数学九年级上册22.3 实际问题与二次函数复习课件ppt

这是一份数学九年级上册22.3 实际问题与二次函数复习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了命题趋势，考点梳理，考点例析等内容，欢迎下载使用。

考点一 应用二次函数解决抛物线型实际问题
【考点点津】抛物线型实际问题解题的关键、技巧及注意问题1.解题关键：进行二次函数建模，依据题意，建立合适的平面直角坐标系，并利用抛物线的性质解决问题。2.解题技巧：所建立的坐标系能使所设的解析式形式最简。3.注意事项：⑴建立合适的平面直角坐标系，建立符合题意的函数模型。⑵重视自变量的取值范围，防止出现错解。
【例1】（2018·绵阳）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，则水面宽度增加______m.
【例3】（2018·滨州）如图,一小球沿与地面成某一角度的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y=−5x2+20x.请解答以下问题：(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度达到15m时，飞行时间是多少?(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地要用多少时间?(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少?
(1)令h=15,得方程15=20t−5t2，解这个方程得：t1=1,t2=3，当小球的飞行1s和3s时，高度达到15 m；
(2)小球飞出和落地时的高度都为0，令h=0，得方程  0=20t−5t2，解这个方程得：t1=0,t2=4，所以小球从飞出到落地要用4s.
考点二 应用二次函数解决利润最大问题
【例1】（2018·达州） “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行，某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价，已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同.（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？
考点三 应用二次函数解决面积最大问题
【考点点津】应用二次函数解决实际问题中的最优化问题，其实质就是利用函数图象和性质求函数的最大值或最小值，
【例1】（2017·绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).(1)如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大?(2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大,小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了。”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确。
【例2】（2017·义乌）课本中有一个例题：有一个窗户形状如图（1），上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积的最大值约为1.05m².我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图（2），材料总长仍为6m.利用图（3），解答下列问题： 
（1）若AB为1m，求此时窗户的透光面积.（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明.