初中第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性公开课ppt课件

这是一份初中第二章 轴对称图形2.5 等腰三角形的轴对称性公开课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了情境引入，探究活动，问题二，归纳总结，定理证明，则有∠1＝∠2，AB＝AC，∠1＝∠2，AD＝AD，∴∠B＝∠C等内容，欢迎下载使用。

1. 观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.
2.5　等腰三角形的轴对称性（1）
2. 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？
问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.
问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.
学生分组讨论，交流结果．
问题一：等腰三角形是轴对称图形.　　等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.
学生分组讨论，交流结果.
问题三：等腰三角形是轴对称图形.
　　等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线）所在直线是它的对称轴.
　　等腰三角形的两个底角相等.
　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
我们有如下定理：　　等腰三角形的两底角相等.　　等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.
思考：如何证明这个定理？
在△ABD和△ACD中，
证明：作顶角的平分线AD，
∴ △ABD≌ △ACD
（全等三角形对应角相等）．
思考：你还可用什么方法证明上述定理？
1.在△ABC中，AB＝AC．
⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．
⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ ___．
⑶ 如果有一个角等于120°,那么∠A＝___ °，∠B＝___ °，∠C ＝___ °．
⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？
按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a,高AD＝h.
例1　如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，求证: ∠ADB＝∠BAC．
2．如图的房屋人字梁架中，AB＝AC ，AD⊥BC， ∠BAC＝110°，求∠B、∠C 、∠BAD、∠CAD的度数．
本节课你的收获是什么？