人教版九年级上册24.1.1 圆多媒体教学ppt课件

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一、忽略点与圆的位置关系，造成漏解1．点P到⊙O上的最近距离为4 cm，最远距离为9 cm，求⊙O的半径．解：①如图1，当点P在圆内时，则2R＝4＋9＝13，所以⊙O的半径为6.5 cm；②如图2，当点P在圆外时，则2R＝9－4＝5，所以⊙O的半径为2.5 cm.综上所述，⊙O的半径为6.5 cm或2.5 cm
二、忽略圆的对称性，造成漏解2．在半径为5 cm的⊙O中，如果弦CD＝8 cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为____________.3．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，且PO＝3，则过点P且弦长为整数的弦有__________A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
4．已知在半径为10 cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB＝16 cm，CD＝12 cm，求AB与CD之间的距离．解：过O作OE⊥AB于点E，交CD于点F，①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1，∵AB＝16 cm，CD＝12 cm，∴AE＝8 cm，CF＝6 cm，∵OA＝OC＝10 cm，∴EO＝6 cm，OF＝8 cm，∴EF＝OF－OE＝2 cm；②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2，同理可求OF＝6 cm，OE＝8 cm，∴EF＝OF＋OE＝14 cm.综上所述，AB与CD之间的距离为14 cm或2 cm
5．已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，半径OB＝5 cm，圆心O到BC的距离为3 cm，求AB的长．
三、忽略一弦对二弧，造成漏解6．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是______________．7．如图，在⊙O中，弦AB的长等于⊙O的半径，求弦所对的圆心角和圆周角的度数．
解：连接OA，OB，∵AB＝OA＝OB，∴∠AOB＝60°.分两种情况：①在优弧上任取一点C，连接CA，CB，则∠C＝∠AOB＝30°；②在劣弧上任取一点D，连接AD，BD，∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，∴∠C＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＝180°－∠C＝150°.综上所述，弦AB所对的圆心角是60°，圆周角是30°或150°