人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程精品练习

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程精品练习，共7页。试卷主要包含了 《算法统宗》记载等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )


A．x(1＋30%)×80%＝2 080


B．x×30%×80%＝2 080


C．2 080×30%×80%＝x


D．x×30%＝2 080×80%





2. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母， 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( )


A. 2×1000(26－x)＝800x B. 1000(13－x)＝800x


C. 1000(26－x)＝2×800x D. 1000(26－x)＝800x





3. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是( )


A.80分 B．76分 C．75分 D．70分





4. 一列长150米的火车以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需的时间是( )


A．60秒 B．30秒


C．40秒 D．50秒





5. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则( )


A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72


C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30





6. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过( )


A．8次 B．9次


C．10次 D．11次





7. 《算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少．”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( )


A．x＋2x＋4x＝34685 B．x＋2x＋3x＝34685


C．x＋2x＋2x＝34685 D．x＋eq \f(1,2)x＋eq \f(1,4)x＝34685





8. 小明前年用一笔钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年他将得到利息288元，则小明前年买理财产品的钱数为( )


A．6400元 B．3200元


C．2560元 D．1600元





9. 2019·荆门欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )


A．盈利 B．亏损


C．不盈不亏 D．与售价a有关





10. 甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( )


A．5 B．4 C．3 D．2





二、填空题


11. 某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是 元.





12. 2019·来宾期末一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是________元．





13. 2018·呼和浩特文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．





14. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．





15. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．





16. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．





三、解答题


17. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．其内容为：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人．”请你解答这个问题．

















18. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.

















19. 实际应用题情境：





试根据图中的信息，解答下列问题：


(1)购买6根跳绳需________元，购买12根跳绳需________元．


(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

















20. 求解题为“李白沽酒”的诗：李白无事街上走，提壶去打酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店与花，喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒．


诗的大意是李白提着没装满酒的酒壶在街上走，遇见酒店就把壶中的酒增加一倍，遇见桃花就喝一斗酒．这样三次先后遇见酒店和桃花，恰好把壶中的酒喝完．则壶中原有多少斗酒？

















人教版 七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 同步课时训练-答案


一、选择题


1. 【答案】A





2. 【答案】C 【解析】本题要求螺钉和螺母配套，且1个螺钉需要配2个螺母，所以螺母的数量是螺钉的2倍. 不难得出，x名工人生产螺钉的个数为800x个，则(26－x)名工人生产螺母的个数是1000×(26－x)个，根据其等量关系得：1000×(26－x)＝2×800x，故选C.





3. 【答案】B [解析] 根据表格数据，A学生答对20道题得100分，可知答对一题得100÷20＝5(分)．设答错或不答一道题得x分，由B学生答对18道题，答错2道题得88分，可得18×5＋2x＝88，解得x＝－1，故答错或不答一题扣1分．小亮答对16道题，则有16×5＋(－1)×(20－16)＝76(分)．故选B.





4. 【答案】D [解析] 设这列火车完全通过隧道所需的时间是x秒，则15x＝600＋150，


解得x＝50，


故这列火车完全通过隧道所需的时间是50秒．





5. 【答案】B





6. 【答案】C [解析] 设该同学去图书馆阅览次数为x次时，办会员证与不办会员证花费相同，则30＋x＝4x，解得x＝10.所以去的次数超过10次时，办会员证合算．故选C.





7. 【答案】A





8. 【答案】B [解析] 设小明前年买理财产品的钱数是x元．由题意得4.5%x×2＝288，解得x＝3200.即小明前年买理财产品的钱数为3200元．





9. 【答案】B [解析] 设第一件服装的进价为x元，依题意得x(1＋20%)＝a.设第二件服装的进价为y元，依题意得y(1－20%)＝a，所以x(1＋20%)＝y(1－20%)，整理得3x＝2y.该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x－0.2y＝0.2x－0.3x＝－0.1x(元)，即赔了0.1x元．





10. 【答案】B [解析] 设两人相遇的次数为x，依题意有


eq \f(100×2,5＋4)x＝100，解得x＝4.5，


因为x为整数，所以x取4.故选B.





二、填空题


11. 【答案】21 [解析]设该商品的进价为x元，根据题意得:28×0.9-x=20%x，解得x=21.





12. 【答案】800 [解析] 设他的飞机票价是x元，根据题意得(30－20)×1.5%x＋x＝920，解得x＝800.





13. 【答案】486 [解析] 设小华购买了x个笔袋，根据原单价×购买数量(x－1)－打九折后的单价×购买数量(x)＝节省的钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价＝单价×0.9×购买数量，即可求出结论．


设小华购买了x个笔袋，


根据题意，得18(x－1)－18×0.9x＝36，


解得x＝30.


则18×0.9x＝18×0.9×30＝486.


故小华结账时实际付款486元．





14. 【答案】4 [解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.


故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.





15. 【答案】6 [解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.





16. 【答案】53 [解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.


8x－3＝8×7－3＝53.


故答案为53.





三、解答题


17. 【答案】


解：设共有客人x人．根据题意，得


eq \f(1,2)x＋eq \f(1,3)x＋eq \f(1,4)x＝65，解得x＝60.


答：共有客人60人．





18. 【答案】


解：设每件衬衫降价x元，根据题意得


120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)，解得x＝20.


答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．





19. 【答案】


解：(1)购买6根跳绳需6×25＝150(元)，


购买12根跳绳需12×25×0.8＝240(元)．


故答案为150，240.


(2)有这种可能．


若小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，则小红购买的跳绳超过10根，小明购买的跳绳不超过10根．


设小红购买跳绳x根(x＞10)．


根据题意得25×80%x＝25(x－2)－5，


解得x＝11.因此小红购买跳绳11根．





20. 【答案】


解：设李白壶中原有x斗酒，依题意可得下表：


由此可列方程2[2(2x－1)－1]－1＝0.


解得x＝0.875.


答：壶中原有0.875斗酒．





参赛学生
答对题数
答错或不答题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
88
C
10
10
40
遇店加一倍后壶中酒数(斗)
见花喝一斗后壶中酒数(斗)
第一次
2x
2x－1
第二次
2(2x－1)
2(2x－1)－1
第三次
2[2(2x－1)－1]
2[2(2x－1)－1]－1