数学浙教版3.1 同底数幂的乘法优秀当堂达标检测题

这是一份数学浙教版3.1 同底数幂的乘法优秀当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了计算3的结果是，下列等式错误的是，计算a·a5－2的结果为，直接写出结果，计算，用简便方法计算下列各题等内容，欢迎下载使用。

A组


1．计算(2x2y)3的结果是(D)


A. 2x5y3 B. 2x6y


C. 2x6y3 D. 8x6y3


2．下列等式错误的是(D)


A. (2mn)2＝4m2n2


B. (－2mn)2＝4m2n2


C. (2m2n2)3＝8m6n6


D. (－2m2n2)3＝8m5n5


3．计算a·a5－(2a3)2的结果为(D)


A. a6－2a5 B. －a6


C. a6－4a5 D. －3a6


4．直接写出结果：


(1)(2a)3＝__8a3__．


(2)(3×104)3＝2.7×1013．


(3)(－3b2c)3＝－27b6c3．


(4)(－2a2b3c)4＝16a8b12c4．


(5)(－t)3·(－2t)2＝－4t5．


(6)[(a－b)5]3·[(b－a)7]2＝(a－b)29．


5．填空：


(1)(－2a2)3＝－8a6.


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)xy3))eq \s\up12(3)＝eq \f(8,27)x3y9．


(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(200)×(－2)200＝__1__．


(4)eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(2)))eq \s\up12(6)×(23)2＝__eq \f(1,64)__．


6．计算：


(1)(－2a)5.


【解】 原式＝(－2)5·a5＝－32a5.


(2)(－x2y3)3.


【解】 原式＝(－1)3·(x2)3·(y3)3＝－x6y9.


(3)(－2a3b2)4.


【解】 原式＝(－2)4·(a3)4·(b2)4


＝16a12b8.


(4)(－4×105)2.


【解】 原式＝(－4)2×(105)2


＝16×1010


＝1.6×1011.


7．用简便方法计算下列各题：


(1)(－3)2018×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,9)))eq \s\up12(1009).


【解】 原式＝(－3)2018×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))eq \s\up12(2018)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3×\f(1,3)))eq \s\up12(2018)＝(－1)2018＝1.


(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))eq \s\up12(2018)×(－0.75)2017×(－1)2017.


【解】 原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))eq \s\up12(2017)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))eq \s\up12(2017)×(－1)2017×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))


＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,4)))×（－1）))eq \s\up12(2017)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))


＝(－1)2017×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)))＝eq \f(4,3).


B组








8．若(－3)2×34＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（2a）3))eq \s\up12(2)，则a＝__±eq \f(3,2)__．


【解】 ∵(－3)2×34＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（2a）3))eq \s\up12(2)，


∴32×34＝(2a)6，


∴36＝(2a)6，


∴a＝±eq \f(3,2).


9．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)×\f(1,9)×…×\f(1,2)×1))eq \s\up12(10)×(10×9×…×2×1)10＝__1__．


【解】 原式＝eq \b\lc\((\a\vs4\al\c1(\f(1,10)×\f(1,9)×…×\f(1,2)×1×10×9×…))


×2×1eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\c1(\(\s\up7( , )))eq \s\up12(10)＝110＝1.


10．计算：


(1)(－a2)3＋3a2·a4.


【解】 原式＝－a6＋3a6＝2a6.


(2)(3xy2)2＋(－xy3)·(4xy)．


【解】 原式＝9x2y4－4x2y4＝5x2y4.


(3)a2·(－2a)4－(－3a3)2＋(－a2)3.


【解】 原式＝a2· 16a4－9a6－a6


＝16a6－9a6－a6


＝6a6.


11．先化简，再求值：


(－3a2b)3－8(a2)2·(－b)2·(－a2b)，其中a＝1，b＝－1.


【解】 原式＝－27a6b3－8a4b2·(－a2b)


＝－27a6b3＋8a6b3


＝－19a6b3.


当a＝1，b＝－1时，


原式＝－19×16×(－1)3


＝19.


12．计算：


(1)(－4)1009×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2017).


【解】 原式＝41009×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2017)


＝(22)1009×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2017)


＝22018×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))eq \s\up12(2017)


＝2×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))))eq \s\up12(2017)


＝2×(－1)2017＝－2.


(2)(2018)n×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,1009)))eq \s\up12(n＋1)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(n＋2)(n为正整数)．


【解】 原式＝(2018)n×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,1009)))eq \s\up12(n)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(n)×eq \f(1,1009)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(2)


＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2018×\f(1,1009)×\f(1,2)))eq \s\up12(n)×eq \f(1,1009)×eq \f(1,4)


＝1n×eq \f(1,4036)＝eq \f(1,4036).


13．已知16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，求(m－n)2018的值．


【解】 ∵16m＝4×22n－2，


∴24m＝22n，∴n＝2m.①


∵27n＝9×3m＋3，


∴33n＝3m＋5，∴3n＝m＋5.②


联立①②，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝1，,n＝2.))


∴(m－n)2018＝(1－2)2018


＝(－1)2018＝1.


数学乐园


14．我们规定一种新运算：lgaan＝n. 例如：lg327＝3，lg525＝2，lg381＝4，试求：


(1)lg232的值．


(2)lg2(lg216)的值．


【解】 (1)lg232＝lg225＝5.


(2)lg2(lg216)＝lg2(lg224)＝lg24＝lg222＝2.


－5.