人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试精品测试题

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试精品测试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。




一、单选题


1．下列语句，错误的是（ ）


A．直径是弦B．相等的圆心角所对的弧相等


C．弦的垂直平分线一定经过圆心D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦


2．矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P 为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．


A．点B、C均在圆P外；B．点B在圆P外、点C在圆P内；


C．点B在圆P内、点C在圆P外；D．点B、C均在圆P内．


3．如图，已知是 的圆周角，，则圆心角 是（ ）








A．B．C．D．


4．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（ ）





A．5cmB．5cmC．5cmD．6cm


5．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）


A．2cmB．4 cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm











6．在⊙O中按如下步骤作图：


（1）作⊙O的直径AD；


（2）以点D为圆心，DO长为半径画弧，交⊙O于B，C两点；


（3）连接DB，DC，AB，AC，BC．


根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（ ）





A．∠ABD＝90°B．∠BAD＝∠CBDC．AD⊥BCD．AC＝2CD


7．如图，在Rt中，∠BCA=90° 两分圆别以为半径画圆，则阴影部分的面积为（ ）





A．B．C．D．


8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为32cm，BD的长为14cm，则的长为（ ）cm．





A．πB．12πC．15πD．36π




















9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为 （ ）





A．8B．12C．16D．20


10．如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB=4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（ ）





A．B．C．D．





二、填空题


11．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．


12．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________ cm．





13．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.








14．如图，⊙的半径于点，连接并延长交⊙于点，连接.若,则的长为 ___ .





15．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2018＝________.








三、解答题


16．如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数．





17．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE．


（1）求AC、AD的长；


（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．





18．如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连结.


（1）求证：是半圆的切线；


（2）若，，求的长.





19．如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，且AE＝CE，点F是BC的中点，延长FE交AD于点G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝．





（1）求证：△AED≌△CEB；


（2）求证：FG⊥AD；


（3）若一条直线l到圆心O的距离d＝，试判断直线l是否是圆O的切线，并说明理由．


20．如图，已知半圆O的直径DE=12cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．


（1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？


（2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．





21．如图，已知抛物线的图象的顶点坐标是，并且经过点，直线与抛物线交于两点，以为直径作圆，圆心为点，圆与直线交于对称轴右侧的点，直线上每一点的纵坐标都等于1．





（1）求抛物线的解析式；


（2）证明：圆与轴相切；


（3）过点作，垂足为，再过点作，垂足为求的值．


参考答案


1．B2．C3．D4．B5．C6．D7．A8．C9．C10．D


11．912．513．114． 15．3201716．15°.


17．（1）AC=5，AD=5；（2）直线PC与⊙O相切


18．（2）6.


19．（3）直线l是圆O的切线，理由见解析


20．(1)1或4或7或16s (2)9或 9+6π.


21．（1）（3）