2021年九年级数学中考复习分类专题：一次函数选择题专项（二）

2021年九年级数学中考复习分类专题：一次函数选择题专项（二） 1．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（　　）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a2．如图，已知直线y1＝k1x+m和直线y2＝k2x+n交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n的解集是（　　）A．x＞2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣13．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：①动车的速度是270千米/小时；②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇；③甲、乙两地相距1000千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时，其中不正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A、B两城相距300千米；②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．其中正确的结论有（　　）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④5．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（　　）A．0.4元 B．0.45 元 C．约0.47元 D．0.5元6．小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S（km）与所花时间t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．47．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（　　）A．a＝20 B．b＝4 C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D．若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元8．已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y＝﹣bx+kb的图象可能是（　　）A． B． C． D．9．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是（　　）A．22020 B．22019 C．22018 D．2201710．若一次函数y＝2x﹣3的图象平移后经过点（3，1），则下列叙述正确的是（　　）A．沿x轴向右平移3个单位长度 B．沿x轴向右平移1个单位长度 C．沿x轴向左平移3个单位长度 D．沿x轴向左平移1个单位长度11．关于一次函数y＝5x﹣3的描述，下列说法正确的是（　　）A．图象经过第一、二、三象限 B．向下平移3个单位长度，可得到y＝5x C．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，﹣3） D．图象经过点（1，2）12．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（　　）A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+2013．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（　　）A．y＝3x﹣2 B．y＝x﹣ C．y＝x﹣1 D．y＝3x﹣314．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解是（　　）A．（﹣2，0） B．（0，2） C．x＝2 D．x＝﹣215．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（　　）A．x＞2 B．0＜x＜4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞416．如图，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜217．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣518．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y＝2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（　　）A．3x﹣2y+3＝0 B．3x﹣2y﹣3＝0 C．x﹣y+3＝0 D．x+y﹣3＝019．若直线l1经过点（﹣1，0），l2经过点（2，2），且l1与l2关于直线x＝1对称，则l1和l2的交点坐标为（　　）A．（1，4） B．（1，2） C．（1，0） D．（1，3）20．若直线y＝﹣x+m与直线y＝x+n的交点坐标为（a，4），则m+n的值为（　　）A．4 B．8 C．4+a D．021．鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（　　）A．y＝80x﹣200 B．y＝﹣80x﹣200 C．y＝80x+200 D．y＝﹣80x+20022．某超市进了一些食品，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：数量x（千克）12345…售价y（元）6+0.512+1.018+1.524+2.030+2.5…则下列用数量x表示售价y的关系正确的是（　　）A．y＝6x+0.5 B．y＝6+0.5x C．y＝（6+0.5）x D．y＝6+0.5+x23．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）A．甲乙两车出发2小时后相遇 B．甲车速度是40千米/小时 C．乙车到A地比甲车到B地早小时 D．当甲乙两车相距100千米时，x的值一定为124．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（　　）A． B． C． D．25．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4
参考答案1．解：首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c．故选：C．2．解：由图形可知，当x＞﹣1时，k1x+m＞k2x+n，即（k1﹣k2）x＞﹣m+n，所以，关于x的不等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n的解集是x＞﹣1．故选：B．3．解：①普通列车的速度是（千米/小时）， 设动车的速度为x千米/小时， 根据题意，得：3x+3×＝1000， 解得：x＝250， 动车的速度为250千米/小时， 故①错误；②如图，出发后3小时，两车之间的距离为0，可知点B的实际意义是两车出发后3小时相遇， 故②正确；③由x＝0时，y＝1000知，甲地和乙地相距1000千米， 故③正确；④由图象知x＝t时，动车到达乙地，∴x＝12时，普通列车到达甲地，  即普通列车到达终点共需12小时，  故④错误；  故选：B．4．解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，小带行驶的时间为5小时，而小路是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比早小带到1小时，∴①②都正确；设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，把（5，300）代入可求得k＝60，∴y小带＝60t，设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得 ，解得：，∴y小路＝100t﹣100，令y小带＝y小路，可得：60t＝100t﹣100，解得：t＝2.5，即小带、小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时小路出发时间为1.5小时，即小路车出发1.5小时后追上小带车，∴③不正确；令|y小带﹣y小路|＝50，可得|60t﹣100t+100|＝50，即|100﹣40t|＝50，当100﹣40t＝50时，可解得t＝，当100﹣40t＝﹣50时，可解得t＝，又当t＝时，y小带＝50，此时小路还没出发，当t＝时，小路到达B城，y小带＝250；综上可知当t的值为 或或或时，两车相距50千米，∴④不正确；故选：C．5．解：超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）＝0.4元，故选：A．6．解：根据题意得：小明用了10分钟步行了1km到校站台，即小明步行了1km到校车站台，①正确，1000÷10＝100m/min，即他步行的速度是100m/min，②正确，小明在校车站台从第10min等到第16min，即他在校车站台等了6min，③正确，小明用了14min的时间坐校车，走了7km的路程，7000÷14＝500m/min，即校车运行的速度是500m/min，④不正确，即正确的是①②③，故选：C．7．解：由题意和图象可得，a＝60÷3＝20，故选项A正确，b＝（140﹣60）÷（40﹣20）＝80÷20＝4，故选项B正确，若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产：20+＝20+30＝50，故选项C正确，若工人乙一天生产m（件），当m≤20时，他获得的薪金为：3m元；当m＞20时，他获得的薪金为：60+（m﹣20）×4＝（4m﹣20）元，故选项D错误，故选：D．8．解：∵一次函数y＝kx+b经过第二，三，四象限，∴k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，kb＞0，所以一次函数y＝﹣bx+kb的图象经过一、二、三象限，故选：A．9．解：∵直线y＝x+1，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣1，∴∠ODA1＝45°，即B1 的纵坐标是1，∴∠A2A1B1＝45°，∴A2B1＝A1B1＝1，∴A2C1＝2＝21，即B2的纵坐标是2，同理得：A3C2＝4＝22，即B3 的纵坐标是22，…，∴点B2020的纵坐标是22019；故选：B．10．解：设平移后的函数表达式为y＝2x+b，将（3，1）代入，解得b＝﹣5．∴函数解析式为y＝2x﹣5，∵y＝2（x﹣1）﹣3，∴一次函数y＝2x﹣3的图象沿x轴向右平移1个单位长度得到y＝2x﹣5，故选：B．11．解：在y＝5x﹣3中，∵5＞0，∴y随x的增大而增大；∵﹣3＜0，∴函数与y轴相交于负半轴，∴可知函数过第一、三、四象限；向下平移3个单位，函数解析式为y＝5x﹣6；将点（0，﹣3）代入解析式可知，﹣3＝﹣3，函数的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3），将点（1，2）代入解析式可知，2＝5﹣3＝2，故选：D．12．解：设点P的坐标为（x，y），∵矩形的周长为20，∴|x|+|y|＝10，即x+y＝10，∴该直线的函数表达式是y＝﹣x+10，故选：B．13．解：∵点B的坐标为（6，4），∴平行四边形的中心坐标为（3，2），设直线l的函数解析式为y＝kx+b，则，解得，所以直线l的解析式为y＝x﹣1．故选：C．14．解：∵从图象可知：一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2，故选：D．15．解：∵直线y1＝kx+b与直线y2＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），∴不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为﹣1＜x＜4，故选：C．16．解：当y1＞y2时，x的取值范围是x＜1．故选：C．17．解：从图象得到，当x＞﹣2时，y＝3x+b的图象对应的点在函数y＝ax﹣3的图象上面，∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2．故选：A．18．解：设这个一次函数的解析式为y＝kx+b．∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3），∴，解得．故这个一次函数的解析式为y＝﹣x+3，即：x+y﹣3＝0．故选：D．19．解：∵直线l1经过点（﹣1，0），l2经过点（2，2），关于直线x＝1对称，∴点（﹣1，0）关于直线x＝1对称点为（3，0），点（2，2）关于直线x＝1对称点为（0，2）∴直线l1经过点（﹣1，0），（0，2），l2经过点（2，2），（3，0），∴直线l1的解析式为：y＝2x+2，直线l2的解析式为：y＝﹣2x+6，解方程组得，，∴l1和l2的交点坐标为（1，4），故选：A．20．解：把（a，4）分别代入y＝﹣x+m、y＝x+n得﹣a+m＝4，a+n＝4，所以﹣a+m+a+n＝8，即m+n＝8．故选：B．21．解：依题意有y＝200﹣80x＝﹣80x+200．故选：D．22．解：依题意得：y＝（6+0.5）x．故选：C．23．解：出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故选项A说法正确；甲的速度是＝40（km/h），故选项B说法正确；乙的速度为：＝60（km/h），乙行驶的时间为（h），乙车到A地比甲车到B地早：（h），故选项C说法正确；设出发x小时后，甲乙两车相距100千米，则（40+60）x＝200﹣100或（40+60）x＝200+100，解得x＝1或x＝3，故选项D说法错误．故选：D．24．解：∵直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），∴当x＝﹣1时，b＝﹣1+3＝2，∴点A的坐标为（﹣1，2），∴关于x、y的方程组的解是，故选：C．25．解：根据图象，得2k＜6，3k＞5，解得k＜3，k＞，所以＜k＜3．只有2符合．故选：B．