2020华师大版七年级数学上册期末专题《有理数》(含答案)
展开华师大版七年级数学上册期末专题《有理数》
一、选择题
1.下面的说法正确的有( )
①一个有理数不是整数就是分数；
② 0既不是整数也不是分数；
③一个有理数不是正数就是负数；
④一个分数不是正的就是负的.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ）
A.15mg～30mg B.20mg～30mg C.15mg～40mg D．20mg～40mg
3.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为( )
A.0.2×107 B.2×107 C.0.2×108 D.2×108
4.﹣8的相反数是( )
A．﹣1/8 B．﹣8 C．8 D．1/8
5.一个数的绝对值是5,则这个数是( )
A.±5 B.5 C.﹣5 D.25
6.下列各式正确的是（ ）
A.+(-5)=+|-5| B.|-|＞-(-) C.-3.14＞-3.15 D.0＜-(+100)
7.四个数3，﹣2，0，﹣|﹣4|中，其中比零小的数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.下列说法正确的有（ ）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；
②符号不同的两个数互为相反数；
③有理数分为正数和负数；
④两数相减，差一定小于被减数；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列计算(-55)×99＋(-44)×99-99正确的是( )
A.原式=99×(-55-44)=-9801
B.原式=99×(-55-44＋1)=-9702
C.原式=99×(-55-44-1)=-9900
D.原式=99×(-55-44-99)=-19602
10.在（-1）3，(-1)2024，-22，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于( )
A.10 B.8 C.5 D.13
11.计算+++++……+的值为( )
A. B. C. D.
12.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，… 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950
二、填空题
13.–3的绝对值是 ，倒数是 ,相反数是 .
14.3.14－π的绝对值为 ；
15.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 .
16.计算：2-2÷×3=________.
17.计算:(-1)2＋(-1)3＋(-1)4＋…＋(-1)2017=
18.观察下列单项式：3a2，5a5，7a10，9a17，11a26，…，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是 .
三、计算题
19.计算：12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5
20.计算：（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
21.计算：(﹣2)2×5﹣(﹣1)2016+1÷.
22.计算：
四、解答题
23.在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接.
﹣1.5，|﹣1|，0，﹣，﹣，2.5.
24.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，
（1）求a，b的值；
（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值
25.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店. A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？
26.阅读下列各式：(a•b)2=a2b2，(a•b)3=a3b3，(a•b)4=a4b4…
回答下列三个问题：
(1)验证：(2×)100= ，2100×()100= ；
(2)通过上述验证，归纳得出：(a•b)n= ； (abc)n= .
(3)请应用上述性质计算：(﹣0.125)2023×22022×42021.
27.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，经折叠后：
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数 表示的点重合；
（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
① 5表示的点与数 表示的点重合；
② 若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：C
3.答案为：B；
4.答案为：C．
5.A.
6.C
7.B.
8.答案为：A；
9.答案为：C
10.答案为：D
11.答案为：B.
12.答案为：B
13. 答案为：3；-，3；
14.答案为：π-3.14
15.答案为：75；﹣30.
16.答案为：-16
17. 答案为：-1
18.答案为：(2n+1）an2+1.
19.原式=28﹣4﹣5=19
20.解：原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣149+5=﹣144；
21.解：原式=4×5﹣1+×2=20﹣1+3=22.
22.原式=-4；
23.解：
，
﹣1.5＜﹣＜﹣＜0＜|﹣1|＜2.5.
24.（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，
即（-5）×（-3）×（-2）=-30．所以a=75；b=-30；
（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5；
25.解：
（1）该数轴为：
（2）依题意得：最短路程等于AC的长加OC的长即：2﹣（﹣3）+2=7（千米）.
答：走的最短路程是7千米.
26.解：(1)(2×)100=1，2100×()100=1；
②(a•b)n=anbn，(abc)n=anbncn，
③原式=(﹣0.125)2023×22022×42021×[(﹣0.125)×(﹣0.125)×2]
=(﹣0.125×2×4)2021×=(﹣1)2021×=﹣1×=﹣.
27.解：
（1）2；
（2）-3，-3.5，5.5；
