北师大版七年级上册2.1 有理数教学设计

这是一份北师大版七年级上册2.1 有理数教学设计，共11页。教案主要包含了教材内容分析，学情分析，教法选择及学法指导，教学准备，教学设计思路等内容，欢迎下载使用。
















教 学 设 计





题目：有理数的减法









































《有理数的减法》教学设计


一、教材内容分析：


《有理数的减法》是北师大版义务教育教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。


鉴于以上对教学内容在教材体系中的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：


教学目标：


1、知识和技能目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。


2、过程和方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。


3、情感与价值目标：在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。


教学重点、难点：


教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。


教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。


二、学情分析：


学生在小学阶段已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，感受到了有理数运算的必要性与作用有一定的运算能力。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。


初一学生的学习习惯还尚未养成，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱，自我管理能力也很差。


三、教法选择及学法指导：


1、教法选择：《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中精心设计带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。


2、学法指导：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程．使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。


四、教学准备：


投影仪、多媒体课件、扑克牌


五、教学设计思路：


1.《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容要注意与学生的现实生活相联系，让学生在现实情境中体验和理解数学。本课改变课本中原问题情境，利用当地近几日的气温来导入新课。


2.数学应具有严密性，在探索有理数减法法则的过程中，本课改变课本中原有的被减数都为正数的运算，让学生通过不同性质的减法运算来验证结果。


3.分数减法的运算与整数减法的运算方法相同，本课重在练习整数的减法运算，熟练运用有理数的减法法则。


4. 练习是知识巩固的有效手段，本课补充一些生活实例的计算问题和提高题，帮助学生提高运算能力和思维能力。


5. 兴趣是最好的老师，本课设计一些有趣的评价和游戏来增加课堂娱乐性。


本节课启发鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，体验知识产生和发展的全过程，其基本程序设计为：创设情境、设疑导入——探索规律、形成法则——练习巩固、熟练运算——观图激趣、拓展应用——回顾反思、加深印象——作业布置、反馈情况。


教学过程：


第一环节：创设情境,设疑导入


1.教师提出：在小学算术里减法不能永远实施，因为我们无法解决小数减大数的问题，而生活中我们又常常会遇到这样的问题，本课将教给我们解决这个问题的方法。


设计意图：情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题，能迅速激发学生学习的欲望。


2.教师展示课件呈现我县近一周天气情况，引出相关的温差问题：某天最高气温为10℃最底气温为-5 ℃,请你算算这一天的温差为多少?


设计意图：利用当地近几日的气温问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于生活，服务于生活。”激发学生的学习兴趣，还可以让学生感受数学与生活的联系，从而也点明本节课课题—有理数的减法。


3.教师利用学生解决温差问题所得出的算式10-（-5）导入新课，并提出本节课的学习目标。


4.学生利用已有知识经验计算：10-（-5）并在全班进行交流自己的计算方法。


设计意图: 应鼓励学生自主探索新知得出计算方法，如可利用逆运算，数轴，读温度计，温度计的比较等方法来进行运算，对合理的解法给予及时的肯定和表扬，能让学生体会到成功的喜悦，从而增强学生的学习自信心和探索欲望，也培养了学生的创新意识。


第二环节：探索规律,形成法则


探索活动1：算一算，比一比：计算下列式子并对比左右两边的式子，你有什么发现？


9-（-1） 9+（+1）


（+5）-（+7） （+5）+（-7）


（–10）–（–6） （–10）+（+6）


设计意图：学生通过计算两组算式并观察，比较，结果的异同点，基本能得出“减去一个数等于加上这个数的相反数”。培养学生的观察能力，口头表达能力和创造能力，同时也为形成法则奠定基础。


探索活动2：学生通过不同性质的有理数的减法计算和与之相对应的加法计算，探索它们间的规律，验证猜想，并通过教师利用课件演示减法到加法的演变过程，自然的总结和归纳出有理数的减法法则。





得有理数的减法法则：


减去一个数等于加上这个数的相反数。


a – b = a +（-b）（板书）


引导学生思考：a-





教师强调注意：(1)减法转化为加法，被减数不变，减数要变成相反数．


(2)法则适用于任何两有理数相减。


学生思考并讨论交流a-b=


设计意图：《数学课程标准》强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。”在探索法则过程中给予学生充分的时间思考交流，切身体验知识产生和发展的全过程，既培养学生的抽象思维能力和概括能力，以及合作意识。也让学生初步体会由特例到一般的转化、化归的数学思想。同时课件形象生动的动态演示，和醒目的色彩对比，也能顺利地突破本课的教学重难点，降低学习难度。同时字母归纳法则的理解存在一定的难度，但小学时学生已接触字母表示数，大部分学生通过交流能基本接受。


第三环节：练习巩固,熟练运算


训练活动1： 下列括号内各应填什么数？


(1)（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；(2) 0 - （-4）= 0 +（ ）；


(3)（-6）- 3 =（-6）+（ ）； (4) 1-（+39）= 1 +（ ）。


训练活动2：利用法则完成例1；


例1 计算下列各题：


（1）9 -（-5）; （2）（-3）- 1;


（3) (– 8)-(-2) ; （4）0-（ -5）.


其中第（1）小题由师生共同完成，帮助学生规范解题格式。并利用课件动态效果，强调减法转化为加法两个变化，及解题步骤。其余由学生单独完成，并找学生进行板演，再与让学生进行纠错。


训练活动3：请你来当小老师


计算:


（1） 18-（-3）；（2）（-3）-18；


（3） 0-（-3）；（4）（-3）-（-18）.


训练活动4：口答。课件出示：打开智慧大门。


设计意图：练习是知识巩固的有效手段，从简单运用法则运算的练习入手，采用动脑、动手、动口等训练方式的练习螺旋式上升使学生进一步掌握法则的应用，提高运算能力的同时培养学生的能力。


训练活动5：游戏进行时 “看看谁会赢”。 游戏规则: 每个人从一副扑克牌中各选择1张牌（红色牌代表正数,黑色牌代表负数，大小王代表0。A、K、Q、J分别代表1、13、12、11），左列同学抽的牌为被减数,右列同学抽的牌为减数,用有理数的减法法则来计算它们的差,在游戏结束后看看谁算对的多谁赢。


设计意图:兴趣是最好的老师，初一的学生好胜，贪玩，把枯燥的计算改为娱乐性的游戏自然深得学生喜欢，即可以达到运算训练的目的，也可以培养学生的竞争意识。特别是把有趣的训练延伸到课外。


第四环节：观图激趣,拓展应用


学以致用：课件出示世界最高处珠穆朗玛峰和中国最低的内陆盆地吐鲁番盆地的图片，展示世界的奥妙和中国登山运动员的精神风貌，激发学生的爱国热情。


引入例2: 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m,两处高度相差多少米？


引导学生分析实际问题情景，解决问题，帮助学生规范解题格式。


设计意图：由于游戏学生容易处于兴奋之中，而减法的实际运用也是重点。利用课件展示世界海拔之最能把学生注意力重新集中回课堂，再次激发学生的学习热情。同时增加了学生知识面和探索世界奥妙的兴趣。课件的板书示范，也培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。


拓展1、估算：1：估算：你知道8844米有多少层楼高吗?你能想象出来吗?（每层楼高约为3米）


设计意图：数感是对数或数的关系的一种良好直觉，它的培养是一个潜移默化的过程。让学生进行估算即可培养数感也为以后对大数的感受活动作铺垫。


拓展2、你能从生活中找出一些与有理数减法相关的问题，并进行解决吗？


设计意图：爱因斯坦指出：“提出一个问题比解决一个问题更为重要”。从现实中找出相关的数学问题，是知识的升华，同时也体现了“处处是数学之所，时时是数学之机”。


拓展3、现在我们能解决小数减大数的问题吗？你知道差的大小特点吗？


(1)若m>0,n<0, 则m-n 0;


(2)若m<0,n>0, 则m-n 0;


(3)若m=n, 则m-n_____0.


设计意图：与课前引入呼应，解决了小学无法解决的问题，利用抽象的提高题，把学生的思维，推向更高更远的层次。知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。


第五环节：回顾反思,加深印象


鼓励学生畅所欲言，讲讲本课的知识内容，谈谈在本课中自己的收获，说说在本课中自己的体会，设计了三个问题：


① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；


② 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；


③ 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？


设计意图： 经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果，在学生的一生发展中，也能起着举足轻重的作用。


第六环节：作业布置,反馈情况


必做题: P42 习题2.6,第1,2,3,4题


兴趣题: 应用生活实例设计一些用有理数减法来解决的应用题吗?


选作题: P42 问题解决


设计意图：教育要面向全体学生，而学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的。因此，作业分为必做题、选作题。同时为了让学生在快乐的作业中成长，特别安排了兴趣题，真正把课堂延伸在生活。


板书设计：


教学反思：


1.数学来源于生活，最终服务于生活。本课多次从学生身边的感兴趣的事物入手，创设适合的问题情境，使课堂内容变得鲜活而有趣，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，感受数学在生活中的价值和作用。


2.《数学课程标准》所指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。本课为学生创设一个轻松愉快的学习氛围，仅用几个简单问题，引导学生自主探索合作交流，让学生尽情探索，尽情交流，尽情享受成功带来的快乐，体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系，培养学生的探索精神和学习自信心。


3.练习是知识巩固的有效手段。在本课教学中，设计了螺旋式上升的练习，特别是把所要学习的知识化成有趣的游戏，寓教于乐，让学生在“玩”中学，在“乐中学”。并延伸到课外使知识得以巩固，能力得到发展，目标得以实现。


4.本课巧妙运用多媒体课件，把数学信息生动、形象、直观地呈现给学生，唤起他们的好奇心和求知欲，让他们主动参与到课堂活动中。让学生的有意识和无意识记忆都最大限度地行动起来，使本节课的重点更加突出，难点更容易突破。§2.5有理数的减法


有理数的减法法则: 例1：9-（-5）


减去一个数,等于加上这个数的相反数 解原式=9+5


即:a-b=a+(-b) =14