2021届高考物理通用一轮练习：考点20　实验：验证动量守恒定律

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考点20　实验：验证动量守恒定律
题组一　基础与经典题
1．如图甲所示，在验证动量守恒定律实验时，在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。


(1)若打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前总动量为________ kg·m/s，碰后总动量为________ kg·m/s。实验结论：______________________________________。(计算结果保留三位有效数字)
答案　(1)BC　DE　(2)1.26　1.25　在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒
解析　(1)推动小车由静止开始运动，故小车有加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，由纸带上的点迹规律可知BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算A碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过的位移相同，由以上分析可知应选DE段来计算A和B碰后的共同速度。
(2)由题图乙可知，BC＝31.50 cm＝0.3150 m，DE＝20.85 cm＝0.2085 m；碰前A的速度：v1＝＝ m/s＝3.15 m/s，碰后A、B的共同速度：v2＝＝ m/s＝2.085 m/s；碰前总动量：p1＝m1v1＝0.40×3.15 kg·m/s＝1.26 kg·m/s，碰后的总动量：p2＝(m1＋m2)v2＝0.60×2.085 kg·m/s≈1.25 kg·m/s，由此可说明在误差允许的范围内，碰撞前后系统动量守恒。
2．用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。

(1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2，若t1________(填“>”“＝”或“<”)t2，则说明气垫导轨水平。
(2)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3。为完成该实验，还必须测量的物理量有________。
A．挡光片的宽度d
B．滑块A的总质量m1
C．滑块B的总质量m2
D．光电门1到光电门2的间距L
(3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：________________________(用已知量和测量量表示)。
答案　(1)＝　(2)BC　(3)m1＝m2－m1
解析　(1)当气垫导轨水平时，滑块A在导轨上做匀速直线运动，所以滑块A经过两光电门时用时相等，即t1＝t2。
(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量滑块A、B的总质量和碰撞前后的速度，速度可以根据挡光片的宽度和滑块通过光电门的时间求解，挡光片的宽度可以在数据处理的过程中消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故选B、C。
(3)根据速度公式可知，碰前A的速度大小为v0＝，碰后A的速度大小为v1＝，B的速度大小为v2＝，设A碰撞前的运动方向为正方向，根据动量守恒定律可知，应验证的表达式为：m1v0＝m2v2－m1v1，代入数据并化简可得：m1＝m2－m1。
3．如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且mA>mB，B、B′两点在同一水平线上。

(1)若采用图甲所示的装置，实验中还需要测量的物理量是________________。
(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________。
A．需要测量B′O、BN、BP和BM的距离
B．需要测量B′N、B′P和B′M的距离
C．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒
D．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒
答案　(1)OM、OP、ON的距离　(2)BC
解析　(1)如果采用图甲所示装置，由于小球做平抛运动的时间相等，故可以用水平位移大小代替小球做平抛运动的初速度大小进行验证，即实验还需要测量OM、OP、ON的距离。
(2)如果采用图乙所示装置，利用平抛的水平位移相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度可以表示出对应的水平速度，确定动量是否守恒，故不需要测量B′O、BN、BP和BM的距离，需要测量B′N、B′P和B′M的距离，故A错误，B正确；小球碰后做平抛运动，水平初速度越大，打在竖直木板上的位置越高，不放小球B时A的落点为P，两球相碰后，A、B落点分别为M和N，根据动量守恒定律有：mAv＝mAv1＋mBv2，由x＝v0t、y＝gt2得v0＝x∝，故有：＝＋，故C正确，D错误。
4．利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时机械能损失最大，应选图________(填“甲”或“乙”)，若要求碰撞时机械能损失最小，则应选图________(填“甲”或“乙”)。(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)

(2)某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80 cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A、B两滑块的质量比mA∶mB＝________。
答案　(1)乙　甲　(2)2.5T　2∶3
解析　(1)乙图中由于装有撞针和橡皮泥，则两滑块相碰后成为一体，机械能的损失最大；而甲图中滑块装有弹性圈，二者碰后即分离，机械能的损失最小。
(2)由图丙可知，前两段闪光时间间隔内A的位移相同，A、B不可能相碰；而由题意可知，B开始时静止，而碰后B一定向右运动，故B开始时静止在60 cm处，由此可知，在第1次闪光后的2.5T时A、B发生碰撞；设碰前A的速度大小为v，则碰后A的速度大小为，碰后B的速度大小为v，取向右为正方向，根据动量守恒定律得，mAv＝－mA·＋mBv，解得＝。
5.某同学用如图所示装置探究A、B两球在碰撞中动量是否守恒。该同学利用平抛运动测量两球碰撞前后的速度，实验装置和具体做法如下：图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滑下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滑下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，并画出实验中A、B两小球落点的平均位置。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，E、F、J是实验中小球落点的平均位置。

(1)为了使两球的碰撞为一维碰撞，所选两球的直径关系为：A球的直径________(填“大于”“等于”或“小于”)B球的直径；为减小实验误差，在两球碰撞后使A球不反弹，所选用的两小球的质量关系应为：mA________(填“大于”“等于”或“小于”)mB。
(2)在以下选项中，本次实验必须进行测量的是________。
A．水平槽上未放B球时，A球落点平均位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，A球、B球落点平均位置分别到O点的距离
C．A球和B球在空中飞行的时间
D．G点相对于水平槽面的高度
(3)已知两小球的质量为mA和mB，该同学通过实验数据证实A、B两球在碰撞过程中动量守恒，请你用图中的字母写出该同学判断动量守恒的表达式是__________________________________________。
答案　(1)等于　大于　(2)AB　(3)mAOF＝mAOE＋mBOJ
解析　(1)为了使两球的碰撞为一维碰撞，即对心正碰，则A球的直径须等于B球的直径。若在小球碰撞过程中遵循动量守恒定律，以A球在水平槽QR上的入射方向为正方向，则有：mAv0＝mAv1＋mBv2，
若在碰撞过程中遵循机械能守恒定律，则有：
mAv＝mAv＋mBv，
联立解得：v1＝v0，
要使A球不反弹，即碰后入射小球的速度v1>0，应有mA－mB>0，即mA>mB。
(2)根据动量守恒定律有：mAv0＝mAv1＋mBv2，
因为小球做平抛运动的时间相同，可以用水平位移大小代替速度大小，所以需要测量水平槽上未放B球时，A球落点平均位置到O点的距离，A球与B球碰撞后，A球与B球落点平均位置分别到O点的距离。故A、B正确。
(3)A球与B球碰后，A球的速度减小，可知A球从斜槽上滑下没有与B球碰撞时的落点是F点，A球与B球碰撞后A球的落点是E点，B球的落点是G点。用水平位移大小代替速度大小，判断动量守恒的表达式为：mAOF＝mAOE＋mBOJ。
6．如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放的高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到小球m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞。那么还应满足的表达式为______________(用(2)中测量的量表示)。
(4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________。
(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________ cm。
答案　(1)C　(2)ADE　(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2　(4)14　2.9　1.01(或1)　(5)76.80
解析　(1)小球碰撞前后做平抛运动，且从同一高度抛出，在空中运动的时间相同，因而可以用小球做平抛运动的射程代表碰撞前后的速度大小，故选C。
(2)本实验必须用天平测量两个小球的质量m1、m2，分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N和测量平抛射程OM、ON，故选A、D、E。
(3)由于m1v1＝m1v1′＋m2v2′，且v1′＝、v2′＝、v1＝，所以m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。若碰撞是弹性碰撞，则两小球组成的系统机械能守恒，有：m1v＝m1v1′2＋m2v2′2，所以还应满足的表达式为：m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2。
(4)＝＝＝，＝＝＝，＝＝≈1.01。
(5)发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，被碰小球m2平抛运动射程ON有最大值。根据动量守恒定律和机械守恒定律有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，m1v＝m1v1′2＋m2v2′2，联立解得v2′＝v1，因此，m2的最大射程为×44.80 cm＝76.80 cm。
题组二　高考真题
7．(2018·浙江选考)小明做“探究碰撞中的不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在O点的单摆由长为l的细线和直径为d的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰后小球A继续摆动，小球B做平抛运动。

(1)小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示，则d＝________ mm。又测得了小球A质量m1，细线长度l，碰撞前小球A拉起的角度α和碰撞后小球B做平抛运动的水平位移x、竖直下落高度h。为完成实验，还需要测量的物理量有：________________________________________________。
(2)若A、B两球碰后粘在一起形成新单摆，其周期________(选填“小于”“等于”或“大于”)粘合前单摆的周期(摆角小于5°)。
答案　(1)14.40　小球B质量m2、碰后小球A摆动的最大角度β
(2)大于
解析　(1)由图示游标卡尺可知，球的直径：d＝14 mm＋8×0.05 mm＝14.40 mm。A下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m1gl(1－cosα)＝m1v，碰撞后仍可根据机械能守恒定律计算小球A的速度，所以还需要测量小球A碰后摆动的最大角度β；小球B碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律可得小球B的速度，要求B的动量还需要测量小球B的质量m2。

(2)粘在一起后，摆球的重心发生变化，如图所示，摆长变长，根据单摆周期公式T＝2π 可知，周期变大。
8．(2014·全国卷Ⅱ)现利用图a所示的装置验证动量守恒定律。在图a中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图b所示。

若实验允许的相对误差绝对值最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
答案　见解析
解析　按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为
v＝①
式中Δx为滑块在很短时间Δt内走过的路程。
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA＝＝0.02 s②
ΔtA可视为很短。
设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得
v0＝2.00 m/s③
v1＝0.970 m/s④
设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
v2＝⑤
代入题给实验数据得
v2＝2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp＝||×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δp＝1.7%＜5%⑩
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
题组三　模拟题
9.(2019·重庆西南名校联盟联考)一位同学受到“研究平抛运动”的实验启示，他想用如图所示的装置来验证动量守恒定律：一光滑水平台上，等大的甲、乙两小球间有一根被压缩的轻质弹簧，弹簧的原长较短。当弹簧突然释放后，两个小球被弹簧弹射，分别落在水平地面上的P、Q两点，然后该同学进行了下列物理量的测量：

A．用天平测出甲、乙两个小球的质量分别是m1、m2
B．用米尺测出甲、乙两个小球的落地点与平台边缘的水平距离分别为s1、s2
C．用米尺测出平台离地面的高度h
(1)上面的三个步骤中，你认为不必要的步骤有________(填序号)。
(2)根据需要选用上面A、B、C三个步骤中的物理量，只要满足关系式________，则说明弹簧弹射小球的过程中动量守恒。
答案　(1)C　(2)m1s1＝m2s2
解析　(1)弹射后两球均做平抛运动，因高度相同，则运动的时间相同；要验证的表达式：m1v1－m2v2＝0，即m1＝m2，即m1s1＝m2s2，故不需要测量平台离地面的高度h，不必要的步骤为C。
(2)由(1)的分析可知，只要满足关系式m1s1＝m2s2，则说明弹簧弹射小球的过程中动量守恒。
10．(2019·河南六市联考)如图是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，将球1拉到A点，同时把球2放在立柱上，由静止释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，且球1不反弹。碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c，此外，还需要测量的量是________________、________________、________________和________________。根据测量的数据，该实验中验证动量守恒定律的表达式为____________________________。

答案　弹性球1的质量m1　弹性球2的质量m2　立柱高h　桌面高H　m1＝m1＋m2c
解析　要验证两球碰撞过程动量守恒，就需要知道两球碰撞前后的动量，所以需测量1、2两球的质量m1、m2，要通过平抛运动的规律求解碰撞后球2的速度，所以要测量立柱高h、桌面高H；球1从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有m1g(a－h)＝m1v，解得：碰前球1的速度v1＝；碰撞后球1上升到最高点的过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律，有m1g(b－h)＝m1v，解得：碰后球1的速度v2＝，碰撞后球2做平抛运动，有：t＝ ，所以碰后球2的速度大小为：v3＝＝c，所以该实验中验证动量守恒定律的表达式为：m1v1＝m2v3＋m1v2，代入v1、v2、v3的表达式并化简得：m1＝m1＋m2c。
11．(2019·四川攀枝花三模)某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：

①将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平；
②将白纸固定在水平地面上，白纸上面铺复写纸；
③用重垂线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；
④让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落点的中心位置Q；
⑤将小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，确定A、B两小球落点的中心位置P、R；
⑥用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x1、x2、x3；
⑦用天平测量小球A、B的质量m1、m2；
⑧分析数据，验证等式m1x2＝m1x1＋m2x3是否成立，从而验证动量守恒定律。
请回答下列问题：
(1)步骤⑤与步骤④中定位卡的位置应________。
(2)步骤④与步骤⑤中重复多次的目的是________。
(3)为了使小球A与B碰后运动方向不变，A、B质量大小关系为m1________(选填“>”“<”或“＝”)m2。
(4)如图乙是步骤⑥的示意图，则步骤④中小球落点距O点的距离为________ m。
答案　(1)保持不变　(2)减少实验误差　(3)>　(4)0.3725
解析　(1)为使入射球(小球A)到达斜槽末端时的速度相等，应从同一位置由静止释放入射球，即步骤⑤与步骤④中定位卡的位置应保持不变。
(2)步骤④与步骤⑤中重复多次的目的是减小实验误差。
(3)为了使小球A与B碰后运动方向不变，A、B的质量大小关系为m1>m2。
(4)由图示刻度尺可知，其分度值为1 mm，④中小球落点Q距O点的距离为：OQ＝37.25 cm＝0.3725 m。
12.(2019·四川德阳三诊)某同学用如图装置做“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：

①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，撞到木板，并在记录纸上留下压痕O；
②将木板向右平移适当距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到木板，并在记录纸上留下压痕B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的右边缘，让小球a仍从原固定点由静止开始滚下，与b球相碰后，两球撞在木板上，并在记录纸上留下压痕A和C。
(1)本实验中小球a、b的质量ma、mb关系是________。
(2)放上被碰小球，两球相碰后，小球a在图中的压痕点为________。
(3)记录纸上O点到A、B、C的距离y1、y2、y3，若两球碰撞过程中动量守恒，则应满足的表达式为________________________。
答案　(1)ma>mb　(2)C　(3)＝＋
解析　(1)a为入射小球，为避免入射小球被弹回，必须满足ma>mb。
(2)放上被碰小球，两球相碰后，小球a做平抛运动的速度减小，运动时间变长，根据y＝gt2知，竖直下降的高度增大，所以在图中的压痕点为C。
(3)根据x＝v0t，t＝，即可得到小球的速度：v0＝x·。若两球碰撞过程中动量守恒，选取向右为正方向，则应满足的表达式为：mava＝mava′＋mbvb′，其由va＝x，va′＝x，vb′＝x，由以上各式联立化简可得：＝＋。
13．(2019·北京海淀二模)如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，多次重复实验，找到两小球落地点的平均位置M、N。

(1)图2是小球m2的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为________ cm。
(2)下列器材选取或实验操作符合实验要求的是________。
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足m1>m2
C．小球m1每次必须从斜轨同一位置释放
D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间
(3)在某次实验中，测量出两小球的质量分别为m1、m2，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式____________________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。(用测量的物理量表示)
(4)验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为m1、滑块B的总质量为m2，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如表所示。


左侧光电门
右侧光电门
碰前
T1
T2
碰后
T3、T3
无
①在实验误差允许范围内，若满足关系式________________________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。(用测量的物理量表示)
②关于该实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上推导得出碰撞前后两滑块的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程(推导过程中对使用的物理量做必要的说明)。
答案　(1)55.50(55.40～55.60均可)　(2)BC
(3)m1OP＝m1OM＋m2ON
(4)①－＝－　②见解析
解析　(1)确定m2球落点平均位置的方法：用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是小球落点的平均位置；由图2可知，碰撞后m2球落点的平均位置对应的读数为55.50 cm。
(2)为保证碰撞是一维碰撞，两个小球的半径要相等，故A错误；为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球的质量大，故B正确；实验要求入射小球m1到达斜轨末端的速度保持不变，所以入射小球必须从同一高度释放，故C正确；两小球在空中做平抛运动的时间是相等的，所以不需要测量时间，故D错误。
(3)要验证动量守恒定律，即验证：m1v1＝m1v2＋m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式等号两边同时乘以t得：m1v1t＝m1v2t＋m2v3t，即：m1OP＝m1OM＋m2ON，可知，实验需要验证：m1OP＝m1OM＋m2ON。
(4)①若让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，由表可知，碰后两滑块都从左侧光电门通过，选取向右为正方向，则有：
m1v1－m2v2＝－(m1＋m2)v3，
设遮光片的宽度为d，则：v1＝，v2＝，v3＝
联立可得：－＝－。
②设碰撞的时间为Δt，碰撞过程中B对A的作用力为F1，A对B的作用力为F2，A、B的速度变化量分别为Δv1、Δv2，加速度分别为a1、a2，根据牛顿第三定律有：F1＝－F2
根据牛顿第二定律有：m1a1＝－m2a2
根据加速度定义a＝有：m1＝－m2
化简得：m1Δv1＝－m2Δv2。