2020华师大版七年级数学上册期末专题《相交线与平行线》(含答案)

华师大版七年级数学上册期末专题《相交线与平行线》

一、选择题

1.如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（      ）

   A.同旁内角       B.内错角             C.同位角          D对顶角

2.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）

  A.平行或垂直          B.相交或垂直          C.平行或相交        D.不能确定

3..如图所示，下列判断正确的是(     )

A.图⑴中∠1和∠2是一组对顶角        B.图⑵中∠1和∠2是一组对顶角

C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角        D.图⑷中∠1和∠2互为邻补角

4.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（     ）个．

  A.1             B.2             C.3               D.4

5.如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是(       )

A.∠2=130°  B.∠3=50°    C.∠4=130°  D.∠5=50°

6.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是(       )

   A.18°           B.126°           C.18°或126°     D.以上都不对

7.如图，已知AB∥CD，∠2=130°，则∠1的度数是(　    　)

A.40°        B.50°        C.60°          D.70°

8.如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（                            ）

A.120°       B.130°          C.140°          D.150°

9.如图,如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（      ）

 A.∠3=∠7；    B.∠2=∠6   C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800    D.∠4=∠8

10.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（  ）

 A.120°     B.110°     C.100°     D.80°

11.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（      ）

 A.2个         B.3个             C.4个          D.5个

12.如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.

则下列结论:①∠BOE=(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF.

其中正确的个数有多少个?（    ）

A.1         B.2           C.3                      D.4 

二、填空题

13.以下四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形共有    个

14.如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________.

15.如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____. 

16.如图,直线a,b与直线c相交.

给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.

其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。

17.如图,直线l1∥l2，∠A=125°,∠B=105°,则∠1+∠2=    °．

18.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=      °（用含n的代数式表示）．

三、解答题

19.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=350，求∠CON的度数。

20.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？

21.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（                     ）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)

∵∠CFE=∠E(已知)

∴∠2=     （等量代换）

∴AD∥BC （                       ）

22.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

23.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

24.如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠4=∠C.求证:∠1=∠2．

25.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．

26.如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．

求证：EF平分∠BED．

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.C

5.答案为：C；

6.C

7.答案为：B；

8.答案为：D.

9.答案为：D.

10.C

11.D

12.C

13.答案为：1    

14.答案为：①，垂线段最短；

15.答案为：∠1的同旁内角是∠B、∠C，∠2的内错角是∠C.

16. 答案为：①③④

17.答案为50．

18.答案为：180(n-1)

19.答案为：55°

20.解：DE∥AF，理由如下：

∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=∠DAB=90°，

∴CD∥AB，

∵∠1=∠2，

∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，

∴∠3=∠4，

∴DE∥AF．

21.解：两直线平行，同位角相等; ∠E;  内错角相等，两直线平行

22.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，

又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，

又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．

23.解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM=0.5 ∠BCE =57.5°.

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．

24.略

25.证明：由DB∥FG∥EC，

可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．

由AP平分∠BAC

得∠CAP=∠BAC=×96°=48°．

由FG∥EC

得∠GAC=ACE=36°．

∴ ∠PAG=48°－36°=12°．

26.证明：∵ AC∥DE（已知），

∴ ∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）．

同理∠5=∠3．

∴ ∠1=∠3（等量代换）．

∵ DC∥EF（已知），

∴ ∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）．

∵ CD平分∠ACB，

∴ ∠1=∠2（角平分线定义），

∴ ∠3=∠4（等量代换），

∴ EF平分∠BED（角平分线定义）．