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初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试精品同步练习题
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这是一份初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试精品同步练习题，共9页。试卷主要包含了下列是一元一次方程的为，下列等式变形正确的是，x＝1是下列哪个方程的解，下列方程变形中属于移项的是，2x﹣3与互为倒数，则x的值为，一个数的是，这个数是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列是一元一次方程的为（ ）
A．x2﹣2x＝1B．x+2y＝5
C．ax+b＝c（a、b、c为常数）D．y＝1
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0
B．如果x+1＝y﹣1，那么x+2＝y﹣2
C．如果mx＝my，那么x＝y
D．如果x＝6，那么x＝3
3．x＝1是下列哪个方程的解（ ）
A．1﹣x＝2B．2x﹣1＝4﹣3xC．x﹣4＝5x﹣2D．
4．下列方程变形中属于移项的是（ ）
A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4
C．由5x+b＝0得5x＝﹣bD．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0
5．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ）
A．＝10+B．＝10+
C．＝1+D．＝1+
6．解一元一次方程去分母后，正确的是（ ）
A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1）B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1
C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）
7．2x﹣3与互为倒数，则x的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．一个数的是，这个数是（ ）
A．B．C．D．
9．一个乒乓球的价钱是一个羽毛球的价钱的，一个羽毛球的价钱是一个网球的价钱的，一个网球的价钱是16元，则一个乒乓球的价钱是（ ）
A．2元B．4元C．5元D．6元
10．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（ ）
A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1
二．填空题
11．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝ ．
12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是 ．
13．关于x的方程：﹣x﹣5＝4的解为 ．
14．如果关于x的方程＝与＝3m的解相同，则m的值为 ．
15．当a＝ 时，方程解是x＝1？
16．如果关于x方程ax+b＝0的解是x＝0.5，那么方程bx﹣a＝0的解是 ．
17．小丽同学在解方程﹣6x+2＝___x﹣4时，把“___”处的数字看成了它的相反数，解得x＝﹣1，则该方程的正确解应为x＝ ．
18．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有 个．
19．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为 ．
20．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程 ．
三．解答题
21．已知当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，利用等式的性质求代数式﹣8a+4b的值．
22．解下列方程：
（1）2y+3＝11﹣6y；
（2）（x﹣1）﹣3（x+2）＝6x+1．
23．解方程：
（1）5（m+8）﹣6（2m﹣7）＝﹣m+22；
（2）．
24．已知关于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非负数，求实数m的取值范围．
25．
26．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？
参考答案
1．解：A．x2﹣2x＝1属于一元二次方程，不合题意；
B．x+2y＝5属于二元一次方程，不合题意；
C．只有当a≠0时，ax+b＝c（a、b、c为常数）属于一元一次方程，不合题意；
D．y＝1属于一元一次方程，符合题意；
故选：D．
2．解：A、如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，原变形正确，故此选项符合题意；
B、如果x+1＝y﹣1，那么x+2＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、如果mx＝my，那么x＝y（m≠0），原变形错误，故此选项不符合题意；
D、如果x＝6，那么x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
3．解：A、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣1＝0，右边＝2，
左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；
B、把x＝1代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝4﹣3＝1，
左边＝右边，即x＝1是此方程的解；
C、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣4＝﹣3，右边＝5﹣2＝3，
左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；
D、把x＝1代入方程得：左边＝1，右边＝﹣1，
左边≠右边，即x＝1不是此方程的解．
故选：B．
4．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；
B、由＝2得：x＝4，不符合题意；
C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；
D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．
故选：C．
5．解：方程整理得：＝1+．
故选：C．
6．解：解一元一次方程﹣3＝2x﹣1，
去分母得：3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）．
故选：C．
7．解：根据题意得：（2x﹣3）＝1，
整理得：2x﹣3＝5，
移项合并得：2x＝8，
解得：x＝4，
故选：C．
8．解：设这个数是x，依题意有
x＝，
解得x＝．
故选：A．
9．解：设一个乒乓球的价钱为x元，
由题意可得：16××＝x，
∴x＝2，
故选：A．
10．解：设A、B两地间的路程为xkm，
根据题意得，
故选：C．
11．解：∵关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，
∴|a|＝1且﹣（a﹣1）≠0，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，
解得：a＝1．
故答案是：1．
13．解：移项，合并同类项，可得：﹣x＝9，
系数化为1，可得：x＝﹣27．
故答案为：x＝﹣27．
14．解：化简方程，得
5x﹣1＝14①，9x﹣1＝39m②，
①×9﹣②×5得
﹣4＝126﹣195m
解得m＝．
故答案为：．
15．解：把x＝1代入原方程，得+＝1，
去分母，得：2（a﹣1）+3（1+a）＝6，
去括号，得：2a﹣2+3+3a＝6，
移项、合并同类项，得：5a＝5，
系数化为1，得：a＝1，
故答案为：1．
16．解：把x＝0.5代入方程得：0.5a+b＝0，即a＝﹣2b，
代入方程得：bx+2b＝0，即bx＝﹣2b，
解得：x＝﹣2，
故答案为：x＝﹣2
17．解：设“___”处的数字为a，
则﹣6x+2＝ax﹣4，
把x＝﹣1代入，解得a＝﹣12，
∴当a＝12时，
原方程为：
﹣6x+2＝12x﹣4，
解得x＝．
故答案为：．
18．解：设原来的两位数为10a+b，
根据题意可得：
10a+b+18＝10b+a，
解得：a＝b﹣2，
∵b可取从3到9的所有自然数，
即3、4、5、6、7、8、9，
∴这样的两位数共有7个，
它们分别是13，24，35，46，57，68，79．
故答案为：7．
19．解：设乙出发x小时后两人相遇．
依题意得：10+10x+8x＝30，
故答案为：10+10x+8x＝30．
20．解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：
（+）x＝1．
故答案为：（+）x＝1．
21．解：由题意，可得
4a﹣2b+1＝6，
∴4a﹣2b＝5，
∴﹣8a+4b
＝﹣2（4a﹣2b）
＝﹣2×5
＝﹣10
22．解：（1）移项得：2y+6y＝11﹣3，
合并得：8y＝8，
解得：y＝1；
（2）去括号得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，
移项得：x﹣3x﹣6x＝1+1+6，
合并得：﹣8x＝8，
解得：x＝﹣1．
23．解：（1）去括号得，5m+40﹣12m+42＝﹣m+22，
移项得，5m﹣12m+m＝22﹣40﹣42，
合并得，﹣6m＝﹣60，
系数化为1得，m＝10；
（2）去分母得，6x+4（x﹣3）＝36﹣（x﹣7），
去括号得，6x+4x﹣12＝36﹣x+7，
移项得，6x+4x+x＝36+7+12，
合并得，11x＝55，
系数化为1得，x＝5．
24．解：解方程5x+2m＝3x﹣1得：x＝﹣，
∵关于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非负数，
∴﹣≥0，
解得：m≤﹣，
即m 的取值范围是：m≤﹣．
25．解：设全班人数为x人，由题意得：
x＝18，
解得：x＝54，
54×＝12（人），
答：参加英语兴趣班的同学有12名．
26．解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，
根据题意，得80（100﹣x）﹣50x＝2800，
解得x＝40．
100﹣x＝60．
答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；
（2）设有y个B品牌足球打九折出售，
根据题意，得（80﹣50）×40+80×25%（60﹣y）+[80（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．
解得y＝20．
答：有20个B品牌足球打九折出售．
一．选择题
1．下列是一元一次方程的为（ ）
A．x2﹣2x＝1B．x+2y＝5
C．ax+b＝c（a、b、c为常数）D．y＝1
2．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0
B．如果x+1＝y﹣1，那么x+2＝y﹣2
C．如果mx＝my，那么x＝y
D．如果x＝6，那么x＝3
3．x＝1是下列哪个方程的解（ ）
A．1﹣x＝2B．2x﹣1＝4﹣3xC．x﹣4＝5x﹣2D．
4．下列方程变形中属于移项的是（ ）
A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4
C．由5x+b＝0得5x＝﹣bD．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0
5．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ）
A．＝10+B．＝10+
C．＝1+D．＝1+
6．解一元一次方程去分母后，正确的是（ ）
A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1）B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1
C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）
7．2x﹣3与互为倒数，则x的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．一个数的是，这个数是（ ）
A．B．C．D．
9．一个乒乓球的价钱是一个羽毛球的价钱的，一个羽毛球的价钱是一个网球的价钱的，一个网球的价钱是16元，则一个乒乓球的价钱是（ ）
A．2元B．4元C．5元D．6元
10．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（ ）
A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1
二．填空题
11．已知关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，则a＝ ．
12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是 ．
13．关于x的方程：﹣x﹣5＝4的解为 ．
14．如果关于x的方程＝与＝3m的解相同，则m的值为 ．
15．当a＝ 时，方程解是x＝1？
16．如果关于x方程ax+b＝0的解是x＝0.5，那么方程bx﹣a＝0的解是 ．
17．小丽同学在解方程﹣6x+2＝___x﹣4时，把“___”处的数字看成了它的相反数，解得x＝﹣1，则该方程的正确解应为x＝ ．
18．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有 个．
19．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为 ．
20．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程 ．
三．解答题
21．已知当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，利用等式的性质求代数式﹣8a+4b的值．
22．解下列方程：
（1）2y+3＝11﹣6y；
（2）（x﹣1）﹣3（x+2）＝6x+1．
23．解方程：
（1）5（m+8）﹣6（2m﹣7）＝﹣m+22；
（2）．
24．已知关于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非负数，求实数m的取值范围．
25．
26．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？
参考答案
1．解：A．x2﹣2x＝1属于一元二次方程，不合题意；
B．x+2y＝5属于二元一次方程，不合题意；
C．只有当a≠0时，ax+b＝c（a、b、c为常数）属于一元一次方程，不合题意；
D．y＝1属于一元一次方程，符合题意；
故选：D．
2．解：A、如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0，原变形正确，故此选项符合题意；
B、如果x+1＝y﹣1，那么x+2＝y，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、如果mx＝my，那么x＝y（m≠0），原变形错误，故此选项不符合题意；
D、如果x＝6，那么x＝12，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
3．解：A、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣1＝0，右边＝2，
左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；
B、把x＝1代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝4﹣3＝1，
左边＝右边，即x＝1是此方程的解；
C、把x＝1代入方程得：左边＝1﹣4＝﹣3，右边＝5﹣2＝3，
左边≠右边，即x＝1不是此方程的解；
D、把x＝1代入方程得：左边＝1，右边＝﹣1，
左边≠右边，即x＝1不是此方程的解．
故选：B．
4．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；
B、由＝2得：x＝4，不符合题意；
C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；
D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．
故选：C．
5．解：方程整理得：＝1+．
故选：C．
6．解：解一元一次方程﹣3＝2x﹣1，
去分母得：3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）．
故选：C．
7．解：根据题意得：（2x﹣3）＝1，
整理得：2x﹣3＝5，
移项合并得：2x＝8，
解得：x＝4，
故选：C．
8．解：设这个数是x，依题意有
x＝，
解得x＝．
故选：A．
9．解：设一个乒乓球的价钱为x元，
由题意可得：16××＝x，
∴x＝2，
故选：A．
10．解：设A、B两地间的路程为xkm，
根据题意得，
故选：C．
11．解：∵关于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，
∴|a|＝1且﹣（a﹣1）≠0，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，
解得：a＝1．
故答案是：1．
13．解：移项，合并同类项，可得：﹣x＝9，
系数化为1，可得：x＝﹣27．
故答案为：x＝﹣27．
14．解：化简方程，得
5x﹣1＝14①，9x﹣1＝39m②，
①×9﹣②×5得
﹣4＝126﹣195m
解得m＝．
故答案为：．
15．解：把x＝1代入原方程，得+＝1，
去分母，得：2（a﹣1）+3（1+a）＝6，
去括号，得：2a﹣2+3+3a＝6，
移项、合并同类项，得：5a＝5，
系数化为1，得：a＝1，
故答案为：1．
16．解：把x＝0.5代入方程得：0.5a+b＝0，即a＝﹣2b，
代入方程得：bx+2b＝0，即bx＝﹣2b，
解得：x＝﹣2，
故答案为：x＝﹣2
17．解：设“___”处的数字为a，
则﹣6x+2＝ax﹣4，
把x＝﹣1代入，解得a＝﹣12，
∴当a＝12时，
原方程为：
﹣6x+2＝12x﹣4，
解得x＝．
故答案为：．
18．解：设原来的两位数为10a+b，
根据题意可得：
10a+b+18＝10b+a，
解得：a＝b﹣2，
∵b可取从3到9的所有自然数，
即3、4、5、6、7、8、9，
∴这样的两位数共有7个，
它们分别是13，24，35，46，57，68，79．
故答案为：7．
19．解：设乙出发x小时后两人相遇．
依题意得：10+10x+8x＝30，
故答案为：10+10x+8x＝30．
20．解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：
（+）x＝1．
故答案为：（+）x＝1．
21．解：由题意，可得
4a﹣2b+1＝6，
∴4a﹣2b＝5，
∴﹣8a+4b
＝﹣2（4a﹣2b）
＝﹣2×5
＝﹣10
22．解：（1）移项得：2y+6y＝11﹣3，
合并得：8y＝8，
解得：y＝1；
（2）去括号得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，
移项得：x﹣3x﹣6x＝1+1+6，
合并得：﹣8x＝8，
解得：x＝﹣1．
23．解：（1）去括号得，5m+40﹣12m+42＝﹣m+22，
移项得，5m﹣12m+m＝22﹣40﹣42，
合并得，﹣6m＝﹣60，
系数化为1得，m＝10；
（2）去分母得，6x+4（x﹣3）＝36﹣（x﹣7），
去括号得，6x+4x﹣12＝36﹣x+7，
移项得，6x+4x+x＝36+7+12，
合并得，11x＝55，
系数化为1得，x＝5．
24．解：解方程5x+2m＝3x﹣1得：x＝﹣，
∵关于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非负数，
∴﹣≥0，
解得：m≤﹣，
即m 的取值范围是：m≤﹣．
25．解：设全班人数为x人，由题意得：
x＝18，
解得：x＝54，
54×＝12（人），
答：参加英语兴趣班的同学有12名．
26．解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，
根据题意，得80（100﹣x）﹣50x＝2800，
解得x＝40．
100﹣x＝60．
答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；
（2）设有y个B品牌足球打九折出售，
根据题意，得（80﹣50）×40+80×25%（60﹣y）+[80（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．
解得y＝20．
答：有20个B品牌足球打九折出售．
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