2020年九年级中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练 圆

2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练

圆

一．选择题.

1.如图,在☉O中,AB是直径,AC是弦,连接OC,若∠ACO=30°,则∠BOC的度数是(　　)

A.30°   B.45°   C.55°   D.60°

.

2. 如图,AB,DE是☉O的直径,等腰梯形ACED内接于☉O,则下列结论中不成立的是　(　　)

A.=   B.=       C.=   D.=

3.如图,AB为☉O的直径,C,D为☉O上的点,若AC=CD=DB,则cos∠CAD= (　　)

A.   B.   C.   D.

4. 如图,点A,B,C,P在☉O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为　(　　)

A.140°   B.70°   C.60°   D.40°

5. 如图,小正方形的边长均为1,则∠1的正切值为　(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 如图,AB是☉O的直径,BC交☉O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是☉O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是　(　　)

A.DE=DO  B.AB=AC      C.CD=DB  D.AC∥OD

7.如图,AB是☉O的弦,BC与☉O相切于点B,连接OA,OB.若∠ABC=70°,则∠A等于              (　　)

A.15°　 B.20°  C.30°　 D.70°

8.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是 (　　)

A.120°   B.180°   C.240°   D.300°

9. 以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是　(　　)

A.   B.   C.   D.

10.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为              (　　)

A.   B.   C.4   D.2+

11. 如图,点A,B,C在☉O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为　(　　)

A.π-4　　 B.π-1    C.π-2　　 D.π-2

12.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O为矩形ABCD的中心,以D为圆心,1为半径作☉D,P为☉D上的一个动点,连接AP,OP,则△AOP面积的最大值为              (　　)

A.4   B.   C.   D.

二．填空题.

13. 在☉O中,点B在☉O上,四边形AOCB是矩形,对角线AC的长为5,则☉O的半径长为________.

14. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,的度数是80°,则∠A=________.

15. 如图,CD是半圆的直径,点O为圆心,点E为半圆上一点,且的度数是93°,点A是DC延长线上一点,AE交半圆于点B,若AB=OC,则∠EAD=________.

16. 如图,在☉O中,A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直径CD∥AB,连接AC,则∠BAC=________°.

17. 如图,圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成,已知圆的面积是100π,扇形的圆心角是120°,这个扇形的面积是________.

18. 如图,△ABC的一边AB是☉O的直径,请你添加一个条件,使BC是☉O的切线,你所添加的条件为__________.

19. 如图,在半径为2的☉O中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为__________.

20.如图,若锐角△ABC内接于☉O,点D在☉O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sinC>sinD;②cosC>cosD;③tanC>tanD中,正确的结论为____________.

三．解答题.

21. 如图,☉O经过菱形的三个顶点A,D,C,且与AB相切于点A.

(1)求证:BC为☉O的切线.

(2)求∠B的度数.

22. 由于过度采伐森林和破坏植被,我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处,正在向西北方向移动,距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?

23.如图,已知AB为半圆O的直径,C为半圆O上一点,连接AC,BC,过点O作OD⊥AC于点D,过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E,连接BD并延长交AE于点F.

(1)求证:AE·BC=AD·AB.

(2)若半圆O的直径为10,sin ∠BAC=,求AF的长.

24. 如图,在△ABC中,∠B=60°,☉O是△ABC的外接圆,过点A作☉O的切线,交CO的延长线于点P,CP交☉O于点D.

(1)求证:AP=AC.

(2)若AC=3,求PC的长.

25. 如图,☉O是△ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BE⊥DC的延长线于点E.

(1)求证:∠1=∠BAD.

(2)求证:BE是☉O的切线.

26. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,以CD为直径的☉O交BC于点E,连接AE交CD于点P,交☉O于点F,连接DF,∠CAE=∠ADF.

(1)判断AB与☉O的位置关系,并说明理由.

(2)若PF∶PC=1∶2,AF=5,求CP的长.

27. 如图,已知AB为☉O的直径,AB=8,点C和点D是☉O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且∠BOC<90°,直线BC和直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且∠GAF=∠GCE.

(1)求证:直线CG为☉O的切线.

(2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH,

①求证:△CBH∽△OBC.

②求OH+HC的最大值.