1)解方程:=+2.

(2)解方程:x2-6x-4=0.

答案：(1)去分母得2x+9=3(4x-7)+6(x-3),

整理得-16x=-48,

解得x=3.

检验:当x=3时,3(x-3)=0,

则x=3是原方程的增根.

故原方程无解.

(2)移项得x2-6x=4,

配方得x2-6x+9=4+9,

即(x-3)2=13,

开平方得x-3=±,

∴x1=3+,x2=3-.

20.(8分)(1)解不等式x>x-2,并将其解集表示在数轴上.

(2)解不等式组:

答案：(1)解x>x-2得x>-3,

把解集在数轴上表示为:

(2)解①得:x<4,

解②得:x≥2,

∴原不等式组的解集是2≤x<4.

21.(8分)某校学生利用双休时间去距学校10 km的炎帝故里参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度.

答案：设骑车学生的速度为x千米/小时,汽车的速度为2x千米/小时,

可得:=+,

解得:x=15,

经检验x=15是原方程的解,2x=2×15=30.

答:骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15 km,30 km.

22.(8分)受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高.据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率.

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?

答案：(1)设该企业利润的年平均增长率为x,根据题意,得2(1+ x)2=2.88,

解这个方程,得:x1=0.2=20%,x2=-2.2(不符合题意,舍去).

答:该企业的利润的年平均增长率为20%.

(2)根据题意,得2.88×(1+20%)=3.456>3.4.

答:该企业2017年的利润能超过3.4亿元.

23.(8分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别是△ABC的三边长.

(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由.

(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.

(3)如果△ABC是等边三角形,试求出这个一元二次方程的根.

答案：(1)利用一元二次方程解的意义,

将x=-1代入原方程得:

a+c-2b+a-c=0,即可得:a=b,

故△ABC是等腰三角形.

(2)由已知可知:Δ=(2b)2-4(a+c)×(a-c)=0,

即:4b2-4(a2-c2)=0,可得:b2+c2=a2,

故△ABC是直角三角形.

(3)考查等边三角形的三边相等,即a=b=c,

故原方程可化为:2ax2+2ax=0,

解之得:x1=0,x2=-1.

24.(10分)某校需购买一批桌椅供学生使用,已知A型课桌椅230元/套,B型课桌椅200元/套.

(1)该校购买了A,B型课桌椅共250套,付款53 000元,求A,B型课桌椅各买了多少套?

(2)因学生人数增加,该校需再购买100套A,B型课桌椅,现只有资金22 000元,最多能购买A型课桌椅多少套?

答案：(1)设购买A型的桌椅x套,购买B型的桌椅y套,根据题意,得

解得

答:购买A型的桌椅100套,购买B型的桌椅150套.

(2)设购买A型的桌椅a套,购买B型的桌椅(100-a)套,根据题意,得

230a+200(100-a)≤22 000.

解得a≤.

∵a是正整数,

∴a的最大值是66.

答:最多能购买A型课桌椅66套.