初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试精品单元测试课后练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算综合与测试精品单元测试课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

《有理数及其运算》单元测试卷


一、选择题


1.若规定向东走为正，那么﹣8米表示( )


A.向东走8米 B.向南走8米 C.向西走8米 D.向北走8米





2.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，-3，+2，则这5天他共背诵汉语成语( )


A.38个 B.36个 C.34个 D.30个





3.某天三个城市的最高气温分别是－7℃，1℃，－6℃，则任意两城市中最大的温差是( )


A.5 B.6 C.7 D.8





4.2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为( )


×1014 B.82.7×1012 ×1013 ×1014





5.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )





A.－(a＋1) B.－(a－1) C.a＋1 D.a－1





6.下列式子中，正确的是( )


A.|﹣5|=﹣5 B.﹣|﹣5|=5 C.﹣(﹣5)=﹣5 D.﹣(﹣5)=5





7.下列变形中，不正确的是( )


A.a+(b﹣c+d)=a+b﹣c+d


B.a﹣(b+c﹣d)=a﹣b﹣c+d


C.a+b﹣(c﹣d)=a+b﹣c﹣d


D.a+b﹣(﹣c+d)=a+b+c﹣d





8.下列命题中，正确的是( )


A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0


B.若a·b＞0，则a＜0，b＜0


C.若a·b=0，则a=0且b=0


D.若a·b=0，则a=0或b=0





9.在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来值最小( )


A.+ B.- C.× D.÷











10.下列各组数中，互为相反数的有( )


①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和﹣23.


A.④ B.①② C.①②③ D.①②④





11.已知实数x，y满足|x﹣3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为( )


A.﹣1 B.1 C.2012 D.﹣2008





12.在一列数:a1,a2,a3,...,an中，a1=7,a2=1,从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是( )


A. 1 B. 3 C. 7 D. 9





二、填空题


13.温度由-4℃上升7℃，达到的温度是______℃。


14.一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 ；


15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2-(a+b)+(-3cd)= _________.


16.若|a|=5，b=-2，且a÷b＞0，则a+b=________.


17.近似数1.26×104精确到_____位.


18.比较大小： SKIPIF 1 < 0 ______ SKIPIF 1 < 0 (填“＞”、“＜”或“=”).


三、解答题


19.计算：43＋(－77)＋27＋(－43).














20.计算：(－＋＋－)×3÷(－)

















21.计算：－14－(1－0.5)××[10－(－2)2]－(－1)3.

















22.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.


－1.5，0，2，－|－3|，－(－3.5).














23.某校七(1)班学生的平均身高是160厘米.下表给出了该班6名学生的身高情况(单位：厘米).





(1)列式计算表中的数据a和b；


(2)这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？


(3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？(通过计算回答)




















24.若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：





(1)判断下列各式的符号：a+b 0；c﹣b 0；c﹣a 0


(2)化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|

















25.已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c=﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.





(1)求a、b、c的值；


(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？


(3)在(2)的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？



































参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：-7.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：百


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：＜


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=-50


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=－1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 原式=1.5；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：图略；－(－3.5)>2>0－1.5>－|－3|.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)a=－6，b=＋5；


(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米；


(3)这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160 cm


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0.故答案为：＜，＜，＞；


(2)|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|


=﹣(a+b)+(c﹣b)﹣(c﹣a)


=﹣a﹣b+c﹣b﹣c+a


=﹣2b.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)∵a是最大的负整数，


∴a=﹣1，


∵b是﹣5的相反数，


∴b=5，


∵c=﹣|﹣3|，


∴c=﹣3；


(2)由题意，可知A点表示的数是﹣1，B点表示的数是5，


设运动t秒后，P点对应的数是﹣1+3t，Q点对应的数是5+t，


P点追上Q点时，两个点表示的数相同，


∴﹣1+3t=5+t，


∴t=3，


∴求运动3秒后，点P可以追上点Q；


(3)由(2)知，t秒后，M点对应的数是﹣3+6t，


当M点追上Q点时，5+t=﹣3+6t，


∴t=1.6，


此时M点对应的数是6.6，


此后M点向数轴负半轴运动，M点对应的数是6.6﹣6(t﹣1.6)=﹣6t+16.2，


MQ=5+t﹣(﹣6t+16.2)=7t﹣11.2，


MP=|﹣6t+16.2+1﹣3t|=|9t﹣17.2|，


由题意，可得7t﹣11.2=2|9t﹣17.2|，


当t≥时，7t﹣11.2=18t﹣34.4，∴t=；


当1.6＜t＜时，7t﹣11.2=﹣18t+34.4，∴t=；


∴t=或t=；