浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法同步达标检测题

专题3.6  幂的除法运算（知识解读）

【学习目标】

1. 掌握正整数幂的除法运算性质，能用文字和符号语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算．

2. 运用同底数幂的除法法则解决一下实际问题．

【知识点梳理】

考点1：幂的除法运算

口诀：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

考点2：零指数

a0=1 (a≠0)

【典例分析】

【考点1 幂的除法运算】

【典例1】计算a6÷a3，正确的结果是（　　）

A．3 B．a3 C．a2 D．3a

【变式1-1】（2022春•亭湖区校级月考）计算x9÷x3的结果是（　　）

A．x3 B．x6 C．x2 D．x12

【变式1-2】（2022•雨山区校级一模）计算（﹣x）3÷x的结果是（　　）

A．﹣x2 B．x2 C．﹣x3 D．x3

【典例2】已知xa＝3，xb＝5，则xa﹣b＝（　　）

A． B． C． D．15

【变式2-1】（2021秋•广阳区校级期末）若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（　　）

A． B． C．﹣3 D．3

【变式2-2】（2021秋•宁南县期末）已知xm＝4，xn＝6，则x2m﹣n的值为（　　）

A．10 B． C． D．

【变式2-3】（2022秋•灵宝市校级期末）若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（　　）

A． B． C．675 D．

【典例3】（2021秋•鹤城区校级月考）已知n为正整数，且xn＝2，xm＝3，

（1）求xn﹣m的值；

（2）求x3m﹣2n的值．

【变式3-1】（2022春•东明县期末）已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n的值．

【变式3-2】（2015春•西安校级月考）已知am＝3，an＝5，求a2m﹣3n的值．

【典例4】计算：a2•（﹣a4）3÷（a3）2．

【变式4-1】计算：y3•y2﹣（3y2）3+y9÷y4．

【变式4-2】计算：m2m4+（m3）2﹣m8÷m2．

【变式4-3】计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2．

【考点2 零指数】

【典例5】（一1）0等于（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．无意义

【变式5-1】若（x﹣1）0有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x为任意数

【变式5-2】计算（﹣5）0的结果是（　　）

A．1 B．﹣5 C．0 D．﹣

【典例6】计算：．

【变式6-1】计算：5×（﹣3）+|﹣|﹣（）0．

【变式6-2】计算：．

【变式6-3】计算：（﹣5）×2﹣（﹣9）÷（﹣3）+（﹣2020）0．