数学八年级上册14.3.1 提公因式法教课内容ppt课件

这是一份数学八年级上册14.3.1 提公因式法教课内容ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了因式分解，提公因式法，相同因式m，2m+n，3mn，-2xy，ma+mb+mc，小明解的有误吗，小亮解的有误吗，小华解的有误吗等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1.了解因式分解的意义2.会确定多项式中各项的公因式，会提取公因式进行因式分解。
自学要求: 阅读课本114-115页，思考：①什么是多项式的因式分解?②在式子的变形中,因式分解与整式乘法有何关系?③思考“提公因式方法”与乘法分配律的关系？
一、课前自习 （5分钟 ）
把 多项式化为 的 的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式 。
X2-1 (x+1)(x-1)
X2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
探究2 在式子的变形中,因式分解与整式乘法有何关系?
两者是方向相反的式子变形
（2）a2+2a+1=(a+1)2
（3）x2-y2=(x+y)(x-y)
（1）2a(b-c)=2ab-2ac
判断下列各式从左边到右边哪些是整式乘法？哪些是因式分解？
（4）(a+1)2=a2+2a+1
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
这个多项式有什么特点？
例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
指数：相同字母的最低次幂
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1.定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2.定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3.定指数： 相同字母的指数取各项中最 小的一个，即字母最低次幂
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2
三定一定：系数二定：字母三定：字母指数
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
( a+b+c )
例1 把 12a4b3+16a2b3c2 分解因式．
解:原式 =4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2 = 4a2b3 (3a2 + 4c2)
分析：多项式=公因式×另一个因式
例2 把 2a(b+c)－3(b+c) 分解因式.
解:原式=(b+c)(2a-3).
探究3 思考“提公因式方法”与乘法分配律的关系？
提公因式法： 多项式=公因式×另一个因式
正确解：原式=6xy(2x+3y)
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
注意：某项提出莫漏1。
正确解：原式=x(3x-6y+1)
提出负号时括号里的项没变号
注意：首项有负常提负。
正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
(1) 8 m2n+2mn(2) 12xyz-9x2y2(3) p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 ) (4) -x3y3-x2y2-xy (5) 12b(a-b)2 – 18(b-a)2(6) (a-b)2 – (b-a)
1.计算（-2）101+（-2）1002.已知, , , 求代数式 的值.