2020华师大版七年级数学上册期末专题《图形的初步认识》(含答案)
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一、选择题
1.圆锥的侧面展开图是 ( )
A.长方形 B.正方形 C.圆 D.扇形
2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )
A．的 B．中 C．国 D．梦
3.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )
4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）
5.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ）
A. B. C. D.
6.如图，下列不正确的几何语句是( )
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）
A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点
C．两点之间线段最短 D．过两点有且只有一条直线
8.下列两条射线能正确表示一个角的是（ ）
9.下列图形中，表示南偏西60°的射线是（ ）.
10.如图,甲从A点出发向北偏东70°走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是（ ）
A.125° B.160° C.85° D.105°
11.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有 （ ）
①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定
二、填空题
13.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱
14.如图,B、C两点在线段AD上,（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ;
(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则AB的长为 。
15.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________.
16.将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为 ．
17.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：______.
18.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于 。
三、作图题
19.已知平面上的点A，B，C，D.按下列要求画出图形：
(1) 作直线AB，射线CB；
(2) 取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；
(3) 连接AD并延长至点F，使得AD=DF.
四、解答题
20.如图，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．
21.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．
22.如图,已知∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数.
23.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1．①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）；
（2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
24.如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒.
(1)数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是 (用含t的代数式表示)；
(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发.
①求当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②求当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？
参考答案
1.答案为：D；
2.B
3.A
4.答案为：A．
5.答案为：B
6.答案为：C.
7.C
8.C．
9.答案为：D；
10.A
11.A
12.C
13. 答案为：9
14.答案为：（1）CD,CB（2）10cm；
15.答案为：②；两点之间，线段最短；
16.答案为：160°．
17.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；
18. 答案为：2
19.如图：
20.解：设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x
∵E，F分别是AB，CD的中点∴BE=AB=x，CF=CD=2x
∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x即x+2x﹣x=60，解得x=24
∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．
答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．
21.解：（1）∵DE=9cm，∴DC+CE=9cm．
∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE．
∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；
（2）点C是线段AB的中点，∴AB=ACB．∵点E是线段BC的中点，∴BC=2CE=10cm．
∵点D是线段AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm．∴DB=DC+CB=5+10=15cm．
22.解：因为∠AOB=75°,∠AOC=15°,
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-15°=60°,
因为OD是∠BOC的平分线,
所以∠BOD=∠BOC=30°.
23.解：（1）①∵∠AOC=60°
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°
又∵OE平分∠BOC
∴∠COE=∠BOC=×120°=60°
又∵∠COD=90°
∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣60°=30°
②∠DOE=90°﹣（180﹣α）=90°﹣90°+α=α；
（2）∠DOE=∠AOC，理由如下：
∵∠BOC=180°﹣∠AOC
又∵OE平分∠BOC
∴∠COE=∠BOC=（180°﹣∠AOC）=90°﹣∠AOC
又∵∠DOE=90°﹣∠COE=90°﹣（90°﹣∠AOC）=∠AOC．
24.解：(2)①6t－4t=10，解得t=5，则当点P运动5秒时，点P与点Q相遇②
当点P不超过点Q时，10＋4t－6t=8，解得t=1；
当点P超过点Q时，6t－(10＋4t)=8，解得t=9，
所以当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度
