2020年九年级中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练 图形的变换（无答案）

2020中考数学高频考点靶向专题复习与提升专练

图形的变换

一．选择题.

1. 下列图形中,是轴对称图形的是 (　　)

2.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为               （　　）

A．10   B．6   C．3   D．2 

3.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则                             （　　）

A．m=3，n=2    B．m=3，n=2 C．m=2，n=3    D．m=2，n=3

4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，1），平移线段AB，使点A落在点A1（2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为 （　　）         

A．（1，1）   B．（1，0）   C．（1，0）   D．（3，0）

5. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,此时点A′恰好在AB边上,则点B′与点B之间的距离为              (　　)

A.12   B.6   C.6   D.6

6. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF关于直线m:x=1对称,点M,N分别是这两个三角形中的对应点,如果点M的横坐标是a,那么点N的横坐标(　　)

A.-a   B.-a+1          C.a+2   D.-a+2

7. 如图,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为              (　　)

A.4.5   B.4   C.3   D.2

8. 在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（　　）

A．（1，1）   B．（3，1） C．（4，4）   D．（4，0）

9. 如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位后,得到△A′B′C′,连接A′C,则△A′B′C的面积是              (　　)

A.4   B.2    C.4    D.8

10. 如图,在△ABC中,D,E分别是边AB,BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE=4,S△CDE=16,则△ACD的面积为(　　)

A.64   B.72   C.80   D.96

二．填空题.

11. 在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x=1的对称点的坐标是__________．

12. 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6．P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为________．

13. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP=________．

14. 如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF则AB的长为________. 

15. 将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置（如图），使得点D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD=________．（结果保留根号）

16. 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点E,F分别在边AB,BC上,△BEF与△GEF关于直线EF对称,点B的对称点是点G,且点G在边AD上.若EG⊥AC,AB=6,则FG的长为________. 

17. 如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB'C'D'的位置，若AB=16cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2．

18. 如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S△AOD=4S△OCF；③AC:BD=:7；④FB2=OF•DF．其中正确的结论有_________（填写所有正确结论的序号）

19. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD=2，BD=3，则AC的长_________．

20. 如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE=4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB=5，CF=2，则线段EP的长是_______．

三．解答题.

21. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；

（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为（4，3）；

（3）在（2）的条件下，直接写出点A1的坐标．

22. 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10．

（1）在旋转过程中，

①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长．

②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长．

（2）若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2，如图2，此时∠AD2C=135°，CD2=60，求BD2的长．

23. 已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点M,N分别在AC,BC上,将△ABC沿MN折叠,顶点C恰好落在斜边上的P点.

(1)如图1,当MN∥AB时,①求证:AM=MC;②=;

(2)如图2,当MN与AB不平行时,=还成立吗?请说明理由.

24. 如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE，将△ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．

25. 如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．

（1）如图1，连接BE，CD，BE的延长线交AC于点F，交CD于点P，求证：BP⊥CD；

（2）如图2，把△ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE，CD，CD的延长线交BE于点P，若BC=6，AD=3，求△PDE的面积．

26. 将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点A旋转，连接BC，DE．探究S△ABC与S△ADE的比是否为定值．

（1）两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，S△ABC:S△ADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由．（图①）

（2）一块是等腰直角三角板，另一块是含有30°角的直角三角板时，S△ABC:S△ADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由．（图②）

（3）两块三角板中，∠BAE+∠CAD=180°，AB=a，AE=b，AC=m，AD=n（a，b，m，n为常数），S△ABC:S△ADE是否为定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接写出结论，不写推理过程），如果不是，说明理由．（图③）