数学八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试精品课堂检测

这是一份数学八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试精品课堂检测，共10页。

1.如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）。





A．∠1=∠3B．∠2=∠4


C．∠2=∠3D．∠2+∠3=180°


2.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）。


A．B．


C．D．


3．同一个平面内，若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是（ ）。


A．平行B．垂直


C．相交D．以上都不对


4.如图，要使AB∥CD∥EF，则需∠BAC＋∠ACE＋∠CEF等于（ ）。





A．360°B．270°C．200°D．180°


5.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）。


A．第一次左拐30°，第二次右拐30°


B．第一次右拐50°，第二次左拐130°


C．第一次右拐50°，第二次右拐130°


D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°


6.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（ ）。





A．∠2=∠4B．∠1+∠4=180°


C．∠5=∠4D．∠1=∠3





7.如图所示，直线、、、的位置如图所示，若，，，则的度数为（ ）。





A． B．


C． D．


8.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）。





A．B．C．D．


9.如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝40°，且A，C，F三点共线，那么与∠FCD相等的角有（ ）。





A．1个 B．2个


C．3个 D．4个


10.如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是





A．B．


C．D．


11.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）。


A．14° B．15°


C．16° D．17°





12.如图，，则，，则的大小是（ ）。





A． B．


C． D．


13.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（ ）。





A．10° B．15°


C．18° D．30°


14.如图，在下列条件中：①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4；④∠BAD+∠ABC=180°，能判定AB∥CD的有（ ）。





A．3个B．2个C．1个D．0个


15.在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（ ）。


A．若a∥b，b∥c，则a∥c


B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c


C．若a∥b，b⊥c，则a∥c


D．若a∥b，b∥c，则a⊥c


如图，∠EFB=∠GHD=53°，∠IGA=127°，由这些条件，能找到__________对平行线．








17.如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=___________度．





18.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1=__________．





19.△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为 ．


20.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若∠A=60°，


则∠BIC= ．


21.已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．


（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；


（2）求证：BE∥CD．





22.如图，，，．问吗？为什么？





23.如图，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度数．








24.如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

















25.如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；


（2）求证：CE平分∠OCA；


（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1∶2两部分，并说明理由．





26.如图，已知FC∥AB∥DE，∠α∶∠D∶∠B＝2∶3∶4.求∠α，∠D，∠B的度数．





27.如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，BD平分∠EBC.


(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度数；


(2)若点F在线段AE上，且7∠DBC-2∠ABF＝180°，请问图中是否存在与∠DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由．


























如图，在△ABC中，O是高AD，BE的交点．若∠C＝75°，求∠AOE的度数．








29.如图，点D，E分别在AC，AB上，且∠B＝∠C.求证：


(1)∠AEC＝∠ADB；


(2)∠BEC＞∠B.





30.EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．











31.已知如图，O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥ BC，交AB于F，连接EF。


求证：EF∥BD


























32.如图，已知∠1＝ ∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.


F


A


B


C


1


D


E


2








33.如图，已知CD∥EF，∠1＋∠2＝∠ABC，求证：AB//GF.








34.如图，已知AB∥ED，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，求∠B的度数．





35.如图，已知E是AB，CD外一点，∠D＝∠B＋∠E，求证：AB∥CD.





36.如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC//ED，CE是∠ACB的平分线，求证：∠EDF＝∠BDF.





37.如图，已知AB∥CD，∠EAF＝∠EAB，∠FCF＝∠ECD.求证：∠AFC＝∠AEC.





第七章《平行线的证明》练习题参考答案


1-5：CBAAA;6-10：DACBB;11-15：CBBCA


16.2; 17.130; 18.134° 19.90°,120°,150°;20.120°;


21.解：（1）∵∠A=∠ADE，


∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C=180°，


又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°，


即∠C=45°；


（2）∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE，


又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE，


∴BE∥CD．


22.平行，理由如下：


∵∠ACD=360°–90°–136°=134°，∠BAC=180°–46°=134°，


∴∠ACD=∠BAC，


∴（内错角相等，两直线平行）．


23.解:∵∠1+∠2＝90°，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，


∴∠ADC+∠BCD＝2（∠1+∠2）＝180°，


∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，


∵∠B＝75°，


∴∠A＝180°﹣75°＝105°．


证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG，


∴∠2＝∠CFG.


∵∠1＝∠2，


∴∠CFG＝∠1，


∴AB∥CD.


25.解:（1）∵AB∥ON，


∴∠O=∠MCB（两直线平行，同位角相等）．


∵∠O=50°，∴∠MCB=50°，


∵∠ACM+∠MCB=180°（平角定义），


∴∠ACM=180°-50°=130°，


又∵CD平分∠ACM，


∴∠DCM=65°（角平分线定义），


∴∠BCD=∠DCM+∠MCB=65°+50°=115°．


（2）∵CE⊥CD，


∴∠DCE=90°，


∴∠ACE+∠DCA=90°．


又∵∠MCO=180°（平角定义），


∴∠ECO+∠DCM=90°，


∵∠DCA=∠DCM，


∴∠ACE=∠ECO（等角的余角相等），


即CE平分∠OCA．


（3）①当∠OCA∶∠ACD=1∶2时，


设∠OCD=x°，∠ACD=2x°，由题意得


x+2x+2x=180，∴x=36，


∴∠O=∠OCA=x=36°．


②当∠ACD∶∠OCA=1∶2时，


设∠ACD=x°，∠OCA=2x°，由题意得


x+x+2x=180，∴x=45，


∴∠O=∠OCA=2x=2×45°=90°，


∴当∠O=36°或90°时，CA分∠OCD成1∶2两部分．


26.解：设∠α=2x°，则∠D=3x°，∠B=4x°.


∵FC∥AB∥DE，∴∠2+∠B=180°，∠1+∠D=180°，


∴∠2=180°-∠B=180°-4x°，∠1=180°-∠D=180°-3x°.


又∵∠1＋∠2+∠α=180°，


∴(180-3x)＋(180-4x)+2x=180，


解得x=36，


∴∠α=2x°=72°，∠D＝3x°=108°，∠B＝4x°=144°.


27解：(1)∵BD平分∠EBC，∠DBC＝30°，


∴∠EBC＝2∠DBC＝60°.∵BE平分∠ABC，


∴∠ABC＝2∠EBC＝120°.


∵AD∥BC，∴∠A＋∠ABC＝180°，


∴∠A＝60°.


存在∠DFB＝∠DBF.设∠DBC＝x°，


则∠EBC＝2x°，∠ABC＝2∠EBC＝4x°.


∵7∠DBC-2∠ABF＝180°，


∴7x°-2∠ABF＝180°，


∴∠ABF＝（-90）°，


∴∠CBF＝∠ABC -∠ABF＝（）°，


∠DBF＝∠CBF -∠DBC＝（90-）°.


∵AD∥BC，∴∠DFB+∠CBF＝180°，


∴∠DFB＝（90-）°，


∴∠DFB＝∠DBF.





28.解：∵AD，BE为高，∴∠ADC＝∠AEO＝90°.


在Rt△ACD中，∠CAD＝180°-90°-∠C＝15°.


在Rt△AOE中，∠AOE＝180°-∠AEO -∠CAD


＝180°-90°-15°＝75°


证明：(1)∵∠AEC＝∠B＋∠EOB，∠ADB＝∠C＋∠DOC，


且∠B＝∠C，∠EOB＝∠DOC，


∴∠AEC＝∠ADB.


(2)∵∠BEC＝∠C＋∠A＞∠C，∠B＝∠C，∴∠BEC＞∠B.


30.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥AD∥BC，


∴∠DAC＋∠ACB＝180°.


∵∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，


∴∠BCF＝180°-∠DAC -∠ACF＝180°-120°-20°＝40°.(


∵CE平分∠BCF，∴∠FCE＝∠BCE＝20°.


∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠BCE＝20°.


31.证明略。


32.提示：先证BD∥CE，再证DF∥BC.


33.作CK∥FG，延长GF，CD交于H点，则∠1+∠2=∠ABC，故∠ABC+∠BCK=180°，即CK∥AB，AB∥GF.


34.60°


提示：过点E作EF∥AB.


36. 提示：由DF∥CE得，∠BDF=∠BCE，∠FDE=∠DEC，AC∥DE，得∠DEC=∠ECA.


37.过E作EM∥AB.∴AB∥于CD，∴EM∥CD.


∴∠AEC=∠AEM+∠CEM=∠EAB+∠ECD.同理：∠AFC=∠FAB+∠FCD.


∴∠AEC=∠FAB+∠FCD+∠EAF+∠ECF=∠AFC+∠EAB+∠ECD=∠AFC+∠AEC.故∠AFC=∠AEC.