人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程复习练习题

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程复习练习题，共9页。试卷主要包含了6a，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（ ）


A．盈利为0B．盈利为9元C．亏损为8元D．亏损为18元


2．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）


A．B．3（x+4）＝4（x+1）


C．D．3x+4＝4x+1


3．受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降20%，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降m%，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为a万元，则（ ）


A．a＝50（1﹣20%﹣m%）B．a＝50（1﹣20%）m%


C．a＝50﹣20%﹣m%D．a＝50（1﹣20%）（1﹣m%）


4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（ ）


A．x+x+1964＝xB．x+x+1964＝x


C．x+x+1964＝xD．x+x+1964＝3x


5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）cm3．





A．80B．70C．60D．50


6．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（ ）千米/时．


A．700B．666C．675D．650


7．在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）





A．27B．51C．65D．69


8．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（ ）上





A．ABB．BCC．CDD．DA


二．填空题


9．列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为： ．


10．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程 ．


11．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为 ．


12．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，甲的速度是每小时80千米，乙的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距 千米．


13．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米．按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作 天．


14．若数轴上点A表示4，点B表示﹣2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t＝ ．


三．解答题


15．某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成．如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）








16．根据线段图的信息，列出算式或方程，并计算答题．











17．数轴上有A、B两点，A所表示的数是﹣3，B所表示的数是9．


（1）求A、B两点间的距离；


（2）若点P从点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，P表示的数为x，几秒后AP＝2BP？

















18．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．


（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？


（2）求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同？（列方程解）














19．甲、乙要共同录入一份文稿，甲需完成的任务是乙需完成的．


（1）则甲、乙录入任务的字数之比为 ；


（2）当甲录入这份文稿的，乙录入这份文稿的时，甲比乙多录入1500字，求这份文稿有多少字？


（3）在（2）的条件下，当甲录入了他的任务的时有事离开，此时甲录入的文字比乙录入文字的倍少1000字，求此时乙录入了多少字？











20．如图，已如数轴上点A表示数是6，且AB＝10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．


（1）写出数轴上点B表示的数 ；当t＝1时，点P所表示的数是 ；


（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？


（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？











参考答案


一．选择题


1．解：设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，


依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，


解得：x＝108，y＝180，


∴（135﹣x）+（135﹣y）＝（135﹣108）+（135﹣180）＝﹣18（元）．


故选：D．


2．解：设井深为x尺，


依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．


故选：B．


3．解：由题意可得，


a＝50（1﹣20%）（1﹣m%），


故选：D．


4．解：由题意可得，


七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，


故八年级的捐款为：，


则x++1964＝x，


故选：A．


5．解：设体积为v，则v﹣10×2＝10×4，


解得v＝60．


故选：C．


6．解：设飞机往返的平均速度是x千米/时，


根据题意，得（2.5+2）x＝1500×2．


解得x＝666．


故选：B．


7．解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，


依题意，得：x+x+7+x+14＝27，x+x+7+x+14＝51，x+x+7+x+14＝65，x+x+7+x+14＝69，


解得：x＝2，x＝10，x＝，x＝16．


∵x为正整数，


∴这三个数的和不可能是65．


故选：C．


8．解：设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，


依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，


解得：t＝，


∴xt＝a＝1615.6a，


又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，


∴它们第2020次相遇在边AB上．


故选：A．


二．填空题


9．解：由题意可得：2a﹣5＝3a．


故答案为：2a﹣5＝3a．


10．解：设从甲班抽x人到乙班，由题意得：34+x＝2（26﹣x）．


故答案是：34+x＝2（26﹣x）．


11．解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：


3x+（9﹣x）＝25．


故答案为：3x+（9﹣x）＝25．


12．解：设甲乙两地相距x千米，


依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，


解得：x＝360或x＝340．


故答案为：360或340．


13．解：设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进（x+2）米，


依题意，得：（2+1）（x+2）+x＝26，


解得：x＝5，


∴x+2＝7．


∴甲乙两个工程队还需联合工作时间为（146﹣26）÷（7+5）＝10（天）．


故答案为：10．


14．解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣2t+4，点Q表示的数为3t﹣2，


依题意，得：|（﹣2t+4）﹣（3t﹣2）|＝10，


即6﹣5t＝10或5t﹣6＝10，


解得：t＝﹣（不合题意，舍去）或t＝．


故答案为：．


三．解答题


15．解：设共需x天完成，根据题意，得．


解这个方程得：x＝40．


答：共需40天完成．


16．解：设桃子有x个，


36×（1+）＝x，


解得，x＝45，


答：桃子有45个．


17．解：（1）A、B两点间的距离为9﹣（﹣3）＝12；


（2）设t秒后AP＝2BP，依题意有


2t+3＝2（9﹣2t），


解得t＝2.5；


或2t+3＝2（2t﹣9），


解得t＝10.5．


故2.5或10.5秒后AP＝2BP．


18．解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；


乙：18+0.10×100＝28（元）；


答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．





（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，


由题意得：18+0.10x＝0.15x，


解得x＝360．


答：一个月通话360分钟时两种方式的费用相同．


19．解：（1）甲、乙录入任务的字数之比为23：25；


（2）设这份文稿有x字，依题意有


x﹣x＝1500，


解得x＝36000．


故这份文稿有36000字；


（3）设此时乙录入了y字，依题意有


x﹣1000＝×36000×，


解得x＝6875．


故此时乙录入了6875字．


20．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10，


∴BO＝4，


∴数轴上点B表示的数为：﹣4，


∵动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，


∴当t＝1时，OP＝6．


故答案为：﹣4，6；





（2）如图1，设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC＝6x，BC＝8x，


∵BC﹣OC＝OB，


∴8x﹣6x＝4，


解得：x＝2，


∴点R运动2秒时，在点C处追上点P．





（3）设点R运动x秒时，PR＝2．


分两种情况：如图2，一种情况是当点R在点P的左侧时，


依题意有8x＝4+6x﹣2，


解得x＝1；


如图3，另一种情况是当点R在点P的右侧时，


依题意有8x＝4+6x+2，


解得x＝3．


综上所述R运动1或3秒时PR相距2个单位．