六年级上册数学试题期末数学试卷人教版（含答案）

2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷

六年级数学

【时间：90分钟     满分：100分】

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．（2分）的倒数是　   　．

2．（2分）化为带分数是　   　．

3．（2分）如果两个素数最小公倍数为21，那么它们的和为　   　．

4．（2分）如果小明10天阅读了一本书的，那么小明平均每天阅读这本书的　   　．

5．（2分）求比值：15分钟：小时＝　   　．

6．（2分）某班30名同学参加考试，其中6名同学考试不及格，则此次考试的及格率为　   　．

7．（2分）一副52张的扑克牌（无大、小王），从中任取一张，抽到K的可能性大小是　   　．

8．（2分）已知小张6分钟能加工15个零件，照此速度，小张加工50个零件需　   　分钟．

9．（2分）如果小明妈妈将10000元存入银行，年利率为3.5%，存期2年，那么到期后可得到利息　   　元．（不计利息税）

10．（2分）某商店10月的销售额为20万元，如果11月销售额的增长率为10%，那么11月的销售额为　   　万元．

11．（2分）某圆形水池的直径为10米，则其周长为　   　米．

12．（2分）半径为4厘米，圆心角为45°的弧长为　   　厘米．

13．（2分）将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形的4倍，则两个扇形的周长差为　   　厘米．

14．（2分）若一个扇形的半径为6厘米，比它的弧长大20%，则此扇形的面积　   　平方厘米．

二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）

15．（2分）下列分数中，化简后的值不是的是（　　）

A． B． C． D．

16．（2分）甲、乙、丙三位学生比赛跑1000米．若甲用时4分16秒，乙用时4.2分钟，丙用时分钟，则三位学生中，跑得最快的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定

17．（2分）同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（　　）

A．36倍 B．12倍 C．6倍 D．3倍

18．（2分）已知一个扇形的面积等于100平方厘米，现将它的圆心角扩大为原来的2倍，而将它的半径缩小为原来的一半，这样所得的扇形的面积是（　　）

A．25平方厘米 B．50平方厘米 

C．100平方厘米 D．200平方厘米

三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分）

19．（5分）计算：2+﹣0.6

20．（5分）计算：1×（1.5﹣）+÷0.25

21．（5分）已知，求x．　   　

22．（5分）已知x：y＝0.2：0.5，y：z＝：，求x：y：z

23．（5分）如图，已知ABCD为正方形，以B为圆心，正方形的边长4为半径画弧，以AB为直径作半圆，形成右图图形（阴影部分），求此阴影部分的周长．

四、应用题（本大题共4题，每题6分，满分24分）

24．（6分）小明有200颗弹珠，送给小红总数的，然后送给小蓝剩余的20%，那么小明给小蓝多少颗弹珠？

25．（6分）某店一款蛋糕售价90元，盈利率为50%

（1）求此蛋糕的成本；

（2）双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率．

26．（6分）已知两圆周长之和是31.4厘米，两圆半径之比为2：3，求这两圆的半径．

27．（6分）如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°、半径AO＝6的扇形以及分别以AO、BO的为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积．

五、（本大题共2题，第28题8分，第29题7分，满分15分）

28．（8分）某中学大队部为研究该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其它四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调査的结果绘制了如下的两幅图（图1，图2），

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）“娱乐”项目在图中扇形所占的圆心角是　   　度；“阅读”项目与“其他”项目所占的百分比共为　   　%；

（2）这次研究中，一共调查了学生　   　名；

（3）求兴趣为“娱乐”的学生比兴趣为“运动”的学生多了百分之几？

29．（7分）如图，某中学校园有一块长方形空地ABCD，AD的长为30米，在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE，现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形ABCD的范围．

（1）若AB长为10米，求半圆形花园的面积；

（2）若AB长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米）

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

1．解：的倒数是．

故答案为：

2．解：30÷7＝4……2

化为带分数是4．

故答案为：4．

3．解：21＝3×7

所以这两个质数分别是3和7，

3+7＝10

故答案为：10．

4．解：÷10＝

答：小明平均每天阅读这本书的．

故答案为：．

5．解：15分钟：小时

＝15分钟：20分钟

＝15÷20

＝0.75

故答案为：0.75．

6．解：×100%

＝×100%

＝80%

答：此次考试的及格率是 80%．

故答案为：80%．

7．解：4÷52＝

答：抽到K的可能性大小是．

故答案为：．

8．解：50÷（15÷6）

＝50÷

＝20（分钟）

答：小张加工50个零件需20分钟．

故答案为：20．

9．解：10000×3.5%×2

＝350×2

＝700（元）

答：到期后可得到利息700元．

故答案为：700．

10．解：20×（1+10%）

＝20×110%

＝22

答：那么11月的销售额为 22万元．

故答案为：22．

11．解：3.14×10＝31.4（米）

答：其周长为31.4米．

故答案为：31.4．

12．解：l＝＝＝3.14（厘米）．

答：圆心角为45°的弧长为3.14厘米．

故答案是：3.14．

13．解：4+1＝5

2×3.14×5×（）

＝

＝18.84（厘米）

答：两个扇形的周长差为18.84厘米．

故答案为：18.84．

14．解：6÷（1+20%）×6×

＝6÷120%×

＝5×6×

＝30×

＝15（平方厘米）

答：则此扇形的面积是15平方厘米

故答案为：15．

二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）

15．解：A、＝

B、＝

C、＝

D、

所以化简后的值不是的是选项C；

故选：C．

16．解：4分16秒＝4.27分钟；分钟＝4.3分钟．

因为：4.3＞4.27＞4.2，即分钟＞4分16秒＞4.2分钟，

也就是丙用时＞甲用时＞乙用时

所以，乙跑得快．

故选：B．

17．解：S扇形＝lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比

圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，则：扇形甲的面积是扇形乙面积的

那么扇形乙的面积是扇形甲面积的：1÷＝6倍．

故选：C．

18．解：扇形面积＝

变化后的扇形面积＝×

则变化后的扇形面积缩小到原来扇形面积的

即100×＝50（平方厘米）

答：所得的扇形的面积是50平方厘米．

故选：B．

三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分）

19．解：2+﹣0.6

＝2﹣0.6

＝1.9

20．解：1×（1.5﹣）+÷0.25

＝1×+÷0.25

＝2+

＝4

21．解：1.8：x＝2：3

      x×2＝1.8×3

          x＝×

          x＝6

           x＝6

           x＝6×

           x＝

故答案为：．

22．解：x：y＝0.2：0.5＝2：5＝6：15

y：z＝：＝3：8＝15：40

所以x：y：z＝6：15：40．

23．解：3.14×4÷2+4+2×3.14×4÷4

＝6.28+4+6.28

＝16.56

答：阴影部分的周长是16.56．

四、应用题（本大题共4题，每题6分，满分24分）

24．解：200×（1﹣）×20%

＝120×20%

＝24（颗）

答：小明给小蓝24颗弹珠．

25．解：（1）90÷（1+50%）

＝90÷150%

＝60（元）

答：此蛋糕的成本价是60元．

（2）90×80%＝72（元）

（72﹣60）÷60×100%

＝12÷60%×100%

＝20%

答：打折后此蛋糕的盈利率为20%．

26．解：31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（厘米），

5×＝2（厘米）；

5×＝3（厘米）；

答：小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米．

27．解：因为，S扇形＝πR2＝×3.14×6×6＝9.42，

S圆＝π2＝3.14×1×1＝3.14，

所以，S＝S扇形+3S圆＝9.42+3×3.14＝18.84，

答：此图形的面积为18.84．

五、（本大题共2题，第28题8分，第29题7分，满分15分）

28．解：（1）360×35%＝126（度）

1﹣25%﹣35%＝40%

答：“娱乐”项目在图中扇形所占的圆心角是126度，“阅读”项目与“其他”项目所占的百分比共为40%．

（2）（60+20）÷40%

＝80÷0.4

＝200（人）

答：一共调查了学生200名．

（3）200×35%＝70（人）

200×25%＝50（人）

（70﹣50）÷50

＝20÷50

＝0.4

＝40%

答：兴趣为“娱乐”的学生比兴趣为“运动”的学生多了40%．

故答案为：126、40；200．

29．解：（1）S半圆＝π2＝×3.14×10×10＝157平方米，

此时用去篱笆C半圆＝πr＝3.14×10＝31.4米＜48米，

答：半圆形花园的面积为157平方米．

（2）当r＝12时，C半圆＝πr＝3.14×12＝37.48米＜48米，

当r＝15时，C半圆＝πr＝3.14×15＝47.1米，l半圆＝47.1+6＝53.1米＞48米，

所以，半圆的直径应大于24米且小于30米，

设半圆的直径新增加a米，则半圆弧长为π×，

根据题意得，a+π×＝48，

解得，a＝4，

所以，半圆的直径为24+4＝28米，

答：所设计的半圆形的直径为28米．