初中数学浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法精品同步训练题

这是一份初中数学浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法精品同步训练题，共3页。试卷主要包含了1 同底数幂的乘法，　 [－3]2等内容，欢迎下载使用。

A组


1．计算(－a3)2的结果正确的是(D)


A. a5 B. －a5


C. －a6 D. a6


2．下列计算正确的是(D)


A. a3＋a3＝a6 B. 3a－3＝3


C. (a3)2＝a5 D. a·a2＝a3


3．如果(xa)2＝x2·x8(x≠1)，那么a的值为(A)


A. 5 B. 6


C. 7 D. 8


4．计算(a3)2＋a2·a4的结果为(B)


A. 2a9 B. 2a6


C. a6＋a8 D. a12


5．填空：


(1)(－x2)3＝__－x6__．


(2)(a5)4＝__a20__．


(3)a12＝(__a2__)6＝(__a3__)4＝(__a4__)3


＝(a6)2.


6．下列计算对不对(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”)？若不对，请在横线上写出正确的结果．


(1)(x3)2＝x9(×)，__x6__．


(2)(x3)3＝x6(×)，__x9__．


(3)(x7)3＝x10(×)，__x21__．


(4)x7·x3＝x21(×)，__x10__．


(5)[(－a)2]3＝－a6(×)，__a6__．


7．在括号内填写每一步计算的理由．


(m4)2·(m5)3


＝m8·m15(幂的乘方法则)


＝m8＋15(同底数幂的乘法法则)


＝m23.


8．计算：


(1)(107)3. (2)[(－3)6]3.


(3)(x3)4·(x2)5. (4)[－(－2)3]2.


(5)[(a＋b)5]2. (6)m3·m6＋(－m3)3.


【解】 (1)原式＝1021.


(2)原式＝(36)3＝318.


(3)原式＝x12·x10＝x22.


(4)原式＝(23)2＝26.


(5)原式＝(a＋b)10.


(6)原式＝m9－m9＝0.


9．计算：


(1)[(x－y)5]3·[(y－x)3]2.


【解】 原式＝(x－y)15·(x－y)6＝(x－y)21.


(2)[(n－m)2]2·(m－n)·(n－m)．


【解】 原式＝(m－n)4·(m－n)·[－(m－n)]


＝－(m－n)6.


B组








10．(1)已知9m＝eq \f(3,2)，3n＝eq \f(1,2)，则下列结论正确的是(A)


A. 2m－n＝1 B. 2m－n＝3


C. 2m＋n＝3 D. eq \f(2m,n)＝3


【解】 ∵9m＝eq \f(3,2)，


∴32m＝eq \f(3,2)，


∴32m＝3×3n＝3n＋1，


∴2m＝n＋1，


即2m－n＝1.


(2)观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……通过观察，用你所发现的规律得出89的末位数字是(C)


A. 2 B. 4


C. 8 D. 6


【解】 通过观察，发现2n(n为正整数)的末位数字按2，4，8，6依次循环．


89＝(23)9＝227＝24×6＋3，故89的末位数字与23的末位数字相同，即为8.


11．(1)若am＝2，an＝3，则a2m＋3n＝__108__．


【解】 a2m＋3n＝a2m·a3n


＝(am)2·(an)3


＝22×33


＝4×27


＝108.


(2)若am＝2，an＝5，则(a3m＋a2n)2＝__1089__．


【解】 ∵am＝2，an＝5，


∴(a3m＋a2n)2


＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（am）3＋（an）2))eq \s\up12(2)


＝(23＋52)2


＝332


＝1089.


12．已知a＝2100，b＝375，比较a，b的大小．


【解】 2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725.


∵1625<2725，∴a

13．计算下列各式，结果用幂的形式表示．


(1)a·(－a2)3·(－a3)2.


【解】 原式＝a·(－a6)·a6＝－a·a6·a6＝－a13.


(2)(－c3)·(－c3)2·(－c3)3.


【解】 原式＝(－c3)1＋2＋3＝(－c3)6＝c18.


(3)(a2)3＋5a2·a4－(－a3)2.


【解】 原式＝a6＋5a6－a6＝5a6.


14．(1)若x3·(xn)5＝x13，求n的值．


【解】 ∵x3·(xn)5＝x3·x5n＝x3＋5n＝x13，


∴3＋5n＝13，


∴n＝2.


(2)若2x＝8y＋2，9y＝3x－9，求eq \f(1,3)x＋2y的值．


【解】 ∵2x＝8y＋2，9y＝3x－9，


∴2x＝23(y＋2)＝23y＋6，32y＝3x－9，


∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3y＋6，,2y＝x－9，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝15，,y＝3.))


∴eq \f(1,3)x＋2y＝11.


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15．观察下列等式：


31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561……


你能发现3n(n为非零自然数)末位数字的规律吗？根据你发现的规律写出272017的末位数字．


【解】 规律：3n(n为正整数)的末位数字按3，9，7，1依次循环．


∵272017＝(33)2017＝36051＝34×1512＋3，


∴272017的末位数字与33的末位数字相同，是7.