初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数课文配套ppt课件

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1. 理解一元一次不等式、一元一次方程与函数的关系，掌握用函数的观点看方程与不等式的方法.2. 能用画函数图象的方法解释一元一次方程的解与一元一次不等式的解集.
x =2.5时, y=0. 与x轴交点的x的值.
函数y＝2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题：(3) x取哪些值时， 2x－5＜0?
方法一：将函数问题转化为不等式问题.
用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题
方法二: 图象法.
做一做：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米.列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
(2) 何时弟弟跑在哥哥前面？
(3) 何时哥哥跑在弟弟前面？
(4) 谁先跑过 20米？谁先跑过100米？
(1) 何时哥哥追上弟弟？
图像法：可以从函数的图像的角度（几何）来考虑；代数法：可以转化为不等式的角度（代数）来考虑.
解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s)，哥哥跑过的距离为y1(m)，弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:
(1)____________时,弟弟跑在哥哥前面.
(2)_______时,哥哥跑在弟弟前面.
(3)______先跑过20m，_____先跑过100m.
弟弟: y2=3x+9
(1) 何时弟弟跑在哥哥前面?
(2) 何时哥哥跑在弟弟前面?
(3) 谁先跑过20m?谁先跑过100m?
∴哥哥先跑过100m.
2. 如图,甲、乙两名学生均沿同一方向在同一直线上行进，OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中与出发点的距离s(m)与时间t(s)之间的函数关系图象.试根据图象回答下列问题:(1)甲、乙两名学生中,谁的速度较快？(2)在什么时间段内甲在乙的前面？在什么时间段内甲在乙的后面，在什么时间甲、乙二人相遇？
解 ：(1) 甲的速度较快.(2) 由图象可看出,在8 s之后,甲在乙的前面,在0到8 s之间,甲在乙的后面,在8 s时甲、乙二人相遇.
解 : (1) 设一次函数的解析式是y=kx+b．
则直线的解析式是：y=2x-1．