苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性精品ppt课件

这是一份苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性精品ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了∴AB＝AC，证明∵AD∥BC，∴∠B∠C，活动一操作•观察，你还有其他发现吗，活动二探索•说理，CDBDAD，CEAE，∠A∠ACD，∠B∠BCD等内容，欢迎下载使用。

问题：1．等腰三角形有哪些性质？
2.5　等腰三角形的轴对称性（3）
2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？
有两个角（两条边）相等的三角形是等腰三角形.
例2.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC． 求证：AB＝AC．
∵ ∠EAD =∠DAC
∴∠B=∠EAD∠C=∠DAC
如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？试证明你的结论．
如图，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC吗？
你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？
1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．
2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？
3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．
　　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
（1）Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．
（2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC ，垂足为E． ①如果CD＝2.4cm，那么AB＝ cm． ②写出图中相等的线段和角．
∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．
（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝ cm．
1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论．
证明：作斜边上的中线CD，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°．∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．

∴ （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
2．已知：如图，点C为线段AB的中点, ∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？
如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：
（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．