北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数第1课时学案

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第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系


学习目标：


1.一元一次不等式与一次函数的关系.


2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.


3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.


4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.


学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.


学习难点：


自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.


预习作业：


请同学们预习作业教材P20-21的内容，弄清以下几个问题：


1、形如_______形式，叫做一次函数；形如_______形式，叫做正比例函数；确定一次函数图像需要_______个点。


2、一次函数y=kx+b(k0)的图像是_______.当kx+b_______0，表示直线在x轴上方的部分，当kx+b_______0，表示直线在x轴的交点，当kx+b_______0，表示直线在x轴下方的部分。


例1、作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.


（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0?


（2）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?





变式训练：


已知一次函数与。当x取何值时，（1）








例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：


（1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？


（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流.





能力提高:


1.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.


（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；


（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？








2、2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表：


设每天生产A种购物袋x个，每天获利y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？








成本（元每个）
售价（元每个）
A
2
2.3
B
3
3.5