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2021届高考物理通用一轮练习：考点43 热力学定律与能量守恒定律
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考点43 热力学定律与能量守恒定律
题组一 基础小题
1．下列说法中正确的是( )
A．若把氢气和氧气看做理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有相等的内能
B．一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能小
C．物体吸收热量后，内能一定增加
D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能
答案 D
解析 理想气体的内能与分子数和分子平均动能有关，而质量相同的氢气和氧气的分子数不同，当它们的体积和温度均相同时，内能不同，A错误；0 ℃的冰要吸收热量才能熔化成0 ℃的水，所以一定质量0 ℃水的内能比0 ℃冰的内能大，又因为它们的温度相同，分子平均动能相等，所以0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大，B错误；做功和热传递均可以改变物体的内能，只知道物体吸热，而不知其做功情况，故不能确定物体的内能一定增加，C错误；一定质量的100 ℃的水吸热汽化的过程中，水蒸气对外做功，根据热力学第一定律，水吸收的热量等于水蒸气增加的内能和水蒸气对外做的功，所以吸收的热量大于增加的内能，D正确。
2．(多选)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
答案 ADE
解析 p、V不变，则T不变，气体的内能不变，故A正确；内能不变，温度不变，p、V可能变，B错误；气体温度升高，压强不一定增大，故C错误；气体温度每升高1 K吸收的热量与气体对外做功多少有关，即与经历的过程有关，故D正确；温度升高，理想气体的内能一定增大，故E正确。
3．(多选)下列关于热力学第二定律的说法中正确的是( )
A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生
B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
C．机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能
D．气体向真空的自由膨胀是可逆的
E．热运动的宏观过程有一定的方向性
答案 BCE
解析 符合能量守恒定律，但违背热力学第二定律的宏观过程不能发生，A错误；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，B正确；机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能，C正确；气体向真空的自由膨胀是不可逆的，D错误；热运动的宏观过程有一定的方向性，E正确。
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．压缩气体总能使气体的温度升高
B．能量耗散过程中能量是守恒的
C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律
E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性
答案 BCE
解析 内能的变化取决于做功和热传递两个方面，只压缩气体并不一定能使气体温度升高，A错误；由能量守恒定律可知，B正确；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，D错误；由热力学第二定律可知，E正确。
5．重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)( )
A．压强增大，内能减小
B．吸收热量，内能增大
C．压强减小，分子平均动能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
答案 B
解析 储气罐内气体体积及质量均不变，温度升高，气体从外界吸收热量，分子平均动能增大，内能增大，压强变大。因气体体积不变，故外界对气体不做功，只有B正确。
6. (多选)如图所示，绝热密闭汽缸内有一定质量的理想气体，外界大气压恒定。缸内有一电阻丝R通过导线与电源连接，闭合开关S后，绝热活塞K缓慢且无摩擦地向右移动，则下列说法正确的是( )
A．气体的内能增加
B．气体分子平均动能不变
C．电热丝放出的热量等于气体对外所做的功
D．气体的压强不变
E．气体分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数减少
答案 ADE
解析 活塞可无摩擦滑动，外界大气压强不变，故气体为等压变化，D正确；活塞缓慢向右移动的过程中，气体体积增大，故温度一定升高，气体的内能增加，A正确；气体温度升高，气体分子平均动能增大，B错误；气体内能增大，由热力学第一定律可知，电阻丝向气体放出的热量一定大于气体对外做的功，C错误；气体温度升高，故气体分子对器壁的平均撞击力增大，而气体压强不变，故单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少，E正确。
7. (多选)如图所示，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中，汽缸的内壁光滑。现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中，如果环境温度保持不变，下列说法正确的是( )
A．气体分子平均动能不变
B．气体内能减少
C．气体吸收热量
D．气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现
E．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
答案 ACE
解析 汽缸是导热的，封闭汽缸内气体的温度始终与环境温度相同，保持不变，而温度是分子平均动能的标志，故A正确；一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，故内能不变，B错误；气体内能不变，对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体吸收热量，C正确；气体内能不变，对外做功的同时从外界吸收热量，不违反热力学第一定律，D错误；气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，同时伴随着外力F的作用，即引起了其他的变化，所以此过程不违反热力学第二定律，E正确。
8．(多选)夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是( )
A．气体的内能减少
B．气体的内能不变
C．气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低
D．气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了
E．气体分子的平均动能减小
答案 ACE
解析 气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，Q＝0，对外做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知气体内能减少，温度降低，温度是分子平均动能的标志，故气体分子的平均动能减小，A、C、E正确。
9．(多选)夏天，从湖底形成的一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂。若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看做理想气体。则上升过程中，以下说法正确的是( )
A．气泡内气体对外界做功
B．气泡内每个气体分子的动能都变大
C．气泡内气体从外界吸收热量
D．气泡内气体的压强可能不变
E．气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力减小
答案 ACE
解析 气泡上升过程中，温度升高，压强减小，则根据＝C可知，体积变大，气体对外做功，A正确；气泡的温度升高，则气体分子的平均动能变大，并非气泡内每个气体分子的动能都变大，B错误；气体温度升高，内能变大，气体对外做功，根据ΔU＝W＋Q可知，气泡内气体从外界吸收热量，C正确；因大气压强不变，则随水深度的减小，气泡的压强减小，根据气体压强的微观意义可知，气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力减小，D错误，E正确。
10. (多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p T图象如图所示。下列判断正确的是( )
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
答案 ADE
解析 对一定量的理想气体，＝C，由题图可知a→b过程，气体体积V不变，没有做功，而温度T升高，则气体一定吸热，A正确；b→c过程为等温变化，压强减小，体积增大，气体对外做功，而内能不变，则气体一定吸热，B错误；c→a过程为等压变化，温度T降低，内能减少，体积V减小，外界对气体做功，依据W＋Q＝ΔU，外界对气体所做的功小于气体所放的热，C错误；温度是分子平均动能的标志，Ta＜Tb＝Tc，D正确；b→c过程温度不变，而压强减小，由＝C知体积增大，分子密集程度减小，而分子平均动能(平均速率)不变，所以容器壁单位面积上单位时间受到气体分子撞击的次数减少，E正确。
11．(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程。该循环过程中，下列说法正确的是( )
A．A→B过程中，气体对外界做功，吸热
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增加
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化
E．该循环过程中，气体放热
答案 ACD
解析 A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，温度不变，内能不变，根据ΔU＝Q＋W可知气体吸热，A正确；B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，B错误；C→D过程中，等温压缩，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确；D→A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线发生变化，D正确；该循环过程中，气体内能不变，对外做功，根据ΔU＝Q＋W可知气体吸热，E错误。
题组二 高考小题
12. (2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如pV图中从a到b的直线所示。在此过程中( )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD
解析 一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，E错误。
13. (2018·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( )
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
答案 BDE
解析 由理想气体状态方程＝可知，过程①体积不变温度升高即Tb>Ta，则pb>pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，B正确；过程④中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，C错误；由于状态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，D正确；由理想气体状态方程＝C可得p＝C，即TV图中的点与原点O的连线的斜率正比于该点的压强，故状态d的压强比状态b的压强小，E正确。
14. (2017·全国卷Ⅱ)(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
答案 ABD
解析 气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，A正确。气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，B、D正确。气体在真空中自发扩散的过程中气体不对外做功，C错误。气体在压缩过程中，内能增大，由于一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，温度越高，内能越大，气体分子的平均动能越大，E错误。
15. (2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( )
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
答案 ABD
解析 ab过程是等容变化，ab过程压强增大，温度升高，气体内能增大，A正确；而由于体积不变，气体对外界不做功，C错误。ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，B正确；体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，E错误。bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，D正确。
16．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
答案 BDE
解析 只知道气体吸收热量，不明确做功情况，无法判断内能变化，A错误。做功可以改变物体的内能，B正确。等压膨胀过程，体积增大，温度升高，在对外做功的情况下内能增加，因此一定吸热，C错误。D是热力学第二定律的一种表述，D正确。E是热平衡定律，E正确。
17. (2016·全国卷Ⅱ)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其pT图象如图所示，其中对角线ac的延长线经过原点O。下列判断正确的是( )
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
答案 ABE
解析 在pT图象中过原点的倾斜直线都是等容线，a、c在同一等容线上，体积相等，A正确。一定质量的理想气体，分子数确定，不计分子势能，因此内能只与温度有关，由图象知Ta>Tc，B正确。根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，在c→d中T不变，即ΔU＝0，W＝－Q，即向外界放出的热量等于外界对气体做的功，C错误。d→a中，温度升高，ΔU>0，由p不变，T升高，可知V增大，W<0，Q＝ΔU＋|W|，可见气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，D错误。b→c为等压变化，有＝，外界对气体做功Wbc＝pc(Vb－Vc)＝(Tb－Tc)。d→a为等压变化，有＝，气体对外界做功Wda＝pa(Va－Vd)＝(Ta－Td)，由＝及Tb－Tc＝Ta－Td可知，Wbc＝Wda，E正确。
18．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
答案 CDE
解析 由于非理想气体分子间作用力不可忽略，内能还包括分子势能，则气体的内能与体积有关，再者即使是理想气体，内能取决于温度和分子数目，质量相同的气体，当分子数目不同、温度相同时，内能也不相同，故A项错误；物体的内能与其机械运动无关，B项错误；由热力学第一定律知，气体被压缩时，若同时向外放热，则内能可能保持不变，C项正确；对于一定量的某种理想气体，其内能只取决于分子平均动能，而温度是分子平均动能的标志，所以D项正确；由理想气体状态方程＝C知，p不变，V增大，则T增大，故E项正确。
题组三 模拟小题
19．(2019·长沙模拟)(多选)质量一定的某种物质，在压强不变的条件下，由液态Ⅰ到气态Ⅲ变化过程中温度T随加热时间t变化关系如图所示，单位时间所吸收的热量可看成不变，气态Ⅲ可看成理想气体。下列说法正确的是( )
A．该物质是晶体
B．该物质分子平均动能随着时间的增加而增大
C．在t1～t2时间内，该物质分子势能随着时间的增加而增大
D．在t2～t3时间内，该物质的内能随着时间的增加而增大
E．在t2～t3时间内，气体膨胀对外做功，分子势能增大
答案 ACD
解析 该物质有固定的熔点，所以是晶体，A正确；因为温度是分子平均动能的标志，所以该物质分子的平均动能随着时间的增加先增大，然后不变，之后又增大，B错误；物质的内能是分子总动能与分子总势能之和，在t1～t2时间内，温度不变，分子的平均动能不变，吸收的热量用来增加分子间的势能，所以分子势能随时间的增加而增大，C正确；在t2～t3时间内，气体膨胀对外做功，但理想气体不考虑分子势能，温度升高，分子的平均动能增大，所以内能增大，D正确，E错误。
20．(2019·福建龙岩质检)(多选)关于气体的内能和热力学定律，下列说法正确的是( )
A．对气体做功可以改变其内能
B．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
C．热量不可能从低温物体传到高温物体
D．一定量的理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
E．一定量的理想气体温度越高，气体分子运动越剧烈，气体内能越大
答案 ADE
解析 做功和热传递都能改变内能，所以对气体做功可以改变其内能，故A正确；温度相同，气体分子的平均动能相同，质量相同但若气体种类不同，则气体分子数目有可能不同，内能也就不一定相同，故B错误；根据热力学第二定律可知，热量可以从低温物体传到高温物体，但会引起其他的变化，故C错误；由盖—吕萨克定律可知，理想气体在等压膨胀过程中气体温度升高，气体内能增加，故D正确；一定量的理想气体温度越高，气体分子热运动越剧烈，而气体内能只与温度有关，故温度越高，其内能越大，故E正确。
21．(2019·济南模拟)(多选)关于热现象，下列说法中正确的是( )
A．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
B．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动不是布朗运动
C．在熔化的过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
D．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律
E．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 ℃
答案 ABE
解析 对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，根据理想气体的状态方程＝C可知，气体的温度升高，由热力学第一定律知它一定从外界吸热，A正确；布朗运动是固体微粒的运动，观察需借助显微镜，阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动不是布朗运动，B正确；晶体在熔化的过程中，虽然温度保持不变，分子平均动能不变，但分子势能增大，所以内能增大，C错误；电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是压缩机做功的结果，不违背热力学第二定律，D错误；尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 ℃，只能无限接近－273 ℃，却永远不能达到，E正确。
题组一 基础大题
22．如图所示，用带孔橡皮塞把塑料瓶口塞住，向瓶内迅速打气，在瓶塞弹出前，外界对气体做功15 J，橡皮塞的质量为20 g，橡皮塞被弹出的速度为10 m/s，若橡皮塞增加的动能占气体对外做功的10%，瓶内的气体可视为理想气体。则瓶内气体的内能变化量为________ J，瓶内气体的温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)。
答案 5 升高
解析 由题意可知，气体对外做的功W对外＝＝ J＝10 J，由题意可知，在整个过程中，可认为气体与外界没有热交换，即Q＝0，则气体内能的变化量ΔU＝W＋Q＝15 J－10 J＋0＝5 J，气体内能增加，温度升高。
23．利用燃料燃烧时产生的能量对外做功的机器叫热机。热机是依靠由某些热力学过程组成的特定热力学循环进行工作的。如图所示的pV图表示的是某一热机的循环图。一定质量的气体(可看成理想气体)由状态2经过状态1至状态4，气体对外做功280 J，吸收热量410 J；气体又从状态4经状态3回到状态2，这一过程中外界对气体做功200 J。求：
(1)2→1→4过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
(2)4→3→2过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？
答案 (1)增加 130 J (2)放热 330 J
解析 (1)2→1→4过程中，气体对外界做功280 J，则W1＝－280 J，气体吸收热量410 J，则Q1＝410 J
由热力学第一定律有：ΔU1＝W1＋Q1＝130 J
故在2→1→4的过程中气体的内能增加，增加量为130 J。
(2)4→3→2过程中气体内能的变化量为
ΔU2＝－ΔU1＝－130 J
由题知，此过程中外界对气体做功200 J，
则W2＝200 J
由热力学第一定律有：ΔU2＝W2＋Q2＝－130 J
解得Q2＝－330 J
故在4→3→2的过程中气体放热，放出的热量为330 J。
24. 如图所示，导热良好的汽缸开口向上竖直固定在水平面上。缸内轻质光滑活塞封闭一段一定质量的理想气体。一根不可伸长的细绳绕过定滑轮，一端拴住活塞，另一端拴着质量为m的重物处于平衡状态。此时气体体积为V。用手托着重物，使其缓慢上升，直到细绳刚开始松弛但并未弯曲。已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，重力加速度为g，环境温度保持不变。求：
(1)从重物开始被托起到最高点的过程中，活塞下降的高度；
(2)之后从静止释放重物，重物下落到最低点未与地面接触时，活塞在汽缸内比最初托起重物前的位置上升了H。若气体的温度不变，则气体吸收的热量是多少？
答案 (1) (2)(p0S－mg)
解析 (1)对活塞受力分析可知，
重物未被托起时气体压强是p1＝p0－，
气体体积是V1＝V，
重物被托起到最高点时气体压强是p2＝p0，
气体体积是V2＝V－hS，
根据玻意耳定律有：p1V1＝p2V2，
解得h＝。
(2)理想气体的温度不变，则内能不变，根据热力学第一定律：
ΔU＝Q＋W＝0，
气体对外做功：－W＝p0S(H＋h)－mg(H＋h)，
吸收的热量Q＝－W＝(p0S－mg)( H＋)。
题组二 高考大题
25．(2019·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
答案 低于 大于
解析 活塞光滑，容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
26．(2019·江苏高考)如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
答案 1500 J
解析 A→B过程，外界对气体做的功
W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律，外界对气体做的功W2＝ΔU
则A→B→C过程中气体对外界做的总功
W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1500 J。
27．(2018·江苏高考)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。
答案 138.6 J
解析 整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，以及ΔU＝0，得WAB＝－(Q＋WCA)，代入数据得WAB＝－138.6 J，即气体对外界做的功为138.6 J。
题组三 模拟大题
28. (2020·武汉高三质量监测)一定质量的某种理想气体由状态A变化到状态C，其有关数据如图所示，且状态A的温度为T0。已知理想气体的内能U与温度T的关系为U＝αT，其中α为正的常量。求：
(1)状态C时的温度TC；
(2)气体由状态B变化到状态C的过程中，放出的热量。
答案 (1)0.3T0 (2)0.3αT0＋0.3p0V0
解析 (1)一定质量的理想气体由状态A变化到状态C，由理想气体状态方程有＝
解得TC＝0.3T0。
(2)气体由状态A变化到状态B，体积不变，由查理定律有＝
解得TB＝0.6T0
气体由状态B变化到状态C，体积变小，外界对气体做功W＝0.6p0(V0－0.5V0)＝0.3p0V0
内能的变化ΔU＝α(TC－TB)＝－0.3αT0
由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q
解得Q＝－0.3αT0－0.3p0V0
故气体由状态B变化到状态C，放出的热量为
0．3αT0＋0.3p0V0。
29．(2019·东北三省四市协作体联考)如图，一个质量为m的T形活塞在汽缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h0处连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体的温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分高为1.2h0，重力加速度为g，求：
(1)通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
(2)从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。
答案 (1) (2)0.3(p0S＋mg)h0－Q
解析 (1)初态时，对活塞受力分析，可知气体压强
p1＝p0＋
体积V1＝1.5h0S，温度T1＝T0
要使两边水银面相平，汽缸内气体的压强p2＝p0，
此时活塞下端一定与汽缸底接触，V2＝1.2h0S
设此时温度为T2，由理想气体状态方程有＝
联立解得：T2＝。
(2)从开始至活塞竖直部分恰与汽缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功W＝p1ΔV＝(p0＋)×0.3h0S
由热力学第一定律有ΔU＝W＋(－Q)
联立解得：ΔU＝0.3(p0S＋mg)h0－Q。
考点43 热力学定律与能量守恒定律
题组一 基础小题
1．下列说法中正确的是( )
A．若把氢气和氧气看做理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有相等的内能
B．一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能小
C．物体吸收热量后，内能一定增加
D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能
答案 D
解析 理想气体的内能与分子数和分子平均动能有关，而质量相同的氢气和氧气的分子数不同，当它们的体积和温度均相同时，内能不同，A错误；0 ℃的冰要吸收热量才能熔化成0 ℃的水，所以一定质量0 ℃水的内能比0 ℃冰的内能大，又因为它们的温度相同，分子平均动能相等，所以0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大，B错误；做功和热传递均可以改变物体的内能，只知道物体吸热，而不知其做功情况，故不能确定物体的内能一定增加，C错误；一定质量的100 ℃的水吸热汽化的过程中，水蒸气对外做功，根据热力学第一定律，水吸收的热量等于水蒸气增加的内能和水蒸气对外做的功，所以吸收的热量大于增加的内能，D正确。
2．(多选)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
答案 ADE
解析 p、V不变，则T不变，气体的内能不变，故A正确；内能不变，温度不变，p、V可能变，B错误；气体温度升高，压强不一定增大，故C错误；气体温度每升高1 K吸收的热量与气体对外做功多少有关，即与经历的过程有关，故D正确；温度升高，理想气体的内能一定增大，故E正确。
3．(多选)下列关于热力学第二定律的说法中正确的是( )
A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生
B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
C．机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能
D．气体向真空的自由膨胀是可逆的
E．热运动的宏观过程有一定的方向性
答案 BCE
解析 符合能量守恒定律，但违背热力学第二定律的宏观过程不能发生，A错误；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，B正确；机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能，C正确；气体向真空的自由膨胀是不可逆的，D错误；热运动的宏观过程有一定的方向性，E正确。
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．压缩气体总能使气体的温度升高
B．能量耗散过程中能量是守恒的
C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律
E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性
答案 BCE
解析 内能的变化取决于做功和热传递两个方面，只压缩气体并不一定能使气体温度升高，A错误；由能量守恒定律可知，B正确；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，D错误；由热力学第二定律可知，E正确。
5．重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)( )
A．压强增大，内能减小
B．吸收热量，内能增大
C．压强减小，分子平均动能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
答案 B
解析 储气罐内气体体积及质量均不变，温度升高，气体从外界吸收热量，分子平均动能增大，内能增大，压强变大。因气体体积不变，故外界对气体不做功，只有B正确。
6. (多选)如图所示，绝热密闭汽缸内有一定质量的理想气体，外界大气压恒定。缸内有一电阻丝R通过导线与电源连接，闭合开关S后，绝热活塞K缓慢且无摩擦地向右移动，则下列说法正确的是( )
A．气体的内能增加
B．气体分子平均动能不变
C．电热丝放出的热量等于气体对外所做的功
D．气体的压强不变
E．气体分子单位时间内对器壁单位面积的撞击次数减少
答案 ADE
解析 活塞可无摩擦滑动，外界大气压强不变，故气体为等压变化，D正确；活塞缓慢向右移动的过程中，气体体积增大，故温度一定升高，气体的内能增加，A正确；气体温度升高，气体分子平均动能增大，B错误；气体内能增大，由热力学第一定律可知，电阻丝向气体放出的热量一定大于气体对外做的功，C错误；气体温度升高，故气体分子对器壁的平均撞击力增大，而气体压强不变，故单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少，E正确。
7. (多选)如图所示，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中，汽缸的内壁光滑。现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中，如果环境温度保持不变，下列说法正确的是( )
A．气体分子平均动能不变
B．气体内能减少
C．气体吸收热量
D．气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现
E．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
答案 ACE
解析 汽缸是导热的，封闭汽缸内气体的温度始终与环境温度相同，保持不变，而温度是分子平均动能的标志，故A正确；一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，故内能不变，B错误；气体内能不变，对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知气体吸收热量，C正确；气体内能不变，对外做功的同时从外界吸收热量，不违反热力学第一定律，D错误；气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，同时伴随着外力F的作用，即引起了其他的变化，所以此过程不违反热力学第二定律，E正确。
8．(多选)夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是( )
A．气体的内能减少
B．气体的内能不变
C．气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低
D．气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了
E．气体分子的平均动能减小
答案 ACE
解析 气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，Q＝0，对外做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可知气体内能减少，温度降低，温度是分子平均动能的标志，故气体分子的平均动能减小，A、C、E正确。
9．(多选)夏天，从湖底形成的一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂。若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看做理想气体。则上升过程中，以下说法正确的是( )
A．气泡内气体对外界做功
B．气泡内每个气体分子的动能都变大
C．气泡内气体从外界吸收热量
D．气泡内气体的压强可能不变
E．气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力减小
答案 ACE
解析 气泡上升过程中，温度升高，压强减小，则根据＝C可知，体积变大，气体对外做功，A正确；气泡的温度升高，则气体分子的平均动能变大，并非气泡内每个气体分子的动能都变大，B错误；气体温度升高，内能变大，气体对外做功，根据ΔU＝W＋Q可知，气泡内气体从外界吸收热量，C正确；因大气压强不变，则随水深度的减小，气泡的压强减小，根据气体压强的微观意义可知，气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力减小，D错误，E正确。
10. (多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p T图象如图所示。下列判断正确的是( )
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
答案 ADE
解析 对一定量的理想气体，＝C，由题图可知a→b过程，气体体积V不变，没有做功，而温度T升高，则气体一定吸热，A正确；b→c过程为等温变化，压强减小，体积增大，气体对外做功，而内能不变，则气体一定吸热，B错误；c→a过程为等压变化，温度T降低，内能减少，体积V减小，外界对气体做功，依据W＋Q＝ΔU，外界对气体所做的功小于气体所放的热，C错误；温度是分子平均动能的标志，Ta＜Tb＝Tc，D正确；b→c过程温度不变，而压强减小，由＝C知体积增大，分子密集程度减小，而分子平均动能(平均速率)不变，所以容器壁单位面积上单位时间受到气体分子撞击的次数减少，E正确。
11．(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A。其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程。该循环过程中，下列说法正确的是( )
A．A→B过程中，气体对外界做功，吸热
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增加
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化
E．该循环过程中，气体放热
答案 ACD
解析 A→B过程中，体积增大，气体对外界做功，温度不变，内能不变，根据ΔU＝Q＋W可知气体吸热，A正确；B→C过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，B错误；C→D过程中，等温压缩，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，C正确；D→A过程中，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线发生变化，D正确；该循环过程中，气体内能不变，对外做功，根据ΔU＝Q＋W可知气体吸热，E错误。
题组二 高考小题
12. (2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如pV图中从a到b的直线所示。在此过程中( )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD
解析 一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，E错误。
13. (2018·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( )
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
答案 BDE
解析 由理想气体状态方程＝可知，过程①体积不变温度升高即Tb>Ta，则pb>pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，B正确；过程④中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，C错误；由于状态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，D正确；由理想气体状态方程＝C可得p＝C，即TV图中的点与原点O的连线的斜率正比于该点的压强，故状态d的压强比状态b的压强小，E正确。
14. (2017·全国卷Ⅱ)(多选)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
答案 ABD
解析 气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，A正确。气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，B、D正确。气体在真空中自发扩散的过程中气体不对外做功，C错误。气体在压缩过程中，内能增大，由于一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，温度越高，内能越大，气体分子的平均动能越大，E错误。
15. (2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( )
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
答案 ABD
解析 ab过程是等容变化，ab过程压强增大，温度升高，气体内能增大，A正确；而由于体积不变，气体对外界不做功，C错误。ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，B正确；体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，E错误。bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，D正确。
16．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
答案 BDE
解析 只知道气体吸收热量，不明确做功情况，无法判断内能变化，A错误。做功可以改变物体的内能，B正确。等压膨胀过程，体积增大，温度升高，在对外做功的情况下内能增加，因此一定吸热，C错误。D是热力学第二定律的一种表述，D正确。E是热平衡定律，E正确。
17. (2016·全国卷Ⅱ)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其pT图象如图所示，其中对角线ac的延长线经过原点O。下列判断正确的是( )
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
答案 ABE
解析 在pT图象中过原点的倾斜直线都是等容线，a、c在同一等容线上，体积相等，A正确。一定质量的理想气体，分子数确定，不计分子势能，因此内能只与温度有关，由图象知Ta>Tc，B正确。根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，在c→d中T不变，即ΔU＝0，W＝－Q，即向外界放出的热量等于外界对气体做的功，C错误。d→a中，温度升高，ΔU>0，由p不变，T升高，可知V增大，W<0，Q＝ΔU＋|W|，可见气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，D错误。b→c为等压变化，有＝，外界对气体做功Wbc＝pc(Vb－Vc)＝(Tb－Tc)。d→a为等压变化，有＝，气体对外界做功Wda＝pa(Va－Vd)＝(Ta－Td)，由＝及Tb－Tc＝Ta－Td可知，Wbc＝Wda，E正确。
18．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
答案 CDE
解析 由于非理想气体分子间作用力不可忽略，内能还包括分子势能，则气体的内能与体积有关，再者即使是理想气体，内能取决于温度和分子数目，质量相同的气体，当分子数目不同、温度相同时，内能也不相同，故A项错误；物体的内能与其机械运动无关，B项错误；由热力学第一定律知，气体被压缩时，若同时向外放热，则内能可能保持不变，C项正确；对于一定量的某种理想气体，其内能只取决于分子平均动能，而温度是分子平均动能的标志，所以D项正确；由理想气体状态方程＝C知，p不变，V增大，则T增大，故E项正确。
题组三 模拟小题
19．(2019·长沙模拟)(多选)质量一定的某种物质，在压强不变的条件下，由液态Ⅰ到气态Ⅲ变化过程中温度T随加热时间t变化关系如图所示，单位时间所吸收的热量可看成不变，气态Ⅲ可看成理想气体。下列说法正确的是( )
A．该物质是晶体
B．该物质分子平均动能随着时间的增加而增大
C．在t1～t2时间内，该物质分子势能随着时间的增加而增大
D．在t2～t3时间内，该物质的内能随着时间的增加而增大
E．在t2～t3时间内，气体膨胀对外做功，分子势能增大
答案 ACD
解析 该物质有固定的熔点，所以是晶体，A正确；因为温度是分子平均动能的标志，所以该物质分子的平均动能随着时间的增加先增大，然后不变，之后又增大，B错误；物质的内能是分子总动能与分子总势能之和，在t1～t2时间内，温度不变，分子的平均动能不变，吸收的热量用来增加分子间的势能，所以分子势能随时间的增加而增大，C正确；在t2～t3时间内，气体膨胀对外做功，但理想气体不考虑分子势能，温度升高，分子的平均动能增大，所以内能增大，D正确，E错误。
20．(2019·福建龙岩质检)(多选)关于气体的内能和热力学定律，下列说法正确的是( )
A．对气体做功可以改变其内能
B．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
C．热量不可能从低温物体传到高温物体
D．一定量的理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
E．一定量的理想气体温度越高，气体分子运动越剧烈，气体内能越大
答案 ADE
解析 做功和热传递都能改变内能，所以对气体做功可以改变其内能，故A正确；温度相同，气体分子的平均动能相同，质量相同但若气体种类不同，则气体分子数目有可能不同，内能也就不一定相同，故B错误；根据热力学第二定律可知，热量可以从低温物体传到高温物体，但会引起其他的变化，故C错误；由盖—吕萨克定律可知，理想气体在等压膨胀过程中气体温度升高，气体内能增加，故D正确；一定量的理想气体温度越高，气体分子热运动越剧烈，而气体内能只与温度有关，故温度越高，其内能越大，故E正确。
21．(2019·济南模拟)(多选)关于热现象，下列说法中正确的是( )
A．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
B．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动不是布朗运动
C．在熔化的过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
D．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律
E．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 ℃
答案 ABE
解析 对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，根据理想气体的状态方程＝C可知，气体的温度升高，由热力学第一定律知它一定从外界吸热，A正确；布朗运动是固体微粒的运动，观察需借助显微镜，阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动不是布朗运动，B正确；晶体在熔化的过程中，虽然温度保持不变，分子平均动能不变，但分子势能增大，所以内能增大，C错误；电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是压缩机做功的结果，不违背热力学第二定律，D错误；尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机也不能使温度降到－293 ℃，只能无限接近－273 ℃，却永远不能达到，E正确。
题组一 基础大题
22．如图所示，用带孔橡皮塞把塑料瓶口塞住，向瓶内迅速打气，在瓶塞弹出前，外界对气体做功15 J，橡皮塞的质量为20 g，橡皮塞被弹出的速度为10 m/s，若橡皮塞增加的动能占气体对外做功的10%，瓶内的气体可视为理想气体。则瓶内气体的内能变化量为________ J，瓶内气体的温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)。
答案 5 升高
解析 由题意可知，气体对外做的功W对外＝＝ J＝10 J，由题意可知，在整个过程中，可认为气体与外界没有热交换，即Q＝0，则气体内能的变化量ΔU＝W＋Q＝15 J－10 J＋0＝5 J，气体内能增加，温度升高。
23．利用燃料燃烧时产生的能量对外做功的机器叫热机。热机是依靠由某些热力学过程组成的特定热力学循环进行工作的。如图所示的pV图表示的是某一热机的循环图。一定质量的气体(可看成理想气体)由状态2经过状态1至状态4，气体对外做功280 J，吸收热量410 J；气体又从状态4经状态3回到状态2，这一过程中外界对气体做功200 J。求：
(1)2→1→4过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？
(2)4→3→2过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？
答案 (1)增加 130 J (2)放热 330 J
解析 (1)2→1→4过程中，气体对外界做功280 J，则W1＝－280 J，气体吸收热量410 J，则Q1＝410 J
由热力学第一定律有：ΔU1＝W1＋Q1＝130 J
故在2→1→4的过程中气体的内能增加，增加量为130 J。
(2)4→3→2过程中气体内能的变化量为
ΔU2＝－ΔU1＝－130 J
由题知，此过程中外界对气体做功200 J，
则W2＝200 J
由热力学第一定律有：ΔU2＝W2＋Q2＝－130 J
解得Q2＝－330 J
故在4→3→2的过程中气体放热，放出的热量为330 J。
24. 如图所示，导热良好的汽缸开口向上竖直固定在水平面上。缸内轻质光滑活塞封闭一段一定质量的理想气体。一根不可伸长的细绳绕过定滑轮，一端拴住活塞，另一端拴着质量为m的重物处于平衡状态。此时气体体积为V。用手托着重物，使其缓慢上升，直到细绳刚开始松弛但并未弯曲。已知大气压强为p0，活塞横截面积为S，重力加速度为g，环境温度保持不变。求：
(1)从重物开始被托起到最高点的过程中，活塞下降的高度；
(2)之后从静止释放重物，重物下落到最低点未与地面接触时，活塞在汽缸内比最初托起重物前的位置上升了H。若气体的温度不变，则气体吸收的热量是多少？
答案 (1) (2)(p0S－mg)
解析 (1)对活塞受力分析可知，
重物未被托起时气体压强是p1＝p0－，
气体体积是V1＝V，
重物被托起到最高点时气体压强是p2＝p0，
气体体积是V2＝V－hS，
根据玻意耳定律有：p1V1＝p2V2，
解得h＝。
(2)理想气体的温度不变，则内能不变，根据热力学第一定律：
ΔU＝Q＋W＝0，
气体对外做功：－W＝p0S(H＋h)－mg(H＋h)，
吸收的热量Q＝－W＝(p0S－mg)( H＋)。
题组二 高考大题
25．(2019·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
答案 低于 大于
解析 活塞光滑，容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
26．(2019·江苏高考)如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。
答案 1500 J
解析 A→B过程，外界对气体做的功
W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律，外界对气体做的功W2＝ΔU
则A→B→C过程中气体对外界做的总功
W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1500 J。
27．(2018·江苏高考)如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历A→B→C→A的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在A→B过程中对外界所做的功。
答案 138.6 J
解析 整个过程中，外界对气体做功W＝WAB＋WCA，
且WCA＝pA(VC－VA)，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，以及ΔU＝0，得WAB＝－(Q＋WCA)，代入数据得WAB＝－138.6 J，即气体对外界做的功为138.6 J。
题组三 模拟大题
28. (2020·武汉高三质量监测)一定质量的某种理想气体由状态A变化到状态C，其有关数据如图所示，且状态A的温度为T0。已知理想气体的内能U与温度T的关系为U＝αT，其中α为正的常量。求：
(1)状态C时的温度TC；
(2)气体由状态B变化到状态C的过程中，放出的热量。
答案 (1)0.3T0 (2)0.3αT0＋0.3p0V0
解析 (1)一定质量的理想气体由状态A变化到状态C，由理想气体状态方程有＝
解得TC＝0.3T0。
(2)气体由状态A变化到状态B，体积不变，由查理定律有＝
解得TB＝0.6T0
气体由状态B变化到状态C，体积变小，外界对气体做功W＝0.6p0(V0－0.5V0)＝0.3p0V0
内能的变化ΔU＝α(TC－TB)＝－0.3αT0
由热力学第一定律有ΔU＝W＋Q
解得Q＝－0.3αT0－0.3p0V0
故气体由状态B变化到状态C，放出的热量为
0．3αT0＋0.3p0V0。
29．(2019·东北三省四市协作体联考)如图，一个质量为m的T形活塞在汽缸内封闭一定量的理想气体，活塞体积可忽略不计，距汽缸底部h0处连接一U形细管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，封闭气体的温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差。已知水银密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分高为1.2h0，重力加速度为g，求：
(1)通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两边水银面恰好相平；
(2)从开始至两水银面恰好相平的过程中，若气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。
答案 (1) (2)0.3(p0S＋mg)h0－Q
解析 (1)初态时，对活塞受力分析，可知气体压强
p1＝p0＋
体积V1＝1.5h0S，温度T1＝T0
要使两边水银面相平，汽缸内气体的压强p2＝p0，
此时活塞下端一定与汽缸底接触，V2＝1.2h0S
设此时温度为T2，由理想气体状态方程有＝
联立解得：T2＝。
(2)从开始至活塞竖直部分恰与汽缸底接触，气体压强不变，外界对气体做功W＝p1ΔV＝(p0＋)×0.3h0S
由热力学第一定律有ΔU＝W＋(－Q)
联立解得：ΔU＝0.3(p0S＋mg)h0－Q。
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