初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程优秀课后复习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程优秀课后复习题，共8页。

一、选择题（本大题共12道小题）


1. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是( )


A.80分 B．76分 C．75分 D．70分





2. 一列长150米的火车以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需的时间是( )


A．60秒 B．30秒


C．40秒 D．50秒





3. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是( )


A．350元 B．400元


C．450元 D．500元





4. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )


A．5(x＋21－1)＝6(x－1)


B．5(x＋21)＝6(x－1)


C．5(x＋21－1)＝6x


D．5(x＋21)＝6x





5. 某市出租车的收费标准是起步价5元(行驶路程不超过3 km，都需付5元车费)，超过3 km，每增加1 km，加收1.2元(不足1 km的按1 km收费). 某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐车行驶的路程最多是( )


A．8 km B．9 km


C．6 km D．10 km





6. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( )


A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72


C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30





7. 某中学去年中学生共有4200人，今年初中生增加了8%，高中生增加了11%，使得中学生总数增加了10%.如果设去年初中生有x人，那么下面所列方程正确的是( )


A．(1＋8%)x＋(1＋11%)(4200－x)＝4200×10%


B．8%x＋11%(4200－x)＝4200×(1＋10%)


C．8%x＋(1＋11%)(4200－x)＝4200×10%


D．8%x＋11%(4200－x)＝4200×10%





8. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：





eq \x(\a\al(一百馒头一百僧，大僧三个更无争，,小僧三人分一个，大小和尚各几丁.))


意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( )


A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人


C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人





9. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为( )


A．6400元 B．3200元


C．2560元 D．1600元





10. 2019·荆门欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )


A．盈利 B．亏损


C．不盈不亏 D．与售价a有关





11. 《算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( )


A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685


C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋eq \f(1,2)x＋eq \f(1,4)x＝34685





12. 甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )


A．5 B．4 C．3 D．2





二、填空题（本大题共6道小题）


13. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．某户居民五月份缴纳水费72元，则该户居民五月份的用水量为________立方米.





14. 为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．





15. 2019·宿松期末人民路有甲、乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折；乙超市购物：①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折(假设两家超市相同商品的标价都一样)．当所购商品的标价总额是________元时，在甲、乙两家超市购物实付款一样．





16. 2018·呼和浩特文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．





17. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价的8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元．





18. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 某足球协会举办了一次足球赛，其计分规则及奖励方案如下表：


当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负场．


(1)试判断A队胜、平各几场；


(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，则A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少？

















20. 根据下表中的两种移动电话计费方式，解决下列问题：


(1)一个月本地通话时间为150分钟和300分钟，计算按两种移动电话计费方式各需要交话费多少元；


(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗？请你说明在怎样的选择下较省钱．




















21. 2019·杭州西湖区月考某地开始实施农村义务教育学校营养计划“蛋奶工程”，该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．


(1)一份营养餐和一个鸡蛋中蛋白质的含量分别为多少克？


(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？

















人教版 七年级数学 3.4 实际问题与一元一次方程 课时训练-答案


一、选择题（本大题共12道小题）


1. 【答案】B [解析] 根据表格数据，A学生答对20道题得100分，可知答对一题得100÷20＝5(分)．设答错或不答一道题得x分，由B学生答对18道题，答错2道题得88分，可得18×5＋2x＝88，解得x＝－1，故答错或不答一题扣1分．小亮答对16道题，则有16×5＋(－1)×(20－16)＝76(分)．故选B.





2. 【答案】D [解析] 设这列火车完全通过隧道所需的时间是x秒，则15x＝600＋150，


解得x＝50，


故这列火车完全通过隧道所需的时间是50秒．





3. 【答案】B [解析] 本题相等关系是：利润率＝20%，根据相等关系建立方程可得解．设这批服装每件的标价为x元，得eq \f(0.6x－200,200)＝20%，解得x＝400，故选B.





4. 【答案】A





5. 【答案】A [解析] 设此人坐车行驶的路程最多为x km，则有5＋(x－3)×1.2＝11，解得x＝8.





6. 【答案】B





7. 【答案】D





8. 【答案】A [解析] 设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据相等关系：大和尚吃的馒头个数＋小和尚吃的馒头个数＝100，可列方程为：3x＋eq \f(100－x,3)＝100.解方程可得x＝25.所以大和尚25人，小和尚75人．故选A.





9. 【答案】B [解析] 设小明前年买理财产品的钱数是x元．由题意得4.5%x×2＝288，解得x＝3200.即小明前年买理财产品的钱数为3200元．





10. 【答案】B [解析] 设第一件服装的进价为x元，依题意得x(1＋20%)＝a.设第二件服装的进价为y元，依题意得y(1－20%)＝a，所以x(1＋20%)＝y(1－20%)，整理得3x＝2y.该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x－0.2y＝0.2x－0.3x＝－0.1x(元)，即赔了0.1x元．





11. 【答案】A





12. 【答案】B [解析] 设两人相遇的次数为x，依题意有


eq \f(100×2,5＋4)x＝100，解得x＝4.5，


因为x为整数，所以x取4.故选B.





二、填空题（本大题共6道小题）


13. 【答案】28 [解析] 20×2＝40(元)，小于72元，所以该户居民五月份的用水量超过20立方米．设该户居民五月份实际用水x立方米，根据题意，得20×2＋4(x－20)＝72，解得x＝28.





14. 【答案】8 [解析] 根据工作总量等于各分量之和，设先植树的有x人，可得eq \f(5x,80)＋eq \f(4（x＋2）,80)＝1，解得x＝8.





15. 【答案】750 [解析] 设当所购商品的标价总额是x元时，在甲、乙两家超市购物实付款一样．当一次性购物标价总额恰好是600元时，甲超市实付款＝600×0.88＝528(元)，乙超市实付款＝600×0.9＝540(元)．因为528＜540，所以x＞600.根据题意得0.88x＝600×0.9＋0.8(x－600)，解得x＝750.即当所购商品的标价总额是750元时，在甲、乙两家超市购物实付款一样．





16. 【答案】486 [解析] 设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量(x－1)－打九折后的单价×购买数量(x)＝节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价＝单价×0.9×购买数量，即可求出结论．


设小华购买了x个笔袋，


根据题意，得18(x－1)－18×0.9x＝36，


解得x＝30.


则18×0.9x＝18×0.9×30＝486.


故小华结账时实际付款486元．





17. 【答案】2000





18. 【答案】4 [解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.


故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.





三、解答题（本大题共3道小题）


19. 【答案】


解：(1)设A队胜了x场，则平了(12－x)场．


由题意，得


3x＋(12－x)＝20，


解得x＝4.


12－x＝8.


答：A队胜了4场，平了8场．


(2)因为每场比赛出场费为500元，所以12场比赛出场费共500×12＝6000(元)，


赢了4场，奖金为1500×4＝6000(元)，


平了8场，奖金为700×8＝5600(元)，


所以奖金加出场费一共6000＋6000＋5600＝17600(元)．





20. 【答案】


解：(1)150×0.3＋50＝95(元)；


150×0.5＋10＝85(元)；


300×0.3＋50＝140(元)；


300×0.5＋10＝160(元)．


所以一个月本地通话150分钟时，按方式一需要交话费95元，按方式二需要交话费85元；一个月本地通话300分钟时，按方式一需要交话费140元，按方式二需要交话费160元．


(2)会．设通话时间为t分钟时两种移动电话计费方式收费一样，则50＋0.3t＝10＋0.5t，


解得t＝200，


所以当t＝200时，两种移动电话计费方式收费一样；当t＞200时，选方式一较省钱；


当0




21. 【答案】


解：(1)由题意，得300×8%＝24(克)，60×15%＝9(克)．


答：一份营养餐和一个鸡蛋中蛋白质的含量分别为24克，9克．


(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为(300－60－x)克．由题意，得


5%x＋12.5%(300－60－x)＋9＝24，


解得x＝200.


故饼干的质量为300－60－200＝40(克)．


答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．





参赛学生
答对题数
答错或不答题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
88
C
10
10
40
胜一场
平一场
负一场
积分
3
1
0
奖金(元/人)
1500
700
0
方式一
方式二
月租费
50元/月
10元/月
本地通话费
0.3元/分
0.5元/分