小学数学人教版六年级上册5 圆综合与测试单元测试课时作业

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第五单元 圆


【考试时间：70分钟 满分：100分】


一、单选题


1.《墨子·经上》记载：“圆，一中同长也”。对这句话的内涵解释错误的是（ ）


A. 同一圆中，所有的半径都相等


B. 同一圆中，所有的直径都相等


C. 同一圆中，所有的线段都相等


2.圆的周长总是它的直径的（ ）


A. 3倍 B. 倍 C. 3.1倍


3.直径为4厘米的圆，它的周长和面积( )。


A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较


4.下面说法中正确的是（ ）


A. + + + + + =1.


B. 半圆周长是与它半径相等的圆周长的一半。


C. 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。


D. 百分数就是分母是100的分数。


5.下图中，面积是48cm2的长方形中长与宽之比是2：1。这个圆的面积是（ ）





A. 62.8cm2 B. 75.36cm2 C. 88cm2 D. 96cm2


二、判断题


6.在一个大圆内剪去一个小圆，就形成一个圆环。


7.一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米．


8.圆心角越大，扇形的面积就越大．


9.直径是圆的对称轴．


10.下面四个图涂色部分的面积相等，周长也相等。





三、填空题


11.填表．（从上到下顺序填写。保留两位小数。）


________


12.一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是________厘米，半径是________厘米


13.周长是24cm的正方形的面积是________cm2 ， 在它的里面画一个最大的圆，圆的周长是________cm。


14.一个半圆形铁片的半径是10cm，它的周长是________，面积是________。


15.把20分米长的圆柱形木棒锯成三段，分成三个小圆柱，表面积增加了8平方分米，原来木棒的体积是________立方分米.


四、解答题


16.赛车的比赛场地如图所示．赛车左、右两侧轮子间距为2米





（1）赛车跑一圈后，共经过几段弯道？


（2）计算右轮左轮哪个走的路程多，多多少？


17.下图空白部分的面积是800平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？





五、应用题


18.一个正方形的周长和一个圆的周长相等，如果圆的半径是15cm，正方形的边长是多少厘米？





参考答案


一、单选题


1.【答案】 C


【解析】【解答】解：错误的应该是同一圆中，所有的线段都相等。


故答案为：C。


【分析】“圆，一中同长也”表示同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。


2.【答案】 B


【解析】【解答】解：圆的周长与直径的关系是不变的，圆的周长总是它的直径的π倍．


故答案为：Ｂ


【分析】任何圆的周长都是它直径的３倍多一点，圆的周长与直径的比率是固定不变的，这个比率叫做圆周率．


3.【答案】 C


【解析】【解答】解：周长和面积的意义不同，无法比较大小。


故答案为：C


【分析】周长是围成圆形的曲线的长度，面积是图形的大小，周长和面积的意义、单位都不同，无法比较大小。


4.【答案】 C


【解析】【解答】A、


=


=


故，A错误。


B、半圆周长=圆周长的一半+直径，故半圆周长并不等于与它半径相等的圆周长的一半。故，B错误。


C、 车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。 本题说法正确。


D、百分数表示两个量之间的比的关系，又叫百分率或百分比，它不能表示具体的数量，而分母为100的分数则可以表示具体的数量。故，D错误。


故答案为：C


【分析】A选项直接计算即可；B选项中半圆的周长包括了直径，而圆周长的一半并不包括直径；C，车轮采用圆形，是因为同一圆内半径都相等的性质，这样车子在跑起来时，中心会保持与地面同样的距离，而保持车子的稳定；D选项，百分率不能表示具体数量，不能加单位，分母为100的分数可以加单位。


5.【答案】 B


【解析】【解答】解：设长方形的宽是r，则长是2r，


2r×r=48


2×r2=48


2×r2÷2=48÷2


r2=24


圆的面积：3.14×24=75.36（cm2）


故答案为：B。


【分析】观察图可知，长方形的长是圆的直径，宽是圆的半径，设长方形的宽是r，则长是2r，用长方形的长×宽=长方形的面积，据此列方程可以求出r2 ， 要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。


二、判断题


6.【答案】错误


【解析】【解答】大圆和小圆是同心圆的时候，剩余的部分是环形，原题说法错误.


故答案为：错误.【分析】根据圆环的定义，圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径(r)，整个圆有一个大半径（R)，整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽，据此判断.


7.【答案】 正确


【解析】【解答】解：假设原来的直径是a厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米，原来的周长是aπ（厘米），现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米），所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米），所以一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米，原题说法正确。


故答案为：正确。


【分析】本题可以用方程进行作答，即设原来的直径是a厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米，求出圆的周长，然后进行做差即可。


8.【答案】错误


【解析】【解答】解：由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；


因此题干的说法是错误的．


故答案为：错误．


【分析】根据“扇形的面积= 知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可．


9.【答案】错误


【解析】【解答】解：因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，又因为圆的直径是一条线段，所以直径不是圆的对称轴．


故答案为：错误．


【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而作出正确判断．解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．


10.【答案】 错误


【解析】【解答】由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等， 所以四个图形的阴影部分的面积都相等，但周长明显不等；


故答案为：错误．


【分析】由图可知：空白部分的面积都是一个大圆的面积减去一个小黑圆的面积，即空白部分的面积相等，因为大圆的面积相等，所以阴影部分的面积也相等，但是周长不相等；由此解答即可．


三、填空题


11.【答案】16cm，50.24cm，200.96，5dm,31，4dm，78.5，4m，8m，50.24


【解析】【解答】半径是8cm，直径是8×2=16（cm），周长是3.14×8×2=50.24（cm），面积是3.14×82=3.14×64=200.96（cm2）;


直径是10dm，半径是10÷2=5（dm），周长是3.14×10=31.4（dm），面积是3.14×52=3.14×25=78.5（dm2）；


周长是25.12m，半径是25.12÷2÷3.14=4（m），直径是4×2=8（m），面积是3.14×42=3.14×16=50.24（m2）.


故答案为：16cm，50.24cm，200.96；5dm，31.4dm，78.5；4m，8m，50.24.


【分析】根据题意可知，此题依据圆的有关公式解答：d=2r，r=d÷2，C=2πr或C=πd，S=πr2 ， 据此解答.


12.【答案】10 ；5


【解析】【解答】圆的直径：31.4÷3.14=10（厘米）


圆的半径：10÷2=5（厘米）


答：它的直径是10厘米，半径是5厘米．


故答案为：10、5．


【分析】根据圆的周长公式C=πd，d=2r列式计算即可得到答案．


圆、圆环的周长．此题主要考查的是圆的周长公式的应用．


13.【答案】36；18.84


【解析】【解答】解：正方形边长：24÷4=6(cm)，面积：6×6=36(cm²)；圆周长：3.14×6=18.84(cm).


故答案为：36；18.84【分析】用周长除以4求出正方形的边长，用边长乘边长求出面积；正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等，根据圆周长公式计算周长.


14.【答案】略；略


【解析】【解答】解：周长：


3.14×2×10÷2+10×2


=31.4+20


=51.4(cm)


面积：3.14×102÷2=157(cm2)


故答案为：51.4；157【分析】它的周长是比较10cm圆的周长的一半加上两个半径的长度；它的面积是半径10cm的圆面积的一半.


15.【答案】 40


【解析】【解答】解：2×（3-1）=4（个），8÷4×20=40（立方分米），所以原来木棒的体积是40立方分米。


故答案为：40。


【分析】分成三个小圆柱，增加的圆柱的底面积的个数=切的次数×每切一次增加的圆柱的底面积的个数，所以圆柱的底面积=表面积增加了的平方米数÷增加的圆柱的底面积的个数，故原来木棒的体积=圆柱的底面积×圆柱形木棒的长度，据此代入数据作答即可。


四、解答题


16.【答案】 （1）解：从图中可以看出，赛车跑一圈后共经过7段弯道.


答：赛车跑一圈后，共经过7段弯道.


（2）解：在赛车经过的7段弯道中，前6段弯道左、右轮走过的路程相同，在经过第7段弯道时，左轮在外侧、右轮在内侧，所以右轮比左轮走的路程多；多走的路程为：2π×2＝4π(米)


答：左轮比右轮走的多，多走4π米.


【解析】【分析】解答本题的关键是明确赛车经过的弯道的情况，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.


17.【答案】 解：3.14×800÷2-800


=1256-800


=456（平方厘米）


答：阴影部分的面积是456平方厘米。


【解析】【分析】观察图可知，空白三角形的底是圆的直径2r，高是圆的半径r，空白三角形的面积=2r×r÷2=r2 ， 要求半圆的面积，用圆的面积÷2，然后用半圆的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。


五、应用题


18.【答案】解：2×3.14×15÷4＝23.55(cm)


【解析】