人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解习题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解习题，共6页。试卷主要包含了力的合成和分解等内容，欢迎下载使用。

1.一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用


力最小的是( )


A．当他两臂平行时 B．当他两臂成60°夹角时


C．当他两臂成90°夹角时 D．当他两臂成120°夹角时


解析 把两手臂的拉力看成两个分力，它们的合力应平衡身体的重力，当合力大小一定时，两分力的夹角越小，要求每个分力也越小，故A正确．


答案 A


2.关于物体受力分解问题，下述哪些是正确的阐述( )


A．斜面上的物体所受的重力，可以分解为使物体下滑的力和挤压斜面的力


B．水平地面上的物体受到的斜向上的拉力，可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向上提物体的力


C．水平地面上的物体受到的斜向下的拉力，可以分解为水平向前拉物体的力和竖直向下压地面的力


D．据力的分解等知识可知，沿与水平方向成同一角度推拉水平地面上的物体，使其匀速运动，斜向上拉物体比斜向下推物体一般要省力．


解析 力的分解一般按力的作用效果进行分解，故A、B正确；C项中，拉力竖直向下的分力应作用在物体上，而不是作用在地面上；D项中，斜向上拉比斜向下推物体受到的摩擦力小．故答案为A、B、D.


答案 ABD


3．如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是( )





A．竖直向下 B．竖直向上


C．斜向下偏左 D．斜向下偏右


解析 物体M受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下．


答案 A


4．一物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力可能为0的是( )


A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N


C．1 N、5 N、10 N D．1 N、10 N、10 N


解析 两力合力的范围是F1＋F2≥F≥|F1－F2|.三个力的合力的求法是：先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力．A选项中，前两个力的合力范围是2 N≤F′≤12 N，包含了8 N在内，当前两个力的合力大小正好为8 N时，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零．因此A选项正确．同理，B、D选项正确，C选项错误．故答案应选A、B、D.


答案 ABD


5．如图所示，水平地面上斜放着一块木板AB，在AB上面放一个木块，设木块对木板的压力为FN，木块所受重力沿木板向下的分力为F1，若使木板的B端逐渐放低时，将会产生下述哪种结果( )





A．FN增大，F1增大 B．FN增大，F1减小


C．FN减小，F1增大 D．FN减小，F1减小


解析 设木块重力为G，则FN＝mgcs θ，F1＝mgsin θ，B端放低，θ减小，故FN增大，F1减小．


答案 B


6．设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于( )





A．3F B．4F


C．5F D．6F


解析 由几何关系得：F3＝2F，又F1、F2夹角为120°，大小均为F，故其合力大小为F，方向与F3相同，因此三力的合力大小为3F.


答案 A


7．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( )





A．50 N B．50eq \r(3) N


C．100 N D．100eq \r(3) N


解析 本题考查二力平衡条件及两个等大的力互成120 °的合力求法．以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是F=mg=100 N





故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N.


从右图中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即ΔCBF是等边三角形，故F＝100 N.


答案 C


8．长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到的摩擦力F与木板倾角α变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)( )








解析 沿平行木板、垂直木板方向分别为坐标轴的方向，建立直角坐标系．在铁块滑动以前，摩擦力表现为静摩擦力，我们认为滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等．本题应分三种情况进行分析：


(1)当0≤α

(2)当α＝arctan μ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．


(3)当arctan μ<α≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，根据摩擦定律可知F＝μFN＝μmgcs α，F随α增大按余弦规律减小．


综合上述分析，可知C图可能正确地表示了F随α变化的图线．


答案 C


9．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连接着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．


(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N．(只需读到0.1 N)


(2)在本题的虚线方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．





解析 依题目要求，竖直、水平测力计数值分别为2.5 N，3.5 N．作图如下：





答案 见解析


10．汽缸内的可燃气体点燃后膨胀，对活塞的推力F＝1100 N，连杆AB与竖直方向间夹角为α＝30°，如图所示，这时活塞对连杆AB的推力和对汽缸壁的压力各有多大？





解析 燃气对活塞的推力F产生两个效果：





①推动连杆；②使活塞侧向挤压汽缸壁


故可将F分解为F1、F2，如图所示


F1＝eq \f(F,cs α)＝eq \f(2 200,3)eq \r(3) N，F2＝Ftan α＝eq \f(1 100\r(3),3) N.


答案 eq \f(2 200\r(3),3) N eq \f(1 100\r(3),3) N


11．如图所示，物体重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20eq \r(3) N，再用一绳系在OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？





解析 当OA绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大时，OA绳和BA绳中的拉力都逐渐增大，其中某一根绳的拉力达到它本身能承受的最大拉力时，就不能再增大角度了，假设OA绳中的拉力先达到这一要求．


所以有cs θ＝eq \f(G,FOA)＝eq \f(30,20\r(3))＝eq \f(\r(3),2)，θ＝30°.此时FAB＝Gtan θ＝10eq \r(3) N<30 N，故所求的最大角度为30°.


答案 30°


12．直升机沿水平方向匀速飞往水源处取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ＝45°.如图所示，直升机取水后飞往火场，加速飞行，完成自己的使命．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，求飞机在飞行中受到的空气阻力．(取重力加速度g＝10 m/s2)





解析 直升机沿水平方向匀速飞行，处于平衡状态，应该满足平衡条件，合外力为零．





以空箱为研究对象，飞行中其受到本身的重力mg、悬索的拉力F、空气的阻力F阻作用．以空箱为原点，以水平和竖直方向为坐标轴的方向建立平面直角坐标系，受力分析如右图所示，根据力的正交分解规律有：


竖直方向Fcs θ=mg


水平方向Fsin θ=F阻


所以F阻=mgtan θ


代入数据解得F阻=5 000 N.


答案 5 000 N


13．如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其中F1＝80 N，F2＝120 N，它们与x轴夹角都是30°，F3是确保物体沿x轴运动的最小分力．试问：(1)最小分力为多大？沿什么方向？(2)三个分力的合力多大？





解析 本题考查力的正交分解法．物体由静止开始沿x轴运动，则F1、F2和F3三个力的合力沿x轴方向．由于力的边角关系较复杂，连续利用平行四边形定则来合成较繁琐，但F1、F2与x轴夹角关系明确，可使用正交分解法．如图所示建立直角坐标系，其中三个力的交点O为原点，以原x轴为x轴，y轴垂直于x轴方向，把F1、F2





沿x、y轴分解．则


F1x＝F1cs 30°＝40eq \r(3) N F1y＝F1sin 30°＝40 N


F2x＝F2cs 30°＝60eq \r(3) N F2y＝F2sin 30°＝60 N


(1)要使物体沿x轴方向运动，则y轴方向上合力为零，根据题意，当F3沿y轴正向，且F3＝F2y－F1y＝20 N时，分力F3最小．


(2)三个分力的合力F＝F1x＋F2x＝100eq \r(3) N.


答案 20 N，沿y轴正方向 (2)100eq \r(3) N