2021版高考物理大一轮复习通用版教师用书：第13章第3节　热力学定律与能量守恒定律

第3节　热力学定律与能量守恒定律

一、热力学第一定律

1．改变物体内能的两种方式

(1)做功；(2)热传递。

2．热力学第一定律

(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

(2)表达式：ΔU＝Q＋W。

(3)正、负号法则：

二、能量守恒定律

1．内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．条件性

能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。

3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。

三、热力学第二定律

1．热力学第二定律的两种表述

(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。

(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。

2．用熵的概念表示热力学第二定律：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。

3．热力学第二定律的微观意义

一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。

4．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)外界压缩气体做功20 J，气体的内能可能不变。 (√)

(2)给自行车打气时，发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。 (×)

(3)可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。 (√)

(4)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。 (×)

(5)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。 (×)

(6)利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。 (√)

2．(人教版选修3－3P61T2)(多选)下列现象中能够发生的是(　　)

A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热

B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能

C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离

D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体

CD　[由热力学第二定律可知，一切自发进行与热现象有关的宏观过程，都具有方向性，A错误；热机的工作效率不可能达到100%，B错误；泥沙下沉，系统的重力势能减少，没有违背热力学第二定律，C正确；冰箱通过压缩机的工作，把热量从低温物体传到高温物体，该过程消耗了电能，没有违背热力学第二定律，D正确。]

3．(多选)下列叙述和热力学定律相关，其中正确的是(　　)

A．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律

B．能量耗散过程中能量不守恒

C．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，违背了热力学第二定律

D．能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性

E．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功

ADE　[第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律，选项A正确；能量耗散过程中能量仍然守恒，只是将能量从高度有用的形式降级为不大可用的形式，选项B错误；电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是利用压缩机做功，引起了其他变化，不违背热力学第二定律，选项C错误；能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性，选项D正确；物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功，引起了其他变化，选项E正确。]

4．(多选)对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是(　　)

A．一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J的热量，则它的内能增大20 J

B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加；物体对外界做功，其内能一定减少

C．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体

D．第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律

E．热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象，能量耗散符合热力学第二定律

ADE　[根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J，故选项A正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，选项B错误；通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，选项C错误；第二类永动机没有违反能量守恒定律，热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热学中的反映，因此第二类永动机没有违反热力学第一定律，不能制成是因为它违反了热力学第二定律，故选项D正确；能量耗散过程体现了宏观自然过程的方向性，符合热力学第二定律，选项E正确。]

热力学第一定律与能量守恒定律　

1．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．气体扩散现象表明气体分子间存在斥力

B．对于同一理想气体，温度越高，分子平均动能越大

C．热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体

D．用活塞压缩汽缸内的理想气体，对气体做了3.0×105 J的功，同时气体向外界放出1.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J

E．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关

BCD　[气体扩散现象表明气体分子在做无规则运动，选项A错误；由于温度是分子平均动能的标志，故对于同一理想气体，温度越高，分子平均动能越大，选项B正确；分子的平均动能大，则说明物体的温度高，热量总是自发地从高温物体传递到低温物体，选项C正确；用活塞压缩汽缸内的理想气体，根据热力学第一定律，对气体做了3.0×105 J的功，同时气体向外界放出1.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J，选项D正确；饱和汽压与温度有关，且随着温度的升高而增大，选项E错误。]

2．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)

A．气体吸热后温度一定升高

B．对气体做功可以改变其内能

C．理想气体等压膨胀过程一定放热

D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体

E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡

BDE　[根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A错误；改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，说法B正确；理想气体等压膨胀对外做功，根据＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误；根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确；两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E正确。]

3．(多选)(2017·全国卷Ⅱ)如图所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是(　　)

A．气体自发扩散前后内能相同

B．气体在被压缩的过程中内能增大

C．在自发扩散过程中，气体对外界做功

D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变

ABD　[气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，选项A正确；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，选项B、D正确；气体在真空中自发扩散的过程中不对外做功，选项C错误；气体在压缩过程中，内能增大，由于一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，温度越高，内能越大，气体分子的平均动能越大，选项E错误。]

4．(2019·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(选填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(选填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。

[解析]　由于初始时封闭在容器中的空气的压强大于外界压强，容器和活塞绝热性能良好，容器中空气与外界没有热量交换，容器中的空气推动活塞对外做功，由热力学第一定律可知，空气内能减小。根据理想气体内能只与温度有关可知，活塞缓慢移动后容器中空气的温度降低，即容器中的空气温度低于外界温度。因压强与气体温度和分子的密集程度有关，当容器中的空气压强与外界压强相同时，容器中空气温度小于外界空气温度，故容器中空气的密度大于外界空气密度。

[答案]　低于　大于

1．对热力学第一定律的理解

(1)做功和热传递在改变系统内能上是等效的。

(2)外界对系统做功是其他形式能量与内能的转化。

(3)热传递是外界与系统之间内能的转移。

2．热力学第一定律的三种特殊情况

(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。

(2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。

(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，则W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。

3．应用热力学第一定律的三点注意

(1)做功看体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。气体向真空中自由膨胀，对外界不做功，W＝0。

(2)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。

(3)由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生的变化。

热力学第二定律的理解及应用　

1．(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)

A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量

B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加

C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功

D．不可能使热量从低温物体传向高温物体

E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程

ACE　[内能的改变可以通过做功或热传递进行，故A对；对某物体做功，若物体向外放热，则物体的内能不一定增加，B错；在引起其他变化的情况下，从单一热源吸收热量可以将其全部变为功，C对；在引起其他变化的情况下，可以将热量从低温物体传向高温物体，D错；涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E对。]

2．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．压缩气体总能使气体的温度升高

B．能量耗散过程中能量是守恒的

C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律

D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律

E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性

BCE　[内能的变化取决于做功和热传递两个方面，压缩气体并不一定能使气体温度升高，选项A错误；由能量守恒定律可知，选项B正确；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，选项C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，选项D错误；由热力学第二定律可知，选项E正确。]

3．(多选)下列关于热力学第二定律的说法中正确的是(　　)

A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生

B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的

C．机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能

D．气体向真空的自由膨胀是可逆的

E．热运动的宏观过程有一定的方向性

BCE　[符合能量守恒定律，但违背热力学第二定律的宏观过程不能发生，选项A错误；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，选项B正确；机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能，选项C正确；气体向真空的自由膨胀是不可逆的，选项D错误；热运动的宏观过程有一定的方向性，选项E正确。]

4．如图所示为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。

(1)(多选)下列说法正确的是(　　)

A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外

B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能

C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律

D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律

(2)电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比，有怎样的关系？

[解析]　(1)热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C项正确，D项错误；由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外界的影响或帮助，电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故B项正确，A项错误。

(2)由热力学第一定律可知，电冰箱制冷系统从冰箱内吸收了热量，同时消耗了电能，释放到外界的热量比从冰箱内吸收的热量多。

[答案]　(1)BC　(2)见解析

1．对热力学第二定律关键词的理解

在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的含义。

(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。

(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。

2．热力学第二定律的实质

自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。如

3．两类永动机的比较

热力学第一定律与图象的综合应用　

1．(多选)(2018·全国卷Ⅲ)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p­V图中从a到b的直线所示。在此过程中(　　)

A．气体温度一直降低

B．气体内能一直增加

C．气体一直对外做功

D．气体一直从外界吸热

E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功

BCD　[一定量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误。]

2．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是(　　)

A．过程①中气体的压强逐渐减小

B．过程②中气体对外界做正功

C．过程④中气体从外界吸收了热量

D．状态c、d的内能相等

E．状态d的压强比状态b的压强小

BDE　[由理想气体状态方程＝可知，pb>pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，选项A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，选项B正确；过程④中气体体积不变，气体对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C错误；由于状态c、d的温度相等，理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，选项D正确；由理想气体状态方程＝并结合题图可知，状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确。]

3．(多选)(2016·全国卷Ⅱ)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p­T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是(　　)

A．气体在a、c两状态的体积相等

B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能

C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功

D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功

E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

ABE　[由ac的延长线过原点O知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，选项A正确；理想气体的内能由其温度决定，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；过程cd是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项C错误；过程da气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项D错误；由理想气体状态方程知：＝＝＝＝C，即paVa＝CTa，pbVb＝CTb，pcVc＝CTc，pdVd＝CTd。设过程bc中压强为p0＝pb＝pc，过程da中压强为p′0＝pd＝pa。由外界对气体做功W＝p·ΔV知，过程bc中外界对气体做的功Wbc＝p0(Vb－Vc)＝C(Tb－Tc)，过程da中气体对外界做的功Wda＝p′0(Va－Vd)＝C(Ta－Td)，Ta＝Tb，Tc＝Td，故Wbc＝Wda，选项E正确(此选项也可用排除法直接判断更快捷)。]

4．(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，在这一过程中，下列说法正确的是(　　)

A．气体体积变大

B．气体温度升高

C．气体从外界吸收热量

D．气体的内能不变

E．气体放出热量

ABC　[由题图可知，气体发生等压变化，根据＝C可知，从a→b过程中，气体V增大，T升高，内能增加，根据ΔU＝W＋Q，ΔU＞0，W＜0，故Q＞0，气体吸热，A、B、C正确，D、E错误。]

判断理想气体内能变化的两种方法

(1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大。

(2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU＝W＋Q来确定。

热力学第一定律与气体实验定律的综合应用　[讲典例示法]

[典例示法]　如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强)。

(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长； (g＝10 m/s2)

(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长；

(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？

[解析]　(1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K

末状态压强p2＝p0＋＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K

根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1LS＝p2L2S，

得L2＝20 cm。

(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K

根据盖—吕萨克定律，有＝，即＝，

得L3＝25 cm。

(3)气体对外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05 J

根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W

得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J，

即气体的内能增加了8.95 J。

[答案]　(1)20 cm　(2)25 cm　(3)8.95 J

求解气体实验定律与热力学定律的综合问题的通用思路

[跟进训练]

1．(2019·衡水中学模拟)如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1。现对汽缸内气体缓慢加热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：

(1)停止加热时缸内气体的温度；

(2)降温过程中气体放出的热量。

[解析]　(1)加热过程中气体等压膨胀，由＝，

得：T2＝T1。

(2)设加热过程中，封闭气体内能增加ΔU，因气体体积增大，故此过程中气体对外做功，W<0。

由热力学第一定律知：ΔU＝Q1＋W

其中W＝－pΔV＝－(V2－V1)

由于理想气体内能只与温度有关，故再次降到原温度时气体放出的热量满足Q2＝ΔU

整理可得：Q2＝Q1－(p0＋)(V2－V1)。

[答案]　(1)T1　(2)Q1－(V2－V1)

2．(2019·潍坊模拟)如图所示在绝热汽缸内，有一绝热轻活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2。现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间。此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃。已知大气压强等于105 Pa，求：

(1)加热后活塞到汽缸底端的距离；

(2)此过程中气体内能改变了多少。

[解析]　(1)取被封闭的气体为研究的对象。开始时气体的体积为L1S，温度为：T1＝(273＋27)K＝300 K，

末状态的体积为L2S，温度为：T2＝(273＋127)K＝400 K

气体做等压变化，则＝

代入数据得：L2＝12 cm。

(2)在该过程中，气体对外做功：

W＝F·ΔL＝p0S(L2－L1)＝105×50×10－4×(12－9)×10－2 J＝15 J，

由热力学第一定律：ΔU＝Q－W＝22 J－15 J＝7 J。

[答案]　(1)12 cm　(2)7 J