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    人教版2021年八年级数学下册20.1.2中位数和众数第1课时 中位数和众数 导学案
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    初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数第1课时导学案

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    这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数第1课时导学案,共4页。学案主要包含了知识链接,新知预习,自学自测,我的疑惑等内容,欢迎下载使用。

    教学备注























    学生在课前完成自主学习部分


    20.1 数据的集中趋势


    20.1.2 中位数和众数


    第1课时 中位数和众数


    学习目标:1.理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数.


    2.掌握中位数、众数的作用,会用中位数、众数分析实际问题.


    重点:理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数


    难点:会用中位数、众数分析实际问题.


    自主学习





    一、知识链接


    1.n个数据a1,a2,a3,a4,…,an的算术平均数 SKIPIF 1 < 0 .


    2.若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则__________________叫做这n个数的加权平均数.


    3.n个数据:f1个a1,f2个a2,…,fn个an,它的加权平均数为 SKIPIF 1 < 0 .


    二、新知预习


    1.下表是某公司员工月收入的资料.





    (1)计算这个公司员工月收入的平均数;


    (2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?


    (3)该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样确定的?


    (4)“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平的含义是什么?








    2.自主归纳:


    (1)将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列:


    如果数据的个数是奇数,则称 为这组数据的中位数;


    如果数据的个数是偶数,则称 为这组数据的中位数.


    (2)一组数据中 的数据称为这组数据的众数.


    三、自学自测


    1.判断:


    (1)一组数据中间的数称为中位数.( )


    (2)一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.( )


    (3)一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.( )


    (4)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.( )


    2.求出下面各组数据的中位数和众数:


    (1)90,23,27,40,90,18,52,100;


    (2)21,15,32,32,46,32,58,64,98.








    四、我的疑惑


    ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________


    教学备注


    配套PPT讲授





    1.情景引入


    (见幻灯片3)


    2.探究点1新知讲授


    (见幻灯片5-14)


























    课堂探究





    要点探究


    探究点1:中位数


    问题1:确定一组数据的中位数时,要注意什么?








    问题2:中位数反映的是一组数据的何种特征,它有何意义?








    典例精析


    例1 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:


    136 140 129 180 124 154


    146 145 158 175 165 148


    (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?


    (2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?

















    总结归纳:


    中位数是一个位置代表值(中间数),它是唯一的.


    如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.


    如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占一半,反映一组数据的中间水平.





    例2 已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x值及这组数据的中位数.


    分析:由题意可知最中间两位数是10,x,列方程求解即可.











    教学备注


    3.探究点2新知讲授


    (见幻灯片15-19)


































































































    4.课堂小结


    探究点2:众数


    问题3:如果小张是该公司的一名普通员工,那么你认为他的月工资最有可能是多少元?








    问题4:一组数据的众数一定是唯一的吗?请举例说明.








    例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码?














    针对训练


    1.数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数是______.





    2.一组数据18,22,15,13,x,7,它的中位数是16,则x的值是_______.


    3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.





    二、课堂小结


    教学备注


    配套PPT讲授


    5.当堂检测


    (见幻灯片20-23)





    当堂检测





    1.数据1,2, 8,5,3,9,5,4,5,4的众数、中位数分别为( )


    A.4.5、5 B.5、4.5 C.5、4 D.5、5


    2.要调查多数同学们喜欢看的电视节目,应关注的是哪个数据的代表( )


    A.平均数 B.中位数 C.众数


    3.在演讲比赛中,你想知道自己在所有选手中处于什么水平,应该选择哪个数据的代


    表( )


    A.平均数 B.中位数 C.众数


    4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名


    学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:


    (1)填写表格中未完成的部分;


    (2)该班学生每周做家务的平均时间是 .


    (3)这组数据的中位数是 ,众数 .


    5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的


    平均数、众数、中位数,并解释它们的意义.


    中位数和众数
    中位数
    将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列:如果数据的个数是奇数,则称 为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称 为这组数据的中位数.
    众数
    一组数据中 的数据称为这组数据的众数..
    每周做家务的时间(小时)
    0
    1
    1.5
    2
    2.5
    3
    3.5
    4
    人数
    2
    2
    6
    12
    13
    4
    3
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