专题03 直线和圆的方程（选择题、填空题）（人教A版2019）（9月）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递_数学》

专题03 直线和圆的方程（选择题、填空题）

一、单选题

1．（河北省石家庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）已知直线经过两点，则的斜率为（    ）

A．  B．

C．  D．

2．（云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题）“”是“两直线和互相垂直”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）经过点，且倾斜角为的直线方程是（    ）

A． B．

C． D．

4．（内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）点到直线的距离为（   ）

A．1  B．2

C．3  D．4

5．（四川省达州市2020届高三高考数学（文科）三诊试题）直线与直线互相平行，则实数（    ）

A．  B．4

C．  D．2

6．（安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知点P(－1,1)与点Q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)

A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0

C．x＋y－4＝0 D．x＋y＝0

7．（河北省石家庄二中2019-2020学年高一期末数学试题）圆关于直线对称，则的值是（   ）

A．  B．

C．  D．

8．（黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题）圆心为的圆，在直线x﹣y﹣1＝0上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为（    ）

A． B．

C． D．

9．（黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）圆M：x2+y2+4x＝0与圆N：(x+6)2+(y﹣3)2＝9的位置关系是（　　）

A．内切  B．相交

C．外切  D．相离

10．（宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）若直线过圆的圆心，则a的值为（    ）

A．5  B．3

C．1  D．

11．（广东省广州市八区2019-2020学年高一（下）期末数学试题）已知圆C1：x2+y2+2x﹣4y+4＝0，圆C2：x2+y2﹣4x+4y﹣1＝0，则圆C1与圆C2（    ）

A．相交  B．外切

C．内切  D．外离

12．（内蒙古包头市昆都仑区田家炳中学2019-2020学年高二（上）期中数学试题）直线y＝x﹣1与圆x2+y2＝1的位置关系为（    ）

A．相切 B．相离

C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心

13．（河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（一）数学试题）圆的圆心到直线的距离为2，则（    ）

A．  B．

C．  D．2

14．（河北省石家庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）直线y＝4x﹣5关于点P（2，1）对称的直线方程是（    ）

A．y＝4x+5  B．y＝4x﹣5

C．y＝4x﹣9  D．y＝4x+9

15．（湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（文科）试题（八））已知点与直线: ，则点关于直线的对称点坐标为（   ）

A．  B．

C．  D．

16．（广东省珠海市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）已知平面直角坐标系中，直线，直线，则与的位置关系是（　　）

A．平行 B．重合

C．相交但不垂直 D．垂直

17．（广东省湛江市2019-2020学年高二（下）期末数学试题）设，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件,

18．（四川省乐山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）直线l：x+y﹣3＝0的倾斜角为（    ）

A．30°  B．60°

C．120°  D．90°

19．（黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题），，直线过点，且与线段相交，则直线的斜率取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

20．（浙江省宁波市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）一条直线过点 A (1，0)和 B (−2，3) ，则该直线的倾斜角为（    ）

A．30°  B．45°

C．135°  D．150°

21．（云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题）已知圆的一条斜率为1的切线，若与垂直的直线平分该圆，则直线的方程为（    ）

A． B．

C． D．

22．（2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（三））已知直线，，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件  D．既不充分也不必要条件

23．（宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）如果，，那么直线不通过（    ）

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

24．（宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）若直线与直线垂直，则实数的值是（    ）

A．  B．

C．  D．

25．（2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷）理科数学试题（白卷））过点的直线与圆交 于，两点，当时，直线的斜率为（    ）

A．  B．

C．  D．

26．（内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（      ）

A． B．

C． D．

27．（云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题）已知圆，在所有过点的弦中，最短的弦的长度为（    ）

A．  B．

C．  D．

28．（安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若 是圆的方程，则实数k的取值范围是（    ）

A．k<5  B．k<

C．k<  D．k>

29．（内蒙古包头市昆都仑区田家炳中学2019-2020学年高二期中数学试题）方程x2+y2+ax﹣2by+c＝0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c的值依次为（    ）

A．4、2、4  B．﹣4、2、4

C．﹣4、2、﹣4  D．4、﹣2、﹣4

30．（广东省珠海市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）过圆x2+y2＝5上一点M（1，﹣2）作圆的切线l，则l的方程是（　　）

A．x+2y﹣3＝0  B．x﹣2y﹣5＝0

C．2x﹣y﹣5＝0  D．2x+y﹣5＝0

31．（湖北省部分省重点中学?2019-2020学年高一（下）期末数学试题）已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为（    ）

A．  B．

C．  D．或

32．（黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（    ）

A．  B．

C．  D．

33．（安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知m≠0，直线ax+3my+2a=0在两坐标轴上的截距之和为2，则直线的斜率为(   )

A．1  B．

C．  D．2

34．（黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题）若直线x+y﹣m＝0与曲线y＝2﹣没有公共点，则实数m所的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

35．（宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的范围是(　　)

A．a<－2或a> B．－<a<2

C．－2<a<0 D．－2<a<

二、多选题

36．（江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知直线l1：3x﹣y﹣1＝0，l2：x＋2y﹣5＝0，l3：x﹣ay﹣3＝0不能围成三角形，则实数a的取值可能为（    ）

A．1  B．

C．﹣2  D．﹣1

37．（江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高一下学期期末数学试题）下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（    ）

A．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角

B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率

C．若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为

D．若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为

38．（江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知直线过点P（2,4），在x轴和y轴上的截距相等，则直线的方程可能为（    ）

A．  B．

C．  D．

39．（江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末（重考卷）数学试题）关于直线，下列说法正确的有（    ）

A．过点(，－2) B．斜率为

C．倾斜角为60° D．在y轴上的截距为1

40．（江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）圆和圆的交点为A，B，则有（    ）

A．公共弦AB所在直线方程为

B．线段AB中垂线方程为

C．公共弦AB的长为

D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为

41．（江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知直线，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则m=-1或m=3 B．若，则m=3

C．若，则 D．若，则

42．（江苏省南京市建邺高级中学2019-2020学年高一下学期两校期中联考数学试题）下列说法中正确的是（    ）

A．若是直线的倾斜角，则

B．若是直线的斜率，则

C．任意一条直线都有斜率， 但不一定有倾斜角

D．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

43．（湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题）以下四个命题表述正确的是（    ）

A．直线恒过定点

B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于

C．曲线与曲线恰有四条公切线，则实数m的取值范围为

D．已知圆，为直线上一动点，过点向圆C引一条切线，其中为切点，则的最小值为2

44．（江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知直线l：，其中，下列说法正确的是（    ）

A．当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直

B．若直线l与直线x－y＝0平行，则a＝0

C．直线l过定点(0，1)

D．当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等

45．（江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知直线，，，以下结论正确的是（    ）

A．不论a为何值时，与都互相垂直；

B．当a变化时，与分别经过定点和

C．不论a为何值时，与都关于直线对称

D．如果与交于点M，则的最大值是

46．（江苏省南京市建邺高级中学2019-2020学年高一下学期两校期中联考数学试题）以下四个命题表述正确的是（    ）

A．直线恒过定点

B．圆：的圆心到直线的距离为2

C．圆：与圆：恰有三条公切线

D．两圆与的公共弦所在的直线方程为：

47．（江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知直线，则下列结论正确的是（    ）

A．直线的倾斜角是

B．若直线则

C．点到直线的距离是

D．过与直线平行的直线方程是

48．（江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）设函数是定义在实数集R上周期为2的偶函数，当时，.若直线与函数的图像在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值可为（    ）

A．  B．0

C．  D．

49．（江苏省淮安市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）直线与圆相交于M，N两点，若，则k的取值可以是（    ）

A．  B．

C．0  D．1

50．（江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知点，是圆：上的两个动点，点是直线：上的一定点，若的最大值为90°，则点的坐标可以是（    ）

A．  B．

C．  D．

三、填空题

51．（湖南省株洲市茶陵县第三中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题）直线被圆裁得的弦长为__________．

52．（广东省珠海市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）已知平面直角坐标系xOy中，点A（4，1），点B（0，4），直线l：y＝3x﹣1，则直线AB与直线l的交点坐标为__________．

53．（黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）直线x+y+＝0的倾斜角为__________．

54．（上海市闵行区七宝中学2020届高三（4月份）高考数学模拟试题）过点且到原点距离最大的直线方程为__________．

55．（宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）已知直线的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则此直线的一般方程为__________．

56．（广东省广州市八区2019-2020学年高一（下）期末数学试题）直线在y轴上的截距是__________．

57．（江苏省南通市如东县2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知两点，以线段为直径的圆的方程为__________．

58．（宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）过点的直线被圆所截得的弦长最短时，直线的斜率为__________．

59．（西南地区名师联盟2020届高三入学调研考试数学（文）试题）以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为__________．

60．（四川省成都市树德中学2020届高三高考适应性考试（6月） 数学（文科））圆心在原点上与直线相切的圆的方程为__________．

61．（江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题）圆：与圆的公切线共有__________条．

62．（黑龙江省七台河市勃利县2019-2020学年高一（下）期末数学试题）经过点P（2，1）作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当△AOB面积最小时，直线l的方程为__________．

63．（内蒙古包头市昆都仑区田家炳中学2019-2020学年高二（上）期中数学试题）直线,当变动时,所有直线都通过定点__________．

64．（四川省成都七中2019-2020学年高一下学期6月考试数学试题）当直线被圆截得的弦最短时，的值为__________．

65．（河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测（期末）数学试卷（文科））若直线被圆截得的弦长为，则__________．

四、双空题

66．（浙江省金华十校2019-2020学年高二下学期期末数学试题）已知：直线，圆，则直线过定点________；若直线与圆恒有公共点，则的取值范围是__________．

67．（浙江省2020年7月普通高中学业水平考试数学试题）已知的方程为，则其圆心坐标为__________；半径为__________．

68．（浙江省杭州市富阳中学2020届高三下学期6月三模数学试题）已知圆与圆外切，则__________，此时直线被圆所截的弦长为__________．

69．（浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知直线，则当时，直线的倾斜角为__________；当变化时，直线过定点__________．

70．（浙江省嘉兴市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）直线与直线平行，则__________；与之间的距离为__________．

71．（浙江省宁波市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）设直线，直线.当a = __________时，；当a = __________时，.

72．（山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题）已知直线与圆交于、两点，直线垂直平分弦，则的值为__________，弦的长为__________．

73．（山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷）已知直线：，圆：，则圆的半径__________；若在圆上存在两点，，在直线上存在一点，使得，则实数的取值范围是__________．