初中数学浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法完美版课件ppt

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亲爱的同学们，上节课我们学习过同底数幂的乘法法则，请同学们回忆一下，并写出来。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ａｍ ·ａｎ＝ａｍ＋ｎ （ｍ，ｎ 都是正整数）．
根据乘方的意义、乘法的运算律及同底数幂的乘法法则填空：（1） （3 2）3 =32×32×32 =3（ ）＋（ ）＋（ ） =3（ ）×（ ） ．（2） （104）２ =104 ×104 =10（ ）＋（ ） =10（ ）×（ ） ．
2 2 2
2 3
4 4
4 2
（3） （ａ3）5 =（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（ ） =ａ（）＋（ ）＋（ ）＋（ ）＋（） =ａ（ ）×（ ） ． 你能归纳出幂的乘方法则吗？
ａ3 ａ3 ａ3 ａ3 ａ3
3 3 3 3 3
3 5
一般地，（ａｍ ）ｎ ＝ａｍ·ａｍ ·…·ａｍ＝ａｍ＋ｍ＋…＋ｍ＝ａｍｎ （ｍ，ｎ 都是正整数）．
我们可以得到以下幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ （ｍ，ｎ都是正整数）
（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ
（ａｍ）ｎ 与（ａｎ）ｍ 相等吗？ 为什么？
例3 计算下列各式，结果用幂的形式表示 ．（1）（107）3 ． （2）（ａ4）8 ．（3）［（－36］3 ． （4）（ｘ3 ）4 ×（ｘ2）5 ．
解（1）（10 7 ）3 ＝10 7×3 ＝1021 ． （2）（ａ4 ）8 ＝ａ4×8 ＝ａ32 ．
（3）［（－3）6 ］3 ＝（－3） 6× 3 ＝（－3）18 ＝318 ．（4）（ｘ 3）4 ×（ ｘ2 ）5 ＝ｘ 3×4 × ｘ 2×5 ＝ｘ 12 × ｘ 10 ＝ｘ 12＋10 ＝ｘ 22 ．
1、如果ax=3，那么a3x的值为______．
解：a3x=(ax )3=33=27．故答案为：27．
2、(-a5 )2+(-a2 )5的结果是( )A. 0B. -2a7C. 2a10D. -2a10
解： (-a5 )2+(-a2 )5 =a10-a10 =0．故选A．
3、若ax=3，ay=2，则a(2x+y)等于( )A. 6B. 7C. 8D. 18
解：∵ ax=3，ay=2 ，∴ a(2x+y) =(ax )2⋅ay=32×2=18．故选D．
如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是( )A. a>b>cB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a
解：a=355=(35 )11=24311，b=444=(44 )11=25611，c=533=(53 )11=12511，∵256>243>125，∴b>a>c．故选C．
(1)已知：8·22m-1·23m=217.求m的值(2)已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3，求(n-m)2010的值
解：(1)由幂的乘方，得8·22m-1·23m=217 ．由同底数幂的乘法，得23+2m-1+3m=217．即5m+2=17，解得m=3；
(2)由幂的乘方，得(24 )m=22×22n-2，(33 )n=32×3m+3，∴24m=22+2n-2 , 33n=32+m+3，即 4m=2n 3n=m+5，解得 m=1 n=2，∴(n-m)2010=(1-2)2010=1．
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
（ａｍ）ｎ ＝ａ ｍｎ （ｍ，ｎ都是正整数）