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所属成套资源：人教版高中数学必修5备课材料
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- 1-2-1解决有关测量距离的问题） 其他 0 次下载
- 1-2-2解决有关测量高度的问题） 其他 0 次下载
- 1-3实习作业） 练习 其他 0 次下载
- 1-本章规划（第一章解三角形） 其他 0 次下载
- 2-1-1数列的概念与简单表示法(一)） 其他 0 次下载
1-2-3解决有关测量角度的问题）
展开备课资料1.半角定理在△ABC中,三个角的半角的正切和三边之间有如下的关系:,,,其中p=（a+b+c).证明:,因为sin＞0,cos＞0,所以.因为p = (a+b+c),所以a -b+c =2(p-b),a+b-c=2(p -c).所以.而所以.所以.同理,可得,.从上面的证明过程中,我们可以得到用三角形的三条边表示半角的正弦和半角的余弦的公式:.同理可得2.用三角形的三边表示它的内角平分线设在△ABC中(如右图),已知三边a、b、c,如果三个角A、B和C的平分线分别是tA、tB和tC，那么，用已知边表示三条内角平分线的公式是：;;.证明：设AD是角A的平分线，并且BD=x，DC=y,那么，在△ADC中，由余弦定理，得tA2=b2+y2-2bycosC,①根据三角形内角平分线的性质，得,所以.因为x+y=a,所以.所以.②将②代入①,得=.因为,所以= =所以.同理,可得.这就是已知三边求三角形内角平分线的公式.3.用三角形的三边来表示它的外接圆的半径设在△ABC中,已知三边a、b、c,那么用已知边表示外接圆半径R的公式是.证明: 因为,所以.所以.
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