2021-2022学年人教版数学八年级上学期期末模拟试卷精品 2（word版含答案）

八年级上学期数学期末模拟试卷

（测试时间：120分钟     满分：120分）

一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）

1.若分式的值为零,则的取值为 （    ）

A、或       B、      C、       D、

2.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（     ）

A．5或7        B．7或9        C．7       D．9

3．如图，△ACB≌△A1CB1,  ∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为（   ）

A．20°       B.30°        C.35°  D.40°

4.若多项式是完全平方式，则m的值是（    ）

A.10      B.20      C.－20      D.±20

5．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（     ）

A．30°         B．75°            C．105°        D．30°或75°

6.如图，在第1个△中，∠B＝30°，；在边上任取一点D，延长CA1到A2，使，得到第2个△；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个△，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（    ）

A．     B．    C．     D．

二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）

7．（8a3b-5a2b2）÷4ab=               

8．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是             。

9．将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是               . 

10．如图，已知，，要使≌，若以“SAS”为依据，补充的条件是          

11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是            ．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC＝10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A＝40°，则∠EBC=              ；AB=              ．

三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）

13．解方程：

14．分式方程无解，求m的值．

15．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的大小.

16．（1）计算:2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）．     

（2）分解因式：9a2（x－y）＋4b2（y－x）；

17．如图，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝180°．

四、（本大题共4小题，每小题8分,共32分）

18.已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．

19．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，

（1）求证：BC=DE.

（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由；

20．若，求以为边长的等腰三角形的周长．

21．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．

（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．

（2）求∠C的取值范围．

五、（本大题10分）

22．西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等。试求七、八年级捐款的人数。

六、（本大题12分）

23．某商店经销一种庐山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

（1）求该种纪念品4月份的销售价格；

（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？

2016-2017学年八年级上学期数学期末模拟试卷（一）

参考答案

一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）

1.若分式的值为零,则的取值为 （    ）

A、或       B、      C、       D、

2.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（     ）

A．5或7        B．7或9        C．7       D．9

【答案】B．

【解析】

试题分析：根据三角形的三边关系，得第三边大于8-3=5，而小于两边之和8+3=11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选B．

3．如图，△ACB≌△A1CB1,  ∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为（   ）

A．20°       B.30°        C.35°  D.40°

【答案】B.

【解析】

试题分析：根据全等三角形对应角相等的性质，得∠ACB=∠A1CB1，所以∠ACB－∠BCA1=∠A1CB1－∠BCA1，即 ∠ACA1=∠BCB1=35°.故选B.

4.若多项式是完全平方式，则m的值是（    ）

A.10      B.20      C.－20      D.±20

【答案】D.

【解析】

试题分析：∵4a2+ma+25是完全平方式，∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25，∴m=±20．故选D．

5．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（     ）

A．30°         B．75°            C．105°        D．30°或75°

【答案】D

【解析】

试题分析：当75°角为底角时，顶角为180°-75°×2=30°；75°角为顶角时，其底角为30°，都符合题意，所以顶角为30°或75°，故本题选D.

6.如图，在第1个△中，∠B＝30°，；在边上任取一点D，延长CA1到A2，

使，得到第2个△；在边上任取一点E，延长到，使，得

到第3个△，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的内角度数是（    ）

A．     B．    C．     D．

【答案】A

【解析】

试题分析：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C= =75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1= ∠BA1C= ×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n-1×75°．故选A．

二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）

7．（8a3b-5a2b2）÷4ab=               

【答案】2a2-ab.

【解析】

试题分析：（8a3b-5a2b2）÷4ab=a2b（8a-5b）=2a2-ab.

8．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是             。

【答案】-32．

【解析】

试题分析：∵x+y=-4，x-y=8，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=（-4）×8=-32．

9．将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是               . 

【答案】75°

【解析】

试题分析：因为∠α为三角形的外角，∴∠α=90°-60°+45°=75°．         

10．如图，已知，，要使≌，若以“SAS”为依据，补充的条件是          

【答案】AC=AE

【解析】

试题分析：由∠BAE=∠DAC，可得∠BAC=∠DAE，添加条件AC=AE，又因为AB=AD，即可利用SAS证明△ABC≌△ADE.

11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是            ．

【答案】5．

【解析】

试题分析：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC＝10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A＝40°，则∠EBC=              ；AB=              ．

【答案】30毒，14cm

四、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）

13．解方程：

【答案】x=.

【解析】

试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.

试题解析：去分母得：3x+6﹣2x=0，解得：x=-6，

经检验，x=-6是分式方程的根.∴原方程的解为x=-6.

14．分式方程无解，求m的值．

【答案】—8

【解析】

试题分析：去分母得：2(x-1)=-m去括号得：2x-2=-m所，

因为分式方程无解，所以x=5，代入得，10-2=-m

所以m=-8.

15．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的大小.

【答案】115°．

【解析】

∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，

∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，

∴∠BPC=180°-∠PBC- ∠PCB =115°．

16．（1）计算:2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）．     

（2）分解因式：9a2（x－y）＋4b2（y－x）；

【答案】（1）3a2-2a-28；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）

【解析】

试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项即可；

（1）先提公因式（x-y），然后用平方差公式分解因式．

（2）试题解析：

（1）2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）=2a2-2a-12-(16-a2)=2a2-2a-12-16+a2=3a2-2a-28．

（2）9a2（x－y）＋4b2（y－x）= （x－y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．

17．如图，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝180°．

【解析】如图：

证明：∵∠CMD是△MDG的外角，∴∠D+∠G=∠CMD．

同理，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，

∵在△CMN中，∠C+∠CMD+∠DMN+∠MNC=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．

四、（本大题共4小题，每小题8分,共32分）

18.已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．

【答案】详见解析

【解析】

试题分析：（1）∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，

在△ABC与△DEF中，,

∴△ABC≌△DEF

（2） ∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC–EC=EF–EC，即BE=CF

19．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，

（1）求证：BC=DE.

（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由；

【答案】（1）证明见解析；（2）AM=AN，理由见解析.

【解析】

试题解析：（1）∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．即：∠BAC=∠DAE．

在△ABC与又△ADE中，，

∴△ABC≌△ADE．∴BC=DE．

（2）AM=AN；理由如下：

由（1）△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵BC=DE，M、N分别为BC、DE的中点，∴BM=DN，又∵AB=AD，∴△ABM≌△ADN，∴AM=AN

20．若，求以为边长的等腰三角形的周长．

【答案】5.

【解析】

试题分析：根据题意得，a-1=0，b-2=0，

解得a=1，b=2，

①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，

∵1+1=2，

∴不能组成三角形，

②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，

能组成三角形，

周长=2+2+1=5．

21．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．

（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．

（2）求∠C的取值范围．

【答案】（1）P移动到DC的中点.BP=AB；

（2）∠C＜30°．

【解析】

试题分析：（1）此类问题，动点肯定运动到一个特殊位置，所以先猜想点P移动的位置为DC的中点．然后根据条件证明即可；（2）根据题意可得∠BDC＞∠A，又因为∠BDC+∠C=90°， 所以∠A+∠C＜90°，然后将∠A=2∠C代入求解即可．

试题解析：（1）P移动到DC的中点.

因为BD⊥BC， 所以△DBC是直角三角形，

当P移动到DC的中点时，DP=PC=BP，所以∠C=∠PBC，∠APB=∠C+∠PBC=2∠C，

又因为∠A=2∠C， 所以∠A=∠APB，   所以△ABP是等腰三角形，所以BP=AB；

（2）在△ABD中，因为∠BDC是外角，所以∠BDC＞∠A，又因为∠BDC+∠C=90°， 所以∠A+∠C＜90°，　　

所以2∠C+∠C＜90°， 所以∠C＜30°．

五、（本大题10分）

22．西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等。试求七、八年级捐款的人数。

【答案】七年级捐款的人数为480人，则八年级捐款的人数为500人.

【解析】

六、（本大题12分）

23．某商店经销一种庐山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．

（1）求该种纪念品4月份的销售价格；

（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？

【答案】(1)该种纪念品4月份的销售价格是50元；

(2)5月份销售这种纪念品获利900元

【解析】

试题分析：（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量-20；

（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利.