2020年中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练 一元二次方程(无答案)

2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练

一元二次方程

一．选择题.

1. 用配方法解一元二次方程x24x+1=0时，下列变形正确的是（　　）                                                            

A．(x2)2=1   B．(x2)2=5  C．(x+2)2=3    D．(x2)2=3

2. 一元二次方程x2+2x+1=0的解是  （　　）

A．x1=1，x2=1  B．x1=x2=1     C．x1=x2=1     D．x1=1，x2=2

3. 若关于x的方程x2+(m+1)x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值

是 (　　)

A.-   B.    C.-或    　D.1

4. 若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是 (　　)

A.m≥1   B.m≤1   C.m>1    D.m<1

5. 若x1+x2=3，x12+x22=5，则以x1，x2为根的一元二次方程是  （　　）

A．x23x+2=0  B．x2+3x2=0   C．x2+3x+2=0   D．x23x2=0

6. 篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是              (　　)

A.2    B.3    C.4    D.5

7. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）

A．2500(1+x)2=9100

B．2500(1+x%)2=9100

C．2500(1+x)+2500(1+x)2=9100

D．2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100

8. 关于x的分式方程+=3的解为正实数,则实数m的取值范围是 (　　)

A.m<-6且m≠2    B.m>6且m≠2

C.m<6且m≠-2    D.m<6且m≠2

二．填空题.

9. 若方程(a-1)+5x=4 是一元二次方程，则a=　   　. 

10.已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根,则a=________.

11. 关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是________. 

12. 一元二次方程(2+x)(3x-4)=5的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________.

13. 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为______________________．

14. 三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2-x+2=0的根，则该三角形的周长为________. 

15. 菱形的两条对角线分别是方程x2-14x+48=0的两实根，则菱形的面积为

________.

16. 在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A(0，2)，C(6，0)作矩形OABC，

∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒，当t为________时，△PQB为直角三角形. 

三．解答题.

17. 解方程:（1）x2-6x-4=0.（2）2x2-3x-3=0.

18. 一元二次方程x2+2x-=0的某个根,也是一元二次方程x2-(k+2)x+=0的根,求k的值.

19. 受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高.据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率.

(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?

20. 已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别是△ABC的三边长.

(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由.

(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由.

(3)如果△ABC是等边三角形,试求出这个一元二次方程的根.

21. 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？

22. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x.

(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.

(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.