初中数学北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系导学案

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系导学案，共3页。学案主要包含了预习，学习过程等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。


2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。


3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。


学习重点：1、找问题中的自变量和因变量。


2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。


学习难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。


一、预习


（一）、预习课本相关内容


（二）、思考：确定关系式的步骤？


（三）、预习作业：


1、会议厅共有30排座位，第一排有20个座位，后排每排比前一排多一个座位．


（1）你知道第九排有多少个座位吗？第26排呢？


（2）每排的座位数y可用排数x来表示吗？xkb1.cm


（3）可不可能某一排的座位数是52？为什么？





xkb1.cm


二、学习过程：


（一）要点引导


1、通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系．


2、确定关系式的步骤：先找出题目中关于________与________的相等关系，再用________的代数式表示________[来源:Z§xx§k.Cm]


3、半径为R的圆面积S=________，当R=3时，S=________新 课 标第 一 网





方法小结：


1、涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；


2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；


3、已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，千万不要代错了．


A


C


B





（二）例题


例1、如图，底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．


（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？


8


4


x





（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米）可以表示为_________


（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从____厘米变化到____厘米


变式1、如图，已知梯形的上底为x，下底为8，高为4．wwW.x k B 1.c Om


（1）求梯形面积y与x的关系；


（2）用表格表示，当x从3到7（每次增加1）时，y的相应值；


（3）当x每增加1时，y如何变化？


（4）当y=50时，x为多少？


（5）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？

















10


2


20


例2、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．


（1）求4张白纸粘合后的总长度；





（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式；


（3）并求当x=20时，y的值





变式2、声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温之间有如下关系：[来源:学_科_网Z_X_X_K]


（1）在这一变化过程中，自变量是________、因变量是________；新 课标 第一网


（2）当气温时，声音速度y=________米/秒；


（3）当气温时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距________米；





（三）拓展


A


B


C


P


1、如图，在中，已知，边AC=4cm，BC=5cm，点P为CB边上一动点，当点P沿CB从点C向点B运动时，的面积发生了变化．


（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？

















（2）如果设CP长为，的面积为，则y与x的关系可表示为__________；


（3）当点P从点D（点D为BC的中点）运动到点B时，则的面积从______变到______








（四）回顾小结：


自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。