苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.1 勾股定理精品ppt课件

这是一份苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.1 勾股定理精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了定理勾股，a2+b2+2ab，c2+2ab，a2+b2，小知识，资料卡片，cm2，教学反思与感悟，◆你有哪些收获，◆你有什么体会等内容，欢迎下载使用。

◆直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
∵ △ABC为直角三角形,∴ AC2+BC2=AB2. (或a2+b2=c2, c2-a2=b2)
探究勾股定理的论证过程
这两副图的组成均为四个全等的直角三角形，只是拼接的的方式不同。大家再看一下这些图形上的数据，会有什么发现？
∵大正方两形的边长均为(a+b)，因此面积相等，而四个小直角三角形又相同，因而面积也相等。显然，右图空出的两个小正方形的面积应等于左边稍大正方形的面积。从而有
a2 +b2 =c2
现在我们仅仅摆出其中的一幅图，看看结果又将怎样？
∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+c2 =c2+2ab
∴a2+b2+2ab=c2+2ab
∴a2 +b2 =c2
现在我们又重新摆出一幅图，看看结果又将怎样？
∵S大正方形=c2 S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+（b-a）2 =a2+b
2002年北京国际数学家大会的会标，就是以此“弦图”为主体设计的。
我国对勾股定理的证明采取的是割补法，最早的形式见于公元三、四世纪赵爽的《勾股圆方图注》．在这篇短文中，赵爽画了一张他所谓的“弦图” 。
1876年，美国总统伽菲尔德因一小男孩问他：“先生，你能说出勾股定理中的道理吗” 一时语塞。也正是这个尴尬，使得勾股定理证明家族里多了一位总统。
你看懂总统的证法了吗？
◆请求出下列各图中的未知数x、y的值.
◆若a=6,c=10,则b=____.
在Rt△ABC中,∠C=900.
◆若a=12,b=5,则斜边c上的高h=___.
◆若a:b=3:4,c=10,则a=___,b=___.
◆若直角三角形的三边为6、8、x，则x2的为 （ ）
A.26 B.28 C.100 D.100或28
◆如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是______.
◆如图,是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位：mm),计算两孔中心A和B的距离为_________mm. (2004河北)
小明为测量学校旗杆的高度，他把滑轮拉至顶部后，发现拉绳还多出1米，他向外再拉动5米，拉绳刚好触及地面。试求旗杆的高度h。
■如图,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段.
◆如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由.
如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.
x2 +42 =(8-x)2解得x=3.