2020年浙教版七上数学期末复习卷《一元一次方程》（含答案）
展开浙教版期末复习卷《一元一次方程》
一、选择题
1.把方程变形为x=2，其依据是( )
A.等式的性质1 B.等式的性质2
C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
2.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )
A.－5 B.－3 C.－1 D.5
3.方程2x﹣1=3x+2的解为( )
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3
4.方程去分母正确的是( )
A.18x＋2(2x-1)=18-3(x＋1)
B.3x＋2(2x-1)=3-(x＋1)
C.18x＋(2x-1)=18-(x＋1)
D.3x＋2(2x-1)=3-3(x＋1)
5.马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为( )
A.29 B.53 C.67 D.70
6.下列变形中：
①由方程去分母，得x﹣12=10；
②由方程两边同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3(x+3).
错误变形的个数是( )个.
A.4 B.3 C.2 D.1
7.已知1-(2-x)=1-x，则代数式2x2-7的值是( )
A.-5 B.5 C.1 D.-1
8.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A.518=2(106＋x) B.518－x=2×106
C.518－x=2(106＋x) D.518＋x=2(106－x)
9.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁.
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( )
A.大和尚25人，小和尚75人
B.大和尚75人，小和尚25人
C.大和尚50人，小和尚50人
D.大、小和尚各100人
10.甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．乙或丙
二、填空题
11.甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x人，则可列方程为 ．
12.方程x+2=7的解为 .
13.若关于x的方程(k-2)x|k-1|+5=0是一元一次方程，则k=______.
14.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为 .
15.当x=_____时，代数式2x-3与代数式6-x的值相等.
16.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是_______.
17.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________
18.某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m3,每立方米收费2元；若用水超过20 m3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_________m3.
三、解答题
19.解方程：4x＋1=2(3－x)；
20.解方程:
21.解方程：．
22. 解方程：2{3[4（5x-1）-8]－20}-7=1；
四、解答题
23.当x为何值时，式子的值比式子的值大5？
24.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?
25.把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.
(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；
(2)当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
(3)被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.
26.小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（即0.009 kW）的节能灯，售价49元／盏；另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯，售价18元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800h.已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.
(1)设照明时间是xh，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；
（注：费用=灯的售价＋电费）
(2)小刚想在这两种灯中选购一盏.
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
②试用特殊值判断：
照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？
照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？
(3)小刚想在这两种灯中选购两盏.
假定要求照明时间是3000 h，两种灯的使用寿命都是2800 h.请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由.
参考答案
27.答案为：B；
28.答案为：A；
29.答案为：D；
30.答案为：A；
31.答案为：D.
32.答案为：B
33.答案为：A；
34.答案为：C；
35.答案为：A
36.B
37.答案为：x+(x+3)=106
38.答案为：x=5.
39.答案为：0.
40.答案为：－5；
41.答案为：3.
42.答案为：150×80%－x=20；
43.答案为：30x+8=31x-26.
44.答案为：28.
45.解：x=5/6.
46.解：整理，得，
去分母，得6(4x+9)﹣10(3+2x)=15(x﹣5)，
去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，
移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，
合并，得﹣11x=﹣99，
系数化为1，得x=9.
47.解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60，
去括号得：2x﹣90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30．
48.答案为：x=1；
49.解：根据题意，得-3x-=5，解得x=-1.
50.解: 设A服装的成本为x元.
根据题意，得30%x+20%(500-x)=130.
解得x=300，∴ 500-x=200.
答：A，B两件服装的成本分别为300元、200元.
51.解：(1)x＋8，x＋7，x＋1；
(2)由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8=416，解得x=100.
(3)不能，因为当4x＋16=622，解得x=151.5，不为整数．
52.解：(1)(49＋0.0045x)元 ，(18＋0.02x)元；
(2)①2000 h；
②当照明时间小于2 000 h时，选用白炽灯费用低；当照明时间超过2 000 h时，选用节能灯费用低.
(3)两种灯应各选用一盏且节能灯使用2800 h，白炽灯使用200 h时，费用最低.
