2021-2022学年人教版数学八年级上学期期末模拟试卷精品 1（word版含答案）

八年级上学期期末模拟卷

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列运算中正确的是

A．       B．

C．       D．

2．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是

3．下列分式中，为最简分式的是

A．         B．

C．         D．

4．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是

A．      B．

C．   D．

5．如图，在中，直线是边的垂直平分线且交于点．若，则的周长为

A．12            B．14             C．16             D．无法计算

第5题图                       第7题图                           第8题图

6．已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的周长为

A．22    B．17     C．17或22   D．26

7．如图，五边形中，，∠1、∠2、∠3分别是的外角，则等于

A．90°         B．180°         C．210°        D．270°

8．如图，是的中线，分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法：①；②和的面积相等；③；④．其中正确的有

A．1个       B．2个        C．3个       D．4个

二、填空题（每小题3分，共21分）

9．计算：_______.

10．如图，若，，要证，需补充条件_______（填写一个即可）.

11．已知则_______.

12．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_______.

13．如图，平分，，于点，，则_______．

   第13题图                        第14题图

14．如图，中，，现将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则为_______．

15．中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第个数据是_______．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（本题8分）（1）已知，求代数式的值．

（2）先化简，再选一个你喜欢的数代入求值；

（3）已知方程的解为，求的值．

17．（本题9分）如图，为的中线，为的中线.

（1）若，，求的度数；

（2）若的面积为40，边上的高为5，求的长.

18．（本题9分）如图，已知，请在图中任选一对全等三角形并给予证明.

19．（本题9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连接，已知正方形的边长为，正方形的边长为，且．

（1）填空：                （用含、的代数式表示）；

（2）当正方形的边长保持不变，而正方形的边长不断增大时，的面积会发生改变吗？请说明理由．

20．（本题9分）现要在三角地内建一中心医院，使医院到两个居民小区的距离相等，并且到公路和的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

21．（本题10分）已知：如图，锐角三角形的两条高相交于点，且，

（1）求证：是等腰三角形；

（2）判断点是否在的角平分线上，并说明理由.

22．（本题10分）五月初，某市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品的需求量是甲种物品的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

23．（本题11分）如图，在中，，，点为边的中点．

（1）如果点在线段上以3 cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．

①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1 s后，与是否全等，请说明理由；

②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？

2016—2017学年八年级上学期期末模拟卷

参考答案

一、选择题

二、填空题

9．8  

10．答案不唯一，如或或   

11．11．27

12．且    

13．13．2    

14．14．10°      

15．15．

三、解答题

16．（本题8分） 

答案不唯一，如取时，原式.（5分）

（3）因为此方程的解为，所以把代入中得：，解得：.（8分）

17．（本题9分）

【解析】（1）∵是的外角，∴.（2分）

又，∴.（4分）

（2）∵为的中线，∴，（7分）

又边上的高为5，∴，故.（9分）

18．（本题9分）

【解析】结论：.（2分）

证明：在和中，

∵，

∴，

又∵，，

∴.（9分）

另有,（证明略）.

19．（本题9分）

【解析】（1）；（3分）

（2）的面积不会发生改变．（4分）

由图形可得：

.（7分）

∵保持不变，

∴保持不变，即当正方形的边长保持不变，而正方形的边长不断增大时，的面积不会发生改变．（9分）

20．（本题9分）

【解析】如图，

（7分）

作的垂直平分线，作的角平分线，两线交于点，

则点即为这个中心医院的位置.（9分）

21．（本题10分）

【解析】（1）证明：∵，∴

∵是两条高，∴.

又∵，∴.（3分）

∴. ∴.

∴是等腰三角形. （5分）

（2）点在的角平分线上.连接.

∵，∴

∵，∴.（7分）

又∵，∴.

∴，∴点在的角平分线上. （10分）

22．（本题10分）

【解析】（1）设每件乙种物品的价格是元，则每件甲种物品的价格是元，

根据题意，得，（3分）

解得：．

经检验，是原方程的解．（4分）

答：甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是70元、60元.（5分）

（2）设灾区需甲种物品件，则需乙种物品件，

根据题意得，，

解得：，（8分）

即需甲种物品500件，则乙种物品1500件，此时需筹集资金：70×500+60×1500=125000（元）．

答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元．（10分）

23．（本题11分）

【解析】（1）①全等，理由如下：

∵，∴，

∵，点为边的中点，∴．（2分）

又∵，∴，∴．

又∵，∴，

在和中，，

∴．（4分）

②∵，∴，（5分）

若，，则，

∴点，点运动的时间，∴.（7分）